潍坊市2015届高三第二次模拟
数学(文史类）2015.04
本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题0分）
一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.集合，则A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为
A．B．C．D．3.已知命题；命题，则下列判断正确的是
A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题
4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是
A．B．C．D．.若，且，则
A． B．．．.已知定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的大致图像是
7.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为
A．B．C．D．.设实数满足约束条件，已知的最大值是8，最小值是－5，则实数的值是
A．6B．C．D．9.已知两点M（），N，若直线上存在点P，使得,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
10.定义在上的函数满足：对，都有；当时，，给出如下结论：①对，有；
②函数的值域为；③存在，使得；
④函数在区间单调递减的充分条件是“存在，使得，其中所有正确结论的序号是：.
A.①②④B.①②C.①③④D.①②③
第Ⅱ卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．
1.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是；
12.当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是；
13.已知G为△ABC的重心，令，，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且，，则=__________．.已知函数，若函数的零点都在内，则的最小值是。
三、解答题：本大题共6小题,共7分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
1.（本小题满分12分）在区间上的值域；
（Ⅱ）设的内角所对的边分别为，已知，，，求．17．（本小题满分12分）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上。
（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B—CDM的体积为。
18．（本小题满分12分）．（本小题满分1分）的前项和为，公比，，．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令，为数列{}的前项和，求.
20．（本小题满分1分）已知求方程；
、。设点M（4,3），记直线PM、QM的斜率分别为,求证：为定值，求出此定值.
21．（本小题满分1分）．的极值；
（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：当时，.
|
|
