二元一次方程（组）
一、选择题
1、（2012年，广东一模）方程组的解是(A)
A.B.C.D.
2、(2012年满足方程组则此等腰三角形的周长为()
A.5B.4C.3D.5或4
答案：A
3（2012荆州中考模拟）．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（）
A．B．C．D．
答案；A
二、填空题
1、（2012山东省德州二模）如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是_________
2、(西城初三模解方程组
3、（2012广西贵港）某班有名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去元，其中甲种票每张元，乙种票每张元．设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组：．
答案：
4、(2012年南京建邺区一模)已知是方程的解，则a=．
解：(1)设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元， 1分
得， 3分
解得． 5分
答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元． 6分
(2)设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为(50－z)只，得， 9分
解得24≤z≤26，
因为z是正整数，所以z＝24，25，26 11分
答：该经销商有3种进货方案：①进24只A型计算器，26只B型计算器；②进25只A型计算器，25只B型计算器；③进26只A型计算器，24只B型计算器 12分
（2012年江西南昌十五校联考）已知x、y满足方程组，求的值.
答案：解：①+②，得：3（x+y）=-3…………………2分
所以，x+y=-1,所以，=1…………………4分
为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求的值；
A型 B型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 220 180
（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？
.(1)根据题意，得,解得（3分）
（2）设购买A型设备台，则B型设备台，能处理污水吨
（2分）
，而的增大而增大（5分）
当（吨）所以最多能处理污水2000吨（7分）
1、
4、（2012山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
答案：解：设每天加工个玩具，那么乙每天加工（）个玩具，……………1分
由题意得：，………………4分
解得：………………6分
经检验：是原方程的根，。…7分
答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。……………8分
5（2012昆山一模）已知方程组与方程组的解相同，求的值．
答案：
6、(2012年，辽宁省营口市)（10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，收费标准如下：
人数m 0200 收费标准(元/人) 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元。
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
答案：（1）设两校人数之和为a.
若a＞200，则a=18000÷75=240.
若100＜a≤200，则，不合题意.
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
解得
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.
7、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)解方程组：
答案：解法1：由①得：
∴或………………………………………………（4分）
原方程组可化为……………………………………（2分）
分别解这两个方程组，得原方程组的解为…………（4分）
解法2：由②得③………………………………………………………（1分）
把③代入①得
整理得……………………………………………………………（3分）
解得…………………………………………………………………（2分）
分别代入③得……………………………………………………（2分）
∴原方程组的解为………………………………………（2分）
8、(2012石家庄市42中二模)已知，求出的值．
∵解方程组得；化简分式得；代入得．2012年初中升学调研．(本题8分)
鸿运学生配餐公司最新推出A、B两种营养配餐．我区某学校第一次订购两种快餐共计
640份，该公司共获利2160元．两种快餐的成本价、销售价如下表：
A B种配餐 成本价 5元／份 6元／份 销售价 8元／份 10元／份
(1)求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；．
(2)第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销
4080元，则种快餐每份的最低?
10、（2012年北京市顺义区一诊考试）解方程组：
解：
①+②，得．
．
把代入①，得
．
．
∴原方程组的解为
11解方程组：x+y=6
x－2y=3
答案：
解：①—②得3y=3
y=1………………2分
将y=1代入①得x=5....3分
x=5
∴原方程组的解是…4分
y=1
12（2012年上海市静安区调研）解方程组：
答案：解：设，…………………………………………………………（2分）
则………………………（2分）……………………（1分）
………………………（1分）……………………（1分）
解得………………………………………………………………（2分）
经检验：它们都是原方程组的解．……………………………………………………（1分）
所以原方程组的解是
13、(徐州市2012年模拟)（6分）解方程组
答案：
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．----------------------------3分
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．------------5分
所以方程组的解是．----------------------------------6分
14、(2012年普陀区二模)（本题满分10分）
解法1：由①得：
∴或………………………………………………（4分）
原方程组可化为……………………………………（2分）
分别解这两个方程组，得原方程组的解为…………（4分）
解法2：由②得③………………………………………………………（1分）
把③代入①得
整理得……………………………………………………………（3分）
解得…………………………………………………………………（2分）
分别代入③得……………………………………………………（2分）
∴原方程组的解为………………………………………（2分）
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第17题图
①
②
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