考点跟踪突破17简单随机事件的概率一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·梅州)下列事件中是必然事件的是()A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上C2．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是()A.19B.13C.12D.23B3．(2013·恩施)如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为()A.13B.14C.15D.16B4．(2013·内江)同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为()A.118B.112C.19D.16A5．(2013·资阳)在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()A．12个B．16个C．20个D．30个A二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是____．(填序号)①③7．(2014·邵阳)有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是____．8．(2013·河北)如图，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是____．9．(2013·泸州)在一个不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其他无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n＝____．410．(2014·枣庄)有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为____．三、解答题(共40分)11．(10分)(2014·湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A，B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解：选择A转盘．画树状图得∵共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，∴P(A大于B)＝59，P(A小于B)＝49，∴选择A转盘12．(10分)(2012·无锡)在1，2，3，4，5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)．求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)解：列表得：123451—(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)—(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)—(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)—(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)—∴组成的点横坐标为偶数，且纵坐标为奇数的概率P＝620＝31013．(10分)(2013·遵义)一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为12.(1)求口袋中黄球的个数；(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；(3)现规定：摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，摸到黄球得3分(每次摸后放回)，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．14．(10分)(2014·成都)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
解：(1)设口袋中黄球的个数为x个根据题意得＝解得x＝1经检验x＝1是原分式方程的解口袋中黄球的个数为1个
∵共有12种等可能的结果两次摸出都是红球的有2种情况两次摸出都是红球的概率为＝
∵摸到红球得5分摸到黄球得3分7分若随机再摸一次乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况且共有4种等可能的结果．∴若随机再摸一次乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为
解：(1)∵现20名志愿者准备参加某分会场的工作其中男生8人女生12人从这20人中随机选取一人作为联络员选到女生的概率为＝
(2)如图所示：
牌面数字之和为5偶数为4个得到偶数的概率为＝得到奇数的概率为甲参加的概率＜乙参加的概率这个游戏不公平
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