2009—2010学年度第一学期期终检测
八年级数学试题（120分钟120分）
一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分）
题号
3
5
6
答案
D
A
B
3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数③一组数据的众数可能有多个④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数
正确说法的个数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
5、下列说法正确的有（）
（1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a的倒数是；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。
Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个
内容补充
一个数的平方=它本身这个数0，1
一个数的平方根=它本身这个数是0，1
一个数的算术平方根=它本身这个数是0，一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1
一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1
11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有名初中生视力是正常的。
12、设的整数部分为a，小数部分为b，则代数式b（+a）的值等于。
根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3b=【根号10-3】
所以，b（+a）=【根号10-3】【根号10+3】
所以利用因式分解的结果为1
13、比较大小：--1/2
15、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，该图形的面积等于.
16、已知x满足（x-1）3=-,则x=；
17、若不等式组的解集为x﹥a，则a与b的关系是。
注意等号
18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6小时注满全池，两管同时开，3小时注满全池。如果设单独开乙管x小时注满全池，由此得到方程。
二、填空题
11、240，7500；12、113、﹤，﹥14、4+或4-
15、2416、-，y17、ab18、+=
三、解答题
20、（每小题4分，共16分）计算：
（1）因式分解题略【注意区别计算，结果要逐步考察】
（2）已知=9,=49,求+和ab的值。
解：（2）由=9得：++2ab=9⑴
由=49得：+-2ab=49⑵
⑴+⑵得：2（+）=58∴+=29
⑴-⑵得：4ab=-40∴ab=-10
（3）已知=-，求的值。
由=-得：x-y=-3xy
∴=
===
（4）已知分式方程=无解，求a的值。
去分母得：x+1=-4解得：x=-5
∵方程无解∴x-a=0即：-5-a=0解得：a=-5
22、（本题6分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%。问最多可打几折出售？
解：设最多可以打x折。根据题意得：
解得：x
∴最多可以打7折。
23、（本题12分）如图①，PB和PC分别是⊿ABC的两条内角平分线；如图②，PB和PC分别是⊿ABC的内角平分线和外角平分线；如图③，PB和PC分别是⊿ABC的两条外角平分线。
（1）已知∠A=500，在图③中分别求∠BPC的度数。
如图③：∵PB和PC分别是⊿ABC的两条外角平分线
∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB）
=（1800+∠A）=1150
∴∠BPC=1800-（∠PBC+∠PCB）=650
（2）在图②中探求∠BPC与∠BAC的数量关系，并加以说明。
如图②：∠BPC=∠A
证明：∵PB和PC分别是⊿ABC的内角平分线和外角平分线
且∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠PCD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠PBC
又∵∠PCD=∠P+∠PBC
∴∠P+∠PBC=∠A+∠PBC即：∠BPC=∠A
24、如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上，．
（1）当折痕的另一端在边上时，如图（1），求BF的长度；（提示：可从点E向BC边作垂线。）
（2）当折痕的另一端在边上时，如图（2），证明BF=BG，并求出折痕的长．
（1）从点E作EH⊥BC于点H。
在直角⊿EGH中，EG=BG=10,EH=AB=8,∴GH=6BH=AE=10-6=4
设BF=EF=x，则AF=8-x,在直角三角形AEF中：
∵AE2+AF2=EF2∴x2=（8-x）2+42解得：x=5
（2）根据轴对称得：GE=GB,FB=FE
∵AD∥BC∴∠BGF=∠EFG又∠BGF=∠EGF∴∠EFG=∠EGF
从而EG=EF
∴BF=BG
从点F作FM⊥BC于点M。
在直角⊿BFM中，BF=BG=10，FM=AB=8,∴BM=6从而GM=4
在直角⊿GFM中,FG2=FM2+GM2=82+42=80,从而FG=4
-3-
A
B
F
E(B)
D
C
G
图（1）
图（2）
G
C
D
F
A
B
E(B)
H(A)
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