解答压轴题的“金钥匙”——剖析湖北中考压轴题提炼解题方法与技巧压轴题结构特点：一般设计3~4问，由易
到难有一定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的探究问题。本人就最
后一问进行了反复研究，提炼出一些方法、技巧，供大家参考，希望同学们今后解答类似问题时，更加简捷、快速，不足之处请大家批评指正。
数学思想：主要是：数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一
般的思想探究问题：1、三角形相似、平行四边形的探究2、特殊角-----直角（或直角三角形）的探究3、平分角（或相等角）的
探究4、平移图形后重叠部分面积函数的探究5、三角形（或多边形）最大面积的探究6、图形变换中特殊点活动范围的探究解题方法：
1、画图法：（从形到数）一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性，选取合适的相等关
系列出方程，问题得解。画图分类时易掉情况，要细心。2、解析法：（从数到形）
一般先求出点所在线（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解。
不会掉各种情况，但解答过程有时较繁。解题技巧：1、从数到形：根据点的坐标特征，
挖掘发现特殊角或线段比2、从形到数：找出特殊位置，分段分类讨论
在讲解实例分析前，请同学们认真地做一做原题，以便加深理解，切实掌握。实例分析：（荆州2012压轴题编）
如图，当△OAE右移t（0＜t≤3）时，求△OAE与△ABE重叠部分面积函数关系式。分析运动：分析:解题关键，
首先，求右移过程中，到达临界位置（点E落在AB上）的时间t=，然后对时间进行
分段:，分类讨论；其次，求面积关系式时，充分运
用两个比：难
点突破：如图，时，显然，阴影部分的面积其中难点是表示高MN。∵
∴MN=2NA又∴
∴=2NA=2t（A是中点）简解：（2）当
时，实例分析：（十堰2012压轴题编）动点M(m,0)在x轴上，N（1，n）在线段E
F上，求∠MNC=时m的取值范围。分析：解题时，有两个关键位置，先画出来。首先，点M在最右边处时，与E重
合，由C、E两点坐标发现∠CEF=，得知∠=∴
=EF=4，∴然后，点M在最左边处时，以C为直径的⊙P与EF相切于点（特殊位置），易知是HN的
中点，所以（1，）。又△CH∽△F∴∴∴m=实例分析：（武汉2012压轴题编）
如图，抛物线向下平移（>0）个单位,顶点为P，当NP平分∠MNQ时，求
的值。分析：含参数的二次函数问题，把参数当已知数看待。关键是通过求点N的坐标时，要能发现∠NMQ=
，（很隐蔽）另外还要发现和运用HP=HN，建立方程求解。在求解的过程中，若用原参数表示函数关系，
过程较繁，若设新参数M（-t,0）,则过程简捷一些。难点突破：设M（-t,0），则平移后抛物线为
=与已知直线AB：y=2x-2联立起来，得点N坐标（2+t,
2+t+t）由此发现MQ=NQ∴∠NMQ=另外可推出HP=HN，于是得
∴t=-2∴m=2实例分析：（黄冈2012压轴题编）在第四象限内，抛物线
（m>0）上是否存在点F，使得点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值。分析：
函数中含有参数，使问题变得复杂起来。但我们解决问题时，把它当成已知数看待即可。由于解析式中含有参数，故
抛物线形状是可变的。所以不能画出准确的图形，只能画出示意图辅助求解。但不难得知抛物线
的图像总过两定点B（-2,0）和E（0,2），那么△BCE中有特殊角∠EBC=，由此相似分为
两类。在求解过程中，由于动点F（，）和参数，存在三个未知数，因此需要三个相等关系才能求解。简解：（1）
△EBC∽△CBF时，设F（，）。由∠EBC=∠CBF=得到DF：=--2由相似得
得到由点F在抛物线上，得到联立上述三式，转化得∴
（舍去）（2）△EBC∽△CFB由∠ECB=∠CBF得EC∥BF得到BF：由相似
得得到由点F在抛物线上，得到联立上述三式，转化得得出矛盾0=16，故不存立。
实例分析：（恩施2012压轴题编）若点P是抛物线位于直线AC上方的一个动点，求△AP
C的面积的最大值。分析：求坐标系中斜放的三角形面积时，简便方法是：三角形面积=水平宽×铅垂高÷2
这里求三角形最大面积，用解析法简便些。简解：先求出直线AC函数关式：则铅垂高P
E=∴S==实例分析：（孝感2012压轴题编）若点P是抛物线
的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q，当点P的坐标为()时，四边形P
QAC是等腰梯形?分析：解题时①、关注线段比由得到②、运用等腰梯形的轴对称性画出图形，
③、用解析法求解比较简捷。简解：作AC的垂直平分线交x轴于点M，垂足为点N，连结CM交抛物线于点P，作PQ∥AC
交x轴于点Q，四边形PQAC即为所求。由，可求出M（4,0）.再求出直线CM解析式：
与抛物线解析式联立起来求解，即是点P的坐标。实例分析：（咸宁2012压轴题编）如图，当MB∥
OA时，如果抛物线的顶点在△ABM内部（不包括边），求的取值范围。分析：
由题意知，当MB∥OA时，△ABM是等腰直角三角形；又由得其对称轴为定直线：
顶点纵坐标为：按要求得：∴实例分析：(襄阳2012压轴题编)点M在抛物线
上，点N在其对称轴上，是否存在这样的点M与N，使以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边
形？分析：平行四边形中有两个定点E、C，和两个动点M、N，为了不使情况遗漏，需按EC在平行四边形中的“角色”分
类讨论；然后，求M、N坐标时，充分运用平行四边形在坐标系中的性质求解，关注与△OCE全等的△，还有线段比：
简解：（1）CE为平行四边形的对角线时，其中点P为平行四边形中心，点M与抛物线的顶点重合，点N与M关于点P对称，∴
