ABCDMN1、在横格纸上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交2、指出图中同位角、内错角、同旁内
角13682574（如下图）（
）复习与回顾（如图）（1）∵∠=∠___∴a∥b（
）（2）∵∠=∠
∴a∥b1224同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行cb4321a（
）（3）∵∠+∠=180°
∴a∥b23同旁内角互补，两直线平行复习与回顾4321acb复习回顾两直线平行
1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、
内错角、同旁内角各有什么关系呢?.交流合作,探索发现心动不如行动猜一猜∠1和∠2相等吗？b12a
c65°65°cab12合作交流一b2ac1∠1=∠2两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结
论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12
ac你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?abc123解
：∵a∥b∴∠1=∠2如图所示又∵∠1=∠3（对顶角相等）（已知）（两直线平行,内错角相等）∴∠2=∠3(等量
代换)两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=
∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能
说明两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?∴∠2+∠3=180°解：如图所示1a32b∵a∥b
(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠3=180°(平角定义)(等量代换)两直线平行，同旁
内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴?2+?4=180°
.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4.师生互动,典例示范例如图,已知直线a∥b,
∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=
∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34变
式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？解：∵∠3=∠4()∴a∥b(
)∴∠2=∠1=47°(两直线平行，同位角相
等）c1234abd如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(两直线平行,
同旁内角互补).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性质).②根据题目的已知条件,无法求出
∠A的度数.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路
互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已
知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.D
CEFAAGG12小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的
一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？梳理知识，颗粒归仓两直线平行同位
角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别与
联系小结例1已知:直线a∥b,c∥d,∠1=115°,求∠2与∠3的度数解：∵a∥b∴∠2＝∠
1＝115°∵c∥d∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）（已知）（已知）（两直线平行，内错角相等）
123abcd练习1.如图若AB∥CD,则下列结论中①∠B=∠2
②∠3=∠A③∠3=∠B④∠B+∠BCD=180°正确的是
()A①②B①③C①④
D③④DABECD123×√×√2.如图,若AB∥ED,BC∥
FE,则∠B+∠E=_______ABCDEF°180注：若两角的两边分别平行，则两角相等或互补如图:A
D∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥DCABCFED解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠1(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)1思考:你会证明三角形内角和为1
80°吗？如图:已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数.ABCD21如图,AE∥BC,∠B=∠C，那么AE平分∠DAC吗？解∵AE∥BC∴?1=?B(两直线平行，同位角相等）∴AE平分∠DAC∵∠B=?C12∴∠1=?2?2=?C(两直线平行，内错角相等）EACDB |
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