数学界的新传奇张益唐在博士毕业后干过很多和数学不沾边的事情，甚至在餐馆送过外卖，1999年才落脚在美国的新罕布什尔大学，从非编制
的助教干到比较稳定的讲师，却一直没能进入助理教授、副教授、正教授这样的终身教职系统，没能在科研上获得任何支持。但无论在怎样的环境下
，他都没有停止思考数学。这传奇中的主角张益唐真的很像金庸小说中那个武功至高无上却长期隐而不露的扫地僧，一出手便横扫武林。2013
年的数学界出了一件大事。6月份在普林斯顿大学主办的数学领域权威刊物《数学年刊》（AnnalsofMathematics）上发表的
一篇文章，不仅让数学家们兴奋不已，也吸引了这个领域外许多人的关注，其中的故事听起来堪称传奇。这传奇由两个部分组成，第一部分与一百多
年来让数学家们魂牵梦绕的谜题有关，那是数学界的一个重大猜想——孪生素数猜想。数学中把那些只能被1和其自身整除的数叫做素数，比如2
，3，11，23，101，599，883，10016957等都是素数。素数有无穷多个，但随着数字的变大，素数会越来越少。比如在前1
0个自然数里，2，3，5和7都是素数，素数占到了40%；而在10和100之间却仅有4%的数是素数。可是素数虽然在减少，素数之间的
间隔却未必越来越大，有时候两个素数之间的差仅为2。只相差2的两个素数被称为孪生素数，像3和5，11和13，101和103，599和
601，881和883，10016957和10016959等等，都是孪生素数。当然，随着素数的变少，孪生素数会更少，人们在100以
内找到了8对孪生素数，而在501到600之间只找到两对，可以想见当数字变得更大时就越难找到。如果你以为当数字大到一定程度时孪生素数
就不会再出现了，应该说是符合直觉的，不过这只是在有限视野下的直觉，数学家的想法与你不同，他们要在无限的背景下思考，所提出的孪生素数
猜想与你的直觉有着相反的判断。他们猜测孪生素数会有无穷多，所以当数字越来越大时孪生素数虽然越来越少，却依然出现。好在2013年4
月17日一篇出现在《数学年刊》编辑面前的论文让数学界看到了希望，这篇论文的题目是“素数间的有界距离”（Boundedgapsbe
tweenprimes），出自华裔数学家张益唐。孪生素数猜想说有无穷多个孪生素数，也就是说“有无穷多个素数对，它们的差为2”。
其实，当初波利尼亚克既提出了孪生素数猜想，也给出了孪生素数猜想的弱化版，将孪生素数猜想弱化为“能不能找到一个正数，使得有无穷多对素
数之差小于这个给定正数”，张益唐第一个找到了一个正数，它是“7000万”。7000万虽然和2相差很远，但毕竟只是一个有限的数而已
。在数学上无限和有限之间有着巨大的鸿沟，张益唐不但完成了这个跨越，还提示数学家们，沿着这个思路7000万的距离很快就会缩小。正因如
此，数学界对张益唐论文的反应格外热烈。在数学界，重大学术成果一般都会在《数学年刊》或美国数学学会的会刊发表。在这些刊物上发表文章
极难，发表的文章需要同行顶尖高手的鉴定，需要接受苛刻的审稿，时间一般会很长。比如《数学年刊》2011年所发表的文章，从投稿到接受平
均时间为24个月，有的文章甚至经历了长达5年半的审稿过程。而张益唐在投稿后第三周的5月21日就收到了审稿意见，而且是这样的意见：“
这项研究是第一流的，作者成功证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理”，“证明无误、非常漂亮，相信不久会有很多人把‘7000万’这个
数字‘变小’”，等等。正像《自然》杂志在“突破性新闻”栏目里宣布的那样，《数学年刊》诞生了创刊130年来的一项新纪录，它以从投稿到
接受的最速度接受了张益唐的论文。由于审稿的顶级专家们抑制不住兴奋到处宣扬，使得整个数学界极为迅速地获知并认可了张益唐的成果。5
月13日，哈佛大学为张益唐安排了演讲，让他在众多的数学家面前展示自己的成果；5月14日，著名科学期刊《自然》宣布一个数学界的重大猜
想被敲开了大门。随后世界各地的邀请纷至沓来，8月份，他回到中国在中科院和北大等地作了专题演讲。然后，各种荣誉也随之加身。7月14日
世界华人数学家大会向张益唐颁发了晨兴数学卓越成就奖；12月2日美国数学会宣布，2014年数论领域的最高成就奖科尔数论奖将授予张益唐
等4位数学家；2014年每4年举行一次的国际数学家大会将在韩国首尔举行，大会已邀请张益唐在会上作45分钟的报告，这对数学家是很高的
荣誉，是对他工作的极大肯定，当年陈景润就曾被国际数学家大会邀请作45分钟的报告。然而，在这些看似匪夷所思的表面现象背后却有着必
