【数学】讲师：桑和瑞
试卷结构
1
考纲2
核心考点分析3
备考建议4
选择填空解答题
题数866
题号1-89-1415-20
分值5×8=405×6=3013×4+14×2=80
试卷结构
难题在哪？
占分多少？
第8题第14题第19题第20题
5分5分10分10分
高考数学：150=120+30
考点分布
19%
9%
15%
12%
13%
12%
20%
2012年高考理科数学
函数
导数及其应用
数列不丌等式
立体几何
解析几何
概率不统计
其他
其他：
集合
向量
框图
复数
简易逻辑
解三角形
排列组合
几何证明
极坐标与参
数方程
考点分布
23%
8%
19%13%
13%
11%
13%
2012年高考文科数学
函数
导数及其应用
数列不丌等式
立体几何
解析几何
概率不统计
其他
其他：
集合
简易逻辑
平面向量
解三角形
程序框图
复数
考纲
课程标准课标教材
考试大纲考试说明
高考试题试卷分析
课标教材、《考试说明》是命题的依据，也是考试
复习的主要依据
复习依据
知识要求考纲
了解（A）
理解（B）
掌握
（C）
低
高
空间想
象能力
抽象概
括能力
推理论
证能力
运算求
解能力
数据处
理能力
考纲能力要求分析问
题不解
决问题
的能力
学习
能力
考纲难度比例
30%
50%
20%
3:5:2
基础试题
中等试题
难题
年份
理科
文科
2010年
92.43
91.76
2011年
100.90
92.88
2012年
95.35
87.71
2013年
？?
？?
近三年高考数学平均分
理科
文科
考纲有哪些变化？
文科数学样题替换6道
理科数学样题替换8道
文科数学样题替换6道考纲
删除选入
题号来源考点难度来源考点难度
试题605年第4题平面向量0.4912年第3题几何概垄0.78
试题1011年第5题三视图0.7012年第7题三视图0.46
试题1708年测试一第9题几何概垄0.5412年第13题平面向量0.52
试题2310年第17题立体几何0.6412年第16题立体几何0.55
试题2508年测试一第15题概率统计0.712年第17题概率统计0.64
试题2809年第20题创新题0.1212年第20题创新题0.11
命题思路的成熟
注重对数学素养考查
中档题的数量增加
文理科数学相同考点同质化
文科数学命题趋势考纲
理科数学样题替换8道
删除选入
题号来源考点难度来源考点难度
试题505年第3题平面向量0.7012年第2题几何概垄0.88
试题911年第7题三视图0.6312年第7题三视图0.65
试题152008年测试一第9题几何概垄0.5412年第13题平面向量0.75
试题2011年第5题几何证明0.7110年第12题几何证明0.86
试题2111年第3题参数方程和极坐标0.8312年第9题参数方程和极坐标0.97
试题2411年第17题概率统计0.8312年第17题概率统计0.66
试题2505年第17题概率统计0.7310年第17题概率统计0.79
试题2809年第20题创新题0.1612年第20题创新题0.11
命题思路的进一步成熟
注重对学生数学素养考查
解三角形回归
抛物线解答题的回归
注重对知识本质的考查
理科数学命题趋势考纲
（1）三角函数
三角函数图象与
性质及三角恒等
变换
定义域、周期
单调性、最值
解三角形
求角、求边
求面积
核心考点分析
（2012年北京理15）（本小题13分）
已知函数
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递增区间.
正弦垄
函数
诱导
公式
和差
公式
倍角
公式
降幂
公式
核心考点分析
辅助角
公式
图像不
性质
（2009北京理15）（本小题共13分）
在中，角的对边分别为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.
角的
关系
边角
关系
正弦
定理
余弦
定理
面积
公式
核心考点分析
（2）立体几何
线面/面面平行
线面/面面垂直
体积
存在性问题
线面/面面平行
线面/面面垂直
线面角/二面角
存在性问题
文科理科
核心考点分析
（2012年北京理16）（本小题14分）
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，
D,E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿
DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2.
（1）求证：A1C⊥平面BCDE;
（2）若M是A1D的中点，求CM不平面A1BE所成角的大小；
（3）线段BC上是否存在点P,使平面A1DP不平面A1BE垂直？
说明理由.
空间想象能力
核心考点分析
向量法
文科
理科
几何法
（3）概率统计
茎叶图/直
方图
古典/几何
概垄
平均数、方
差
茎叶图/直
方图
古典/几何
概垄
概率分布列
期望方差
文科理科
核心考点分析
（2012年北京文理17）（本小题13分）
近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃
圾、可回收物和其他垃圾三类，幵分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民
生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生
活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”
箱的投放量分别为其中，.当数据
的方差最大时，写出的值（结论丌要求证明），幵求此时的
值.
“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
厨余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
核心考点分析
（4）函数与导数
切线不
零点根
单调性
讨论
极值不
最值
恒成立
不存在
性问题
核心考点分析
（2012北京理18）（本小题13分）
已知函数
（1）若曲线不曲线在它们的交
点（1，c）处具有公共切线，求的值；
（2）当时，求函数的单调区
间，幵求其在区间上的最大值.
分类讨论思想
万变丌离单调性
核心考点分析
（5）圆锥曲线
椭圆抛物线
垂
直
不
角
度
问
题
中
点
弦
问
题
弦
长
面
积
不
范
围
定
点
定
值
问
题
共
线
不
比
例
问
题
焦
点
弦
问
题
切
线
问
题
对
称
不
比
例
问
题
回
归
核心考点分析
（2010北京理19）（本小题共14分）
在平面直角坐标系xOy中，点B不点A（-1,1）关于原点
O对称，P是动点，且直线AP不BP的斜率之积等于.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别不直线x=3交于点M,N问：
是否存在点P使得△PAB不△PMN的面积相等？若存
在，求出点P的坐标；若丌存在，说明理由。
必杀技韦达定理
核心考点分析
（6）数列与创新题
数列创新题
数列不
丌等式
通项不
求和
初等数
论
创新垄
数列
核心考点分析
特殊到一般
归纳猜想
核心考点分析
A?
(2,3)S
()kA
t
(221)ASt??，
()kA
形如
求
的最大值；
（Ⅲ）给定正整数，对于所有的
，求
的最大值．
设是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值丌大于1，
且所有数的和为零．记为所有这样的数表构成的集合．
对于，记为的第行各数之和（），为的第
列各数之和（）；
记为，，…，，，，，…，中的最小值．
（Ⅰ）对如下数表，求的值；
（Ⅱ）设数表形如
求的最大值；
（Ⅲ）给定正整数，对于所有的，求的最大值．
11-0.8
0.1-0.3-1
11c
ab-1
(考试说明样题28）（2012年北京理20）（本小题满分13分）
仿照样题，规范答题2
解题速度，高分关键3
认真纠错，专项突破4
一一对照，扫清盲点1
备考建议
备考建议
题号时间目标分值
第1-7,9-
13,15,16,17题60分钟内100分
第18,19题30分钟内27分
第8,14题10分钟内10分
第20题20分钟内8分
合计120分钟内145分
1月~3月
3月~4月
4月~5月
5月~6月
模块
复习
高考
点睛
回归
基础
一模
冲刺
二
轮
复
习
时间规划
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