武汉市2015届高中毕业生四月调研测试
文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、复数的实部与虚部之和为
A．0B．C．1D．2
2、设全集，集合，则
A．B．C．D．
3、函数的最小正周期是
A．B．C．D．
4、已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛的得分茎叶图，
则甲乙两人得分的中位数之和为
A．62B．63
C．64D．65
5、4、若命题，则命题的否定是
A．B．
C．D．
6、已知外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是
A．3B．C．D．1
7、先后抛掷两颗质地均匀的骰子，则两次朝上的点数之积为奇数的概率为
A．B．C．D．
8、已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，，若广告费x和销售量y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，那么广告费用为6千元时，可预测的销售量为
A．3.5万元B．4.7万元C．4.9万元D．6.5万元
9、已知直线与的交点在第二象限，则实数k的取值范围是
A．B．C．D．
10、过点作抛物线的两条切线，设与y轴分别交于点B、C，则的外接圆的方程为
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、不等式的解集为
12、若满足，则的最大值为
13、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出等于
14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
15、如图，正四棱锥O-ABCD的棱长均为1，点A、B、C、D在球O的表面上，延长CO交球面于点S，则四面体A-SOB的体积为
16、在各项均为正项的等比数列，已知，则
17、已知是定义在R上的偶函数，当时，，
若的零点是7个，则实数的取值范围为
三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
18、（本小题满分12分）
已知等差数列的前n项和为，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：。
19、（本小题满分12分）
已知的内角的对边分别为，且满足
。
（1）求的值；
（2）若，求的面积。
20、（本小题满分12分）
如图，在四面体P-ABC中，底面ABC是边长为1的正三角形，PB=PC=，ABBP。
（1）求证：PABC；
（2）求点P到底面ABC的距离。
21、（本小题满分13分）
已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数在上的最大值。
20、（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B是椭圆上的两动点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为，问是否存在非零常数，使时，的面积为为定值，若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
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