然的逻辑，让我们看看背后的事情。首先，张益唐受过正规,系统,良好的数学训练，有着坚实的学术功底。他是改革开放后北京大学数学系招收
的第一批本科生（78级）中的佼佼者，大学毕业后继续在北大师从数论专家潘承彪先生攻读硕士，打下了非常扎实的数论基础。1985年到19
92年他又在美国普渡大学的代数专家门下攻读了博士。前后共有14年数学专业的学习经历。其次，虽然由于种种原因张益唐在博士毕业后干过
很多和数学不沾边的事情，甚至在餐馆送过外卖，1999年才落脚在美国的新罕布什尔大学，从非编制的助教干到比较稳定的讲师，却一直没能进
入助理教授、副教授、正教授这样的终身教职系统，没能在科研上获得任何支持。但无论在怎样的环境下，他都没有停止思考数学。而且张益唐说过
：“我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉，我喜欢静下来做自己想做的事情。”在这样的心境下所做的数学思考是不会肤浅的。综合这几方面
的情况可以看出，对于研究前沿的数学问题，张益唐既具备应有的素质，又拥有研究的热诚，还有一种极为难得的耐心。他虽然在数学界无人知晓，
却一直身处数学研究的前沿。所以，当《数学年刊》的编辑看到他投来的稿件时，立刻发现文章的语言清晰严密，文章的作者掌握着最前沿的方法，
并由此推断这是一份深思熟虑的证明，值得优先进行它的审阅工作。文章的评审人都是当今最顶级的解析数论专家，他们也迅速被张益唐的工作所折
服：这是解析数论的顶峰之作！然后，就出现了传奇的第一部分·······这传奇中的主角张益唐真的很像金庸小说中那个武功至高无上却长
期隐而不露的扫地僧，一出手便横扫武林。今天，张益唐已经跻身于世界重量级数学家的行列，并直接升至讲座教授这一美国终身教职系统中的最高
级别。在他的论文发表后短短的3个星期，那7000万的距离也已经被缩小到25万······。这就是2013年数学界一篇文章引出的传
奇。编辑时间：2015年3月1日。乙未年正月十一日。编辑人：周大庆。孪生素数猜想在数学猜想中属于五
星级的猜想，它如果被证明或给出反例，将是载入数学发展史册的大事。然而让数学家们郁闷的是，孪生素数有无穷多的猜想提出了很久，却一直没
有得到证明。早在1849年，法国数学家波利尼亚克就提出了孪生素数猜想，其后这个猜想一直为数学家所看重，在19和20世纪之交的19
00年召开的国际数学家大会上，大数学家希尔伯特站在当时数学研究领域的最前沿，抓住这个领域中最活跃，最关键，最有影响的课题，概括出了
23个问题，即著名的希尔伯特问题。而孪生素数猜想也作为第8个问题的一部分列入了希尔伯特问题，成为数学家心目中在20世纪里应当努力解
决的数学难题之一。但是20世纪过去了，21世纪也过去了十多年，人们只是找到了越来越大的孪生素数，比如说2011年找到的孪生素数已有
20多万位数，可对于孪生素数猜想的证明依然没有着落。一篇文章能够掀起如此波澜已属异象，但这还只是传奇的第一部分，更为奇特的是第二
部分，那是张益唐的不寻常人生。2013年4月中旬出现在《数学年刊》编辑和审稿专家面前的张益唐绝对是无名之辈：一位年近60岁在一个
不太有名的大学中当着每年一聘临时讲师的人，一位几乎没有发表过专业论文的人。让人很难想象他竟然会染指数学领域最著名猜想之一的孪生素数
猜想，并成为破解这一猜想的关键人物。再次，张益唐的名下科研成果很少，在网上只能检索出两篇文章，一篇1985年发表在国内的《数学学
报》上，另一篇2001年发表在美国的《DukeMath》上。然而，他的朋友们知道原因，他一是只做大问题，二是要求太高。在过去的20
年时间里，张益唐一直在研究黎曼猜想，这确实是在做一件大事，因为黎曼猜想可以说是五星级猜想里最顶级的，是数学中第一重要问题，其研究难
度可想而知。而且，张益唐只发表他认为比较完美的论文，他的博士论文所做工作被认为是雅克比猜想的结果中最好的一个，可只是其中一个细节未完全搞清楚，就被他看作是“一般的成果”没有发表。就他发表的文章而言确实体现了这一特点，比如《DukeMath》也是数学界的高端杂志，他发表在其上的文章是关于黎曼猜想的，得到审稿人很高的评价。爱因斯坦曾经说过：“我不能容忍这样的科学家，他拿出一块木板来，寻找最薄的地方，然后在容易钻透的地方钻许多孔。”而张益唐正是爱因斯坦欣赏的那种科学家，可以将追求高质量的研究做到极致。 |
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