把课堂还给学生,把机会留给学生——一节高三数学复习课引发的思考

·28·中学数学月刊2011年第4期

把课堂还给学生，把机会留给学生

——一节高三数学复习课引发的思考

吕增锋(浙江省象山县第二中学315731)

高三数学复习课的教学模式通常有两种，一

种是先分析考点，然后讲解例题，最后学生练习；

还有一种是结合例题分析考点，最后学生练习．教

师根据考试说明的要求，制定复习计划，选择复习

例题，设计教学流程……，总之两个字——“包

办”；学生在教师的安排下，回答该回答的问题，做

该做的练习，按部就班，不越雷池一步．教师讲解

“声声入耳”，学生听讲“集体失声”，这正是对当前

高三复习课的真实写照．

笔者最近观摩了一堂高三复习课——“直线

和圆的位置关系”，给人的感觉先是耳目一新，然

后大失所望．

1课堂简录

问题已知过点A(3，5)的直线z与圆C：z

+y一4x一4y+7—0，根据以上条件，你能提出

哪些问题(可增加条件)．

教师随机叫了三个学生到黑板上解答，其他

学生在下面解答．

学生甲的解答：过点A，求圆C的切线方程．

学生乙的解答：设P是圆上任意一点，求AP

中点的轨迹方程．

学生丙的解答：已知点P(O，3)，过点P作圆

C的割线交圆C于M，N两点，在割线上取一点

Q，满足1_-+1__高一彘，求Q点的轨迹

方程及直线Z与轨迹所成的夹角．

评价1这样的上课方式期刊杂志上有，课

堂哪能见几回?所以给人的第一感觉就是“耳目

一新”，题目开放，课堂开放，让学生自由发挥，充

分体现了提出问题比解决问题更重要的新理念．

三个学生提出了三个不同类型、难度各异的问题，

尽管学生丙在题意的表述上略有瑕疵，但这却真

实地体现了学生原有知识结构和认知水平，更有

利于教师在教学过程中有的放矢，因材施教．同时

本人也不得不佩服学生的水平，在这么短的时间

竟然能够提出这么出彩的问题，真不愧是重点中

学的学生．

接下去教师结合学生甲的问题，开始讲解直

线和圆的位置关系的知识点及考点，归纳了判断

位置关系的方法：代数法、几何法．然后又举了几

道有关直线位置关系的例题，最后讲解例题，一题

多解．自始至终，教师一讲到底，学生一听到底．然

而，学生乙和学生丙的问题在教师的讲解过程中

却被无声无息地擦除了．

评价2原本希望能够欣赏到一堂精彩的复

习课，结果却让人“大失所望”．看样子还是“旧瓶

装新酒，教师唱独角”．三个学生的解答只是作为

教师课堂教学导人的素材而存在，学生甲的问题

符合教学的主题，就一把抓过去，犹如抓住一根

“救命稻草”；至于学生乙和丙的问题似乎和教学

主题没有直接关系，那就置之不理，甚至教师连

“这两道题我们下节课再讲”这种敷衍的话也懒

得讲，真不知道当时学生心理的感受是怎样的．都

说好的开头是成功的一半，但这堂课却是个例外．

2引发的思考

新课程要求改变课程实施过程中过于强调接

受学习、死记硬背、机械训练的现状，注重培养学

生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分

析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力．要

实现学生学习方式的转变，促进学生各方面能力

的发展，教师就要转变角色，成为学生学习的合作

者、组织者、指导者．但说说容易，做做难，在实际

教学过程中，教师对课堂的控制始终没有放松过，

尤其是上高三复习课，教师往往在不知不觉中成

为了课堂的统治者、权威者．教师为什么不敢转变

教学方式，把课堂还给学生呢?这应该是教师旧

的教学观在作祟，笔者把它归纳为“三怕”．

(1)怕讲不到位

秉着“学生是教出来”的理念，教师在教学过

程中可谓绞尽脑汁、面面俱到，该讲的不该讲的统

统讲，生怕有什么遗留导致考试时学生失利．学生

也在教师的潜移默化中逐步形成“知识是靠教师

教的”意识，从而丧失自学意识和能力，导致在学

习过程中更多地依赖教师，最终就是教师越讲得

多，学生越不会学．因此建构主义认为，学生获取

知识的过程是在教师的指导下，在原有的认知结

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构的基础上通过同化和顺应等心理过程有意义建

构而达到的，教只是一种手段，而不是目的，“教是

为了不教”，更关键的是在于学生“学”，学生不学，

教师教得再多也没用．更何况知识是教不完的，

“授之以鱼，不如授之以渔”，要让学生学会如何学

习，树立终身学习意识，这才是教育的目的所在．

以本堂课为例，在如此短的时间内学生能够

当场提出三个不同类型的问题，由此可见学生的

基础应该非常的好．“直线和圆的位置关系”内容

并不复杂，高考所涉及的相关题目的难度也不会

很大，因此学生完全有能力自己归纳概括知识点

和解题方法，教师完全可以作为一个“旁观者”而

存在，在关键的时候进行点拨和指导．这样一来教

师不仅可以节省自己的体力，也可以充分调动学

生学习的主动性，使教学更具有针对性，“好钢用

在刀刃上”，何乐而不为呢?

(2)怕课堂出现“意外”

课堂教学是一个多变量的动态系统，在该系

统的运行过程中，不单是知识的传授、智能的培

养，还存在着教师与学生的情感沟通，存在着学生

之间的思想交流，同时还存在师生与外界环境的

多侧面、多层次的相互作用，因而在课堂教学中难

免会存在各种“意外”的发生．

在本堂课中，教师要求三个学生提问，原本希

望能够得到和教学内容直接相关的问题，但偏偏

两个学生没有“领会”教师的意图，接着就发生了

本堂课的“意外”，这就需要考验教师的随机应变

和驾驭课堂能力．部分教师害怕出现意外，一旦出

现意外而处理不当的话就会对课堂教学产生负面

的影响，甚至导致整堂课的努力付诸东流，因此很

多教师采取减少学生直接参与课堂教学时间，通

过教师讲、学生听的方式来避免课堂“意外”的发

生．殊不知这样做的直接后果是抑制了学生的思

维活动，打压了学生学习的积极性，对学生的发展

是极其不利的．

(3)怕影响课堂效率

部分教师认为高三复习就是通过做题让学生

掌握解题的方法，因此没有必要像高一、高二讲授

新课时那么注重师生的互动和学生的参与，只要

教师上课讲得到位，学生听得认真、课后训练充

分，教师就可以在短时问内传授大量的知识，学生

也可以快速地知道解决问题的方法，这样上课效

率就高．以本堂课为例，教师在一节课40分钟时

间内，不仅完成了知识点和判定方法的归纳，而且

讲解了五、六道例题，并对多道例题进行了一题多

解，同时还在解题过程中渗透选修4—4参数方程

的思想，上课容量大，覆盖面广，节奏快，上课效率

不谓不高．但这样的高效率是以牺牲学生的独立

思考能力和自主学习能力为代价的．再说，有时教

师讲得多却有很大一部分是在做无用功，无形中

降低了课堂效率．学生回答得多，参与程度深，表

面上看一节课讲的东西不多，但教学效果却非常

好，因此课堂效率并不是由教师讲的多少来衡量，

而是由学生获取多少来决定．

3高三复习课该怎么上

学生是学习的主人，教师应该树立“以学生发

展为本”的理念，把学生看成是有思想、有情感、有

权利、有尊严、正在成长发展的人．因此高三复习课

无论怎么上都应该充分尊重学生的主体地位，切不

能因为是复习课而减少或剥夺学生参与课堂教学

的机会；教师的工作重心应该从“教”向学生“学”

转移，使学生在获取知识的同时学会如何自主复

习、如何自主学习；“教学有法，教无定法”，要根据

不同的学生和不同的复习内容采取不同的复习模

式．总之要做到“把课堂还给学生，把机会留给学

生”．以本堂课为例，可以采取如下的教学设计．

教学导人不变，设置开放题，让学生解答．但

其中要注意一些细节问题，若学生基础比较好，那

就让学生当场思考当场解答；若学生基础不好，那

就课前布置题目，让学生做好充分准备．教学中不

仅要关注黑板上的提问，还应该关注下面学生的

提问，综合所有学生的问题，才能使复习更加具有

针对性．还有，为了使学生提出的问题不会过多地

脱离复习主题，可以在题目中附加条件，如“直线

和圆的位置关系有关的题”．

从简单的问题开始，让学生解答自己提出的

问题．一个学生解答不全，多个学生补充；学生不

会解答的，教师指导点拨．多倾听学生的声音，多

调动学生参与课堂的积极性，教师尽量“金口”少

开．答完一题，引导学生分析解题思路，归纳解题

方法，然后答下一题．对于不符合本节课主题的提

问，可以作为思考题或课外作业让学生练习，但对

提出问题的学生一定要表示肯定和欣赏，切不可

不理不睬．

如果学生提出的问题已经满足复习的要求

了，教师就没必要补充例题，直接可以进入课堂训

练环节．否则的话，教师适当补充例题，但要让学

生有充分的思考和解答时间．

最后回顾本节课的知识点和思想方法，使学

生形成能力，建立自己的解题思维体系．