考点跟踪突破33用坐标表示图形变换一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·苏州)如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2，5)，底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A?O?B?，点A的对应点A?在x轴上，则点O?的坐标为()A．(203，103)B．(163，435)C．(203，435)D．(163，43)C2．(2014·孝感)如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是()A．(2，10)B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0)D．(10，2)或(－2，0)C3．(2014·宁波)已知点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)D4．(2012·钦州)在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x，y)＝(y，x)．如f(2，3)＝(3，2)；②g(x，y)＝(－x，－y)，如g(2，3)＝(－2，－3)．按照以上变换有：f(g(2，3))＝f(－2，－3)＝(－3，－2)，那么g(f(－6，7))等于()A．(7，6)B．(7，－6)C．(－7，6)D．(－7，－6)C5．(2014·武汉)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)A二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·泰州)点A(－2，3)关于x轴的对称点A′的坐标为．7．(2014·徐州)在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为．(-2，－3)(-2，4)8．(2013·绵阳)如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是．(3，3)9．(2014·钦州)如图，△A′B′C′是由△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为．(a＋5，－2)10．(2013·兰州)如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2013的直角顶点的坐标为．(8052，0)三、解答题(共40分)11．(10分)(2013·安徽)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．12．(10分)(2013·昆明)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．13．(10分)(2013·巴中)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，并写出点P的坐标．(不写解答过程，直接写出结果)14．(10分)(2013·义乌)小明与合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，2)，C(2，1)，D(2，0)，E(22，0)，F(322，－22)．(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C.请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y＝22x2＋bx＋c上．请你求出符合条件的抛物线解析式．解：(1)△A如图所示：
(2)点B的坐标为(2－1)由图可知点B到B与A的中点的距离分别为2所以h的取值范围为2＜h＜3.5解：(1)四边形A1如图所示(2)四边形A如图所示(1，－2)
解：(1)如图所示(2)如图所示(3)如图所示：作出A的对称点A′A′C2，交x轴于点P可得P点坐标为()
解：(1)A(2－＋)(2＋＋)．A和DF的位置关系是平行∵△ABC绕原点按顺时针方向旋转45后的三角形即为△DEF当抛物线经过点D时根据题意可得解得＝x2－12x＋8②当抛物线经过点D时根据题意可得解得＝2x－11x＋7③当抛物线经过点E时根据题意可得解得＝x2－13x＋10 |
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