二〇一五年初中学业考试
九年级数学
一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错,不选或选出的答案超过一个，均记零分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 答案 一、选择题：（本大题共20题，每小题3分，共60分.在每小题给出的代号为ABCD四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1的值为A.3 B.－3 C. D.－
2．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是
A BC D
3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10，个这样的细胞排成的细胞链的长是
A．B．C．D．
将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图是
自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间参观中国馆的人次数估计可达到14900000此数用科学记数法表示是A.B.
C.D.
6．下列运算正确的是
A． B．C．D．将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于
A．B．C．D．
如果，那么代数式的值是
A．0B．2C．5 D．8
9计算的结果是
A．3B．C．D．9
图由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是
11．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
12．方程的解是
A． B．
C． D．
13．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的
开口的值应是
A．cmB．cm
C．cmD．1cm
从1－9这九自然数中任取一个，是2的倍数的概率是
A． B． C． D．
1已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是
A．（－2，1）B．（1，－2）C．（2，2）D．（1，2）
16．如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩
形，那么需要添加的条件是
A． B．
C．D．
在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是
A．7B．8C．9D．10
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
19．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是
A．极差是3
B．中位数为8
C．众数是8
D．锻炼时间超过8小时的有21人
如图夜晚小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为
21．已知抛物线的对称轴为，点A，B
均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标
为（0，3），则点B的坐标为．
异于点C、A的一点，若∠ABO=,则∠ADC的度数是.
23．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．
24．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包个，五彩绳个，根据题意，列出的方程组．
5个小题）
25．（本题满分8分）
进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
26．（本题满分10分）
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
(1)求证：△BDF≌△CDE；
(2)△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？
27．（本题满分10分）
某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
28．（本题满分10分）
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.
（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？
29．（本题满分10分）
我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售．（1）若存放天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．（2）经销商想获得利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
1－5BCBCD6－10CADAD11－15BDABD16－20DCDBA
二、填空题：
21（4,3）22.23.524.
三、解答题
25解：设原来每天加固x米，根据题意，得
……………………………………………………4分
去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）
解得
检验：当时，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解．
答：该地驻军原来每天加固300米．………………………………………8分
26解：（1）证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD
∵CE∥BF，∴∠DBF=∠DCE
又∵∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE………………………………3分
（2）当△ABC是等腰三角形，即AB＝AC时，四边形BFCE是菱形………
证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE=DF
∵BD=CD，∴四边形BFCE是平行四边形…………………………………
在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，即EF⊥BC
∴四边形BFCE是菱形……………………………………………………10分
27解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
解得：
∴（人）
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．………4分
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：
………………………………………7分
解这个不等式组，得．
∵y取正整数，∴y=2.
∴4－y=4－2=2.
∴320×2＋400×2=1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．………………10分
28（1）证明：∵AD=CD∴∠DAC=∠DCA
∴∠BDC=2∠DAC
又∵DE是∠BDC的平分线
∴∠DAC=∠BDE
∴DE∥AC………………………………………………………………3分
（2）解：分两种情况：
①若△BME∽△CNE，必有∠MBE=∠NCE
此时BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC，BE=EC
又∠ACB＝90°
∴DE∥AC
∴即
∴AD=5…………………………………………………………………7分
②若△BME∽△ENC，必有∠EBM=∠CEN
此时NE∥MC
∵CD⊥NE，∴CD⊥AB
∴
∴当AD＝5或AD＝4.8时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似…………………………………………………………………………10分
29解：（1）由题意得与之间的函数关系式为
＝
＝（≤≤110）……………………………………3分
（2）由题意得：－10×2000－340=22500
解方程得：=50；=150（不合题意，舍去）
经销商想获得利润2250元需将这批蔬菜存放50天后出售.………………6分
（3）设最大利润为，由题意得
=－10×2000－340
当时，
100天＜110天
存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．………………10分
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
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