二、多面正投影体系的建立和投影规律2、三视图的形成2·2点的投影二、点在两投影面体系中的投影第二章点、直线
和平面的投影投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图2
·1投影的基本知识一、投影法分类中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变思考:
1在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?3中心投影能否满足
绘制工程图样的要求?投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。直观性好，度量性较差。
中心投影法的投影特性平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法1
沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?2物体的投影有否可能反映某一个面的实形?3正投影能否满足绘制工程图样的要求?
思考:正投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性好，直观性差。工程图样多数采用正投影法绘制。VV
H平面和直线的投影特点1、物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。
2、物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。3、物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小
的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。1、单一正投影不能完全确定物体的形状和大小三个投影VWHx0yz
y俯视主视左视YXZO规定:V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。
高长宽长高长宽高宽X方向--作为度量物体长度的方向；Y方向--作为度量物体宽度的方向；Z方向--作为度量物体高
度的方向。主视图??长、高俯视图??长、宽左视图??高、宽OXYZVWH（3）视图的度量性视图上
物体的相对位置3、三面投影与三视图1）视图的概念主视图——实体的正面投影俯视图——实体的水平投影左视图——实
体的侧面投影2）三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽
宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。3）三视图之间的方位对应关系OXYZV
WH上下左右后上下前后左右前上下左右前后?主视图反映：上、下、左、右?俯视图反
映：前、后、左、右?左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右将物体自然放平，一般使
主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向整体和局部都要符合三视图的投影规律可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用
虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系4、三视图的绘制XYZY1Y2Y1Y
2例1由物体的立体图画三视图主线型前前虚线要画例2画三视图123要注意宽相等Pb?●●A
P采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●
点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a?●解决办法？1、两投影面体系的建立2、
点在两投影面体系中的投影HVOXaAZYXa?A点的水平投影——aA点的垂直投影——a?3、点在两投
影面体系中的投影规律1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离；点的水平投
影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。?点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面的距离.HWV三、点的三面投
影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面
或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投
影面互相垂直空间点A在三个投影面上的投影a?点A的正面投影a点A的水平投影a?点A的侧面投影空间点用大写字母表示，
点的投影用小写字母表示。WHVoXa?●a●a?●A●ZYWVH●●●●XYZ
OVHWAaa?a?xaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaa?yaya
XYYO?●●az●x●●●●XYZOVHWAaa?a??点的投影规律:①
a?a⊥OX轴②aax=a?az=y=A到V面的距离a?ax=a?ay=z=A到H面的距离aay=a?az=x=A
到W面的距离xaazay●●YZaza?XYayOaaxaya?●a?a?⊥OZ轴
点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a''反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y
和Z的坐标。yxzOAVHWa''aa"XZY画出A点投影图和举例●●a?aax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a?●●a?aaxazaz解法一:通过作45°线使a?az=aax解法二:用分规直接量取a?az=aaxa?●特殊位置点： |
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