(二)结论(三)涉及的知识点:①椭圆的标准方程;②椭圆的简单几何性质;③角平分线的性质;④点到直线的距离公式;⑤直线方程.
的角平分线与切线垂直,易得椭圆在A处的切线方程为由光学性
质得(下略).从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点。=得=解得（舍去）
或==2,(下略).BB由椭圆“焦点三角形”的性质可得==负半轴交于点,
以为直径且过点的圆的方程为如图记圆与轴为所求角平分线.则负半轴交于点,
以为直径且过点的圆的方程为如图记圆与轴为所求角平分线.安徽文数第17题
变式1:椭圆以坐标轴为对称轴，焦点在轴上，离心率，并且椭圆上有一点A，
的角平分线所在直线的方程为：，求椭圆E的方程.原题:椭圆经过点,对称轴为
坐标轴,焦点在x轴上,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方
程.原题:椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.(Ⅰ)求椭圆的
方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.变式2:椭圆以坐标轴为对称轴，焦点在轴上，
焦距为4，并且椭圆上有一点A，的角平分线所在直线的方程为：，求椭圆E的方程.题目
:椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程.问（Ⅰ）用待定系数法易求得椭圆方程题目:椭圆经过点,对称轴为
坐标轴,焦点在x轴上,离心率.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.问(
Ⅱ)因为不再是原题中的特殊三角形，前面所列举的解法中的解法1、解法3、解法4、解法5均仍适用.双曲线
经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.(Ⅰ)求双曲线E的方程；(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程.易得问（Ⅰ）问(Ⅱ)抛物线经过点,对称轴为x轴,焦点,准线方
程与x轴的交点.(Ⅰ)求抛物线E的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.问(Ⅰ)问(Ⅱ)略.安
徽文数第17题本题的问（Ⅰ）可以在课本选修2-1第61页习题2.3第4题的小题(3)找到原型题.题目:离心率
,经过点,求双曲线的标准方程.两题目条件一样,解题方法也一样,只是椭圆与双曲线的不同,体现了近年来高考
试题“追根溯源，回归课本”,“源于课本，高于课本”的理念,因此我们在高考复习中应当充分重视教材,研究教材,汲取教材的营养价值,发
挥课本的示范功能.安徽文数第17题历年高考解析几何题中,涉及角平分线知识或求解的题目甚少,笔者查阅了
2003-2010年的高考试卷,现列举一二.2004年浙江卷理科21(II)如图:已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1
,0)，点P、Q在双曲线的右支上，M（m,0）到直线AP的距离为1.（Ⅰ）略;（Ⅱ）当ΔAPQ的内心恰好是点M,求此
双曲线的方程.时，如图:如图:设抛物线的焦点为F，动点P在直线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点
.上运动，过P作抛物线2005年江西卷理科22(II)（1）略;（2）证明:∠PFA=∠PFB.如图:如图:设抛物线
说题，作为新的校本教研活动对于教育观念、教学方式的变革，对于教育理论的理解和掌握，对于教学的研究和反思无疑都是一种可取的
有效的途径!本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题.题目:椭圆经过点，对称
轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在
直线的方程.2010年高考数学安徽理科卷第19题.题目:椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点
在x轴上，离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.
(Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在，请找出；若不存在，说明理由.本题出自2010年高考数学安徽文科卷
第17题.题目:椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.安徽文数第17题www.them
egallery.comCompanyLogo(一)说条件①椭圆过已知点②焦点在x轴上的标准形式③几何性质离心率(
Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程.安徽文数第17题设椭圆方程为,由
条件可得:解得方法总结：待定系数法及方程组思想的应用..点评:充分运用离心率体现的的比
例关系,变三元方程组为一元方程,简化计算.转化与化归思想的运用.由得,可设椭圆方程为代入上式即得B.方法总结
：运用角平分线上的点到角的两边距离相等及点到直线的距离公式,解方程求得点坐标后,两点确定角平分线所在直线方程.直线的方程:
,直线的方程:由两点得直线方程为:B.点评:通过设所求直线上任意一点,巧用方程的思想,简化计算.设是所
求直线上任意一点,直线的方程:,直线的方程:则由角平分线性质定理有得,
(下略).B关于角平分线的对称点必在直线上，结合直角三角形易得直线的方程为易得内切圆圆心为由内切圆圆心的特征，得直线是的角平分线,,(下略).的角平分线所在直线的方向向量,所得结果是 |
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