安徽省合肥市2015届高三第二次教学质量检测
数学(文)试题
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题
1.复数为虚数单位)的虚部为
A.1 B.-1 C.3 D.-3
2、已知集合,则
A、 B、
C、 D、
3.执行右边的程序框图,输出的结果为
A.9 B.8
C.6 D.4
4.一个正方体挖去一个圆锥得到一个几何体,其正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图是
5.已知点P在圆的距离最大值为
6、函数的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以为
7、已知p>0,q>0,且2p+q=8,则pq的最大值为
8.中,角A、B、C所对的边分别为
9.如图,已知四边形ABCD为正方形,
且PD=AD,则下列命题中错误的是
A.过BD且与PC平行的平面交PA于M点,则M为PA的中点
B.过AC且与PB垂直的平面交PB于N点,则N为PB的中点
C.过AD且与PC垂直的平面宛PC于H点,则H为PC的中点
D.过P、B、C的平面与平面PAD的交线为直线l,则
10.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
第II卷
二、填空题
11.函数的定义域为。
12.已知椭圆则该椭圆的离心率为。
13.已知函数是定义在R上单调递减的奇函数,则满足不等的实数t的取值范围是。
14、已知不等式组表示的平面区域被直线2x+y-k=0平分成面积相等的两部分,则实数k的值为_____
上述命题正确的是。
三、解答题
16.(本小题满分12分)
已知
(I)求的值;
(II)若是第四象限角,求的值。
17.(本小题满分12分)
某快递公司正在统计所有快递员某一天的收件数,有些数据还没有填好,如下表所示:
(1)求a,b,c的值,并估计当天收件数的中位数;
(2)若按分层抽样从四、五、六组中抽出6人进行经验交流,再从这6人中选取2人在公司早会上发言,求发言的2人不都是出自同一组的概率。
18.(本小题满分12分)
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,是线段EF的中点。
(1)求证:
(2)求证:
19.(本小题满分13分)
已知数列
20.(本小题满分13分)
如图,焦点为F的抛物线上两个不同的点M,N,且线段MN中点A的横坐标为
21.(本小题满分13分)
设函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若
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