定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
1．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）
A．100°B．160°C．80°D．60°
2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判
定这个四边形是平行四边形的是（）
A.AB∥DC，AD∥BC B． AB=DC，AD=BC
C． AO=CO，BO=DO D． AB∥DC，AD=BC
3．在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=
4．在四边形ABCD中，∠A=300，∠B=1500，∠C=300，∠D=1500，若AB=2，则DC=。
5.如图7，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_______．
6如图8，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________．
7.如图9，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是______．
8.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.
(1)求证：四边形BFDE是平行四边形
（2）变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．
变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形
（4）变式三：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．求证：四边形BEDF是平行四边形
9.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。
求证：EG和HF互相平分。
10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.
11.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？
12.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。
（1）说明是等腰三角形。
（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？
13.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．
求证：四边形EHFG是平行四边形．
14.如图4．在□ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，求△CEF的面积．
15.如图5，在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且DE=BF.
求证：（1）∠DCF=∠BAE
四边形EAFC是平行四边形
16.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC，且DE=1/2BC
图7
A
B
C
D
O
E
图8
A
B
C
D
F
E
图9
A
B
F
D
C
E
图4
D
F
E
A
B
C
G
图5
D
F
E
A
B
C
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