(2)CE为平行四边形的一条边时，根据其倾斜方向有两种情况：①往右下倾时，得QM=OC=8，
NQ=6∴易求M（12，-32）N（4，-26）②往左下倾斜时，同理可求M(
-4，-32)N(4，-38)关于坐标几何探究性问题，考查问题的方向很多，只要我们熟练掌握基础知识，
掌握常用的一些解题方法、技巧，分析问题时，赋予联想，将问题恰当、快速地转化到我们熟知的数学模型上去，问题就能很快的得到解决。
请大家多提意见，谢谢！祝同学们学习愉快！
美梦成真！后面附有八市中考原题（荆州25．本题满分12分)如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别
在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知tan∠CBE＝，A(3
，0)，D(－1，0)，E(0，3)．(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证：CB是△ABE外接圆的切线；(3)试
探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)
设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0＜t≤3)时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的
取值范围．25．（12分）（2012?十堰）抛物线经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（
0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时
，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90
°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．25．（2012武汉）如图1，点A为抛物线C1：的顶点，
点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，
交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物
线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP
平分∠MNQ时，求m的值．（黄冈25．14分)如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0
)与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值．(2
)在(1)的条件下，求△BCE的面积．(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐
标．(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存
在，请说明理由．24．（2012?恩施州）如图，已知抛物线与一直线相交于A（﹣1，0），
C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最
小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E
，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△
APC的面积的最大值．孝感25．（本题满分12分）如图，抛物线是常数，
，与轴交于两点，与轴交于点，三个交点坐标分别是
．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；(4分)（2）若P为线段上的一个动点，过点P作PM⊥轴于M点，求四边形PMAC
面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作交轴于Q点．当点P的坐
标为时，四边形是平行四边形；当点的坐标为时，四边形是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．(4
分)24．（2012湖北咸宁，24，12分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点
O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点。将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB。过点B作x轴的垂线，垂
足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D。运动时间为t秒。（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设△BCD的面积为S，
当t为何值时，S=？（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线的顶点在△ABM
内部（不包括边），求a的取值范围。襄阳26．如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，
使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．图甲AEDCByxO图乙(备用图)AEDCByxOyxOC备用图yxOABCMD（第24题）E（1）如图，时，阴影部分的面积 |
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