2015年松江区初中毕业生学业模拟（二模）考试
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）2015.4选择题：（本大题题，每题分，满分24分）是同类根式的是（）
（A）； （B）； （C）； （D）．
2．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
（A）； （B）； （C）； （D）．
3．已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（）
（A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限；
（C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限．
4．一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（）
（A）1； （B）2； （C）3； （D）4．
5．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
（A）AD=BC；（B）AC=BD；（C）∠A=∠C；（D）∠A=∠B．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AB=，∠A=，则CD长为（）； （B）；
（C）； （D）．
二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）7．计算：=________．
8．分解因式：=______________________．
9．已知，那么=___________．
10．已知正比例函数的图像经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为________．
11．不等式组的解集是___________．
12．用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为.
13．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是_______．
14．将抛物线向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________.
15．在△ABC中．、表示）
16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB＝，BC＝，则EF的长为．的坡面由到行走了100米，那么小明行走的水平距离米．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D.如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△DA′C的面积为_______________cm2三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19（本题满分10分）
20．（本题满分10分）
21.（本题满分10分某品牌电动车经销商月份销售辆，月销售22．（本题满分10分，）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．
（1）若BE=，求⊙O的半径；
（2）若∠MB=∠D，求的．
23.（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在正方形ABCD中，，过C点作AE的垂线交于点F，DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，G.
（1）求证：△ADG△CDF；
（2）E为CD的中点求证：BG⊥AF.
24．（本题满分12分，）
如图，二次函数的图像与轴的半轴交于点A过A点的直线与y轴的半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为，其对称轴与直线AB及轴分别交于点和点．求二次函数；（2）如果，求点B的坐标；
如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题分，第（2）小题分，第（3）小题分）
BC，∠ABC=90o，AB=4，AD=3，，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H．
（1）求证：∠BCD=∠BDCP为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；
（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．
A
C
B
D
A
B
C
D
（第18题图）
A
E
F
C
D
（第1题图）
A
C
（第1题图）
A
·
B
O
M
C
E
D
（第22题图）
（第23题图）
G
D
F
C
B
（第24题图）
B
x
y
O
F
E
D
C
H
A
B
C
H
P
D
E
F
（第2题图）
B
C
H
P
D
（第2题图）
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