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1230.org初中数学资源网www.1230.org初中数学资源网一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章
函数及其图象17.3一次函数（第3课时）画出函数的图象，讨论下列问题：（1）
从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降
？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？-1xy12341234-1-2-3
-4-2-3-40····函数y=x-2的图象是否也具有这种现象？再观察函数
和的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341
234-1-2-3-4-2-3-40······一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k＞0
时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。b<
0b=0b>0直线经过的象限增减性yox
yoxy
oxk>0性质
图象y=kx+b第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而
增大(0,b)(0,b)增减性直线经过的象限b<0b=0b>0y
oxy
oxyo
xk<0性质图象y=kx+b
第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o
,b)1.一次函数的图象经过象限。y
随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+
2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、三减小（2，0）增大减小（
0，4）画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)??这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?(2)??当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当0<
x<1时,y的取值范围是什么?做一做5.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)?当m取何值时,y随
x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=
上,试比较a和b的大小.1.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函
数的性质:k<0，b>0k>0，b<02.已知点(-1，a)和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。
你能想出几种判断的方法？试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________
(2)、(4)2、函数
的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增
大D函数y都随自变量x的增大而减小例1已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这
时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?例2对于一次函数y
=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围例3已知点(2,
m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?1.已知点
(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1__________y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A
.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
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