大连市2015年初中毕业升学考试试测
数学
（本卷共五大题，26小题，满分150分，答题时间120分钟）
一 二 三 四 五 总分
注意事项：1.请考生自备铅笔.橡皮.直尺.圆规等答题用具.
2.请考生在答题卡上作答，在试卷上作答无效.
一.选择题(共8小题，每小题3分，共24分)
1.-5的绝对值是（）
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，将点（3，-1）向上平移2个单位，所得点的坐标是（）.
A.（3，2）B.（5，-1）C.（3，1）D.（3，-3）
4.计算（）的结果是
(2题图)(6题图)
7.已知关于x的方程（k-1）x2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≤-2B．k≤2C．k≥2D．k≤2且k≠12-x-6，将二次函数的图象绕点N（3,2）旋转180°，则旋转后的图象与y轴的交点P的坐标是（）
A.（0，-6）B.（0，-10）C.（0，-12）D.（0，-20）
二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
9．分解因式：ax2-12ax+18a=.
10.钓鱼岛海域面积约170?000km2，该数用科学记数法表示为.
11.当x=-2时，（x+5）（x-1）+（x-2）2=.
12.△ABC内接于⊙O，且∠BAC=100°，点P为⊙O上一点（P不与A、B、C重合），则∠BPC=.
13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=10cm，BC=24cm，则△AEF的周长为.
(13题图)
14．为了估计不透明的袋子里装有多少球，先从袋中摸出个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出1个球，发现其中有个球有标记，那么你估计袋中大约有个球．如图，等边ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=2BE=，连接DE，并将线段DE绕点E顺时针旋转60°，得到线段EF，连接CF，取EF中点G，连接AG，延长CF交AG于点H．若AH=5HG，则BD长为
(15题图)(16题图)
三．解答题(17.18.19题各9分，20题12分，共39分)
17.计算：
18.解方程：x2-4x+1=0
19.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，F为线段CD上一点，且AE⊥EF.求证：CE=CF.
(19题图)
20．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 1)该月小王手机话费共有多少元？2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？3)请将表格条形统计图补充完整．如图，一次函数y=x+b与交于两点与反比例函数y＝x的图象交于，两点求k和b的值；结合图象直接写出不等式x-b+k/x＜0的解集．
(22题图)
23.如图，在⊙中，AB是直径，C.D是⊙O上的点，E为AB延长线上一点，连接OC.CD.DE，满足∠OCD=45°，且OC∥DE；
(1)探究直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径长为4，DE=3