贺州市富川一中九年级2015年第一次模拟考试数学试卷
考试时间120分钟总分：120分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．4的平方根是()A． B．2 C．±2 D．
的自变量x的取值范围是()
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1 D．x≠1
3．下列计算正确的是()
A． B．
C． D．
4．如图，如图，AB∥CD，DB⊥BC，，则的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）
A． B． C． D．
．下列说法的是()
A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
(＜0)的图象上有两点，，则的值是()
A．正数B．非正数C．负数D．不能确定
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DMBC．∠ACD=∠ADCDOM=MD
9.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论中的()A．AE＝BFBAE⊥BFC．AO＝OEDS△AOB＝S四边形DEOF；②；③；
④AC2=AD·AB．其中单独能够判定的个数为（）
A．1 B．2C．3 D．4
第8题
11.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①方程的两根之和大于0；；随的增大而增大；④，⑤2a-b>0。其中正确的个数（）
A．4个B．3个C．D．A．（15，0）B．（16，0）
C．，0）D．，0）二、填空题（本题共个小题，每小题3分，共分）
国际金融危机，政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案4万亿14．小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定．在一个回合当中两个人都出“锤子”的概率是_______。
15．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程是16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半r=2cm，扇形的圆心角120°，则该圆锥的母线长为cm．18．如图，在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点AB的坐标分别是A(0,4)B(,0)作点A关于直线的对称点P，若△POB为等腰三角形,则点P的坐标为．三、解答题（本题共6个小题，每小题分，共分）
19．（本题满分分）－++cos30°－?（本题满分分），其中是不等式组的一个整数解．
21.（本题满分分）小与小学习概率初步知识后设计了如下游戏：小手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小本“局”获胜的概率；(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小随机出牌应对，求小本次比赛获胜的概率．22．（本题满分分）1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；
（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）
（3）求∠BCC1的正切值．
23．(本小题满分8分)
如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式
24．（本题满分分） 收入（百元）/件 3 2 1 设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。
请你分别从件数和工时数两个方面用含有x、y的代数式表示衬衣的件数z。
求y与x之间的函数关系式。
问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
25．(本题满分10分)
如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F．(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)若,求AC的长．如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点)作直线轴于点，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为CB、C不重合连结CBCP．
（1）当时，求点A的坐标BC的长；
（2）当时，连结CA，CA⊥CP时的值．
（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在，使得点E落在上？若存在，求出所有满足要求的的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由
1
第18题
x
P
O
y=kx
C
B
A
y
第16题
O
Q
P
E
C
A
B
第12题
第9题
第10题
1
第11题
O
y
x
A
B
C
D
1
2
第4题
D
C
B
A
第17题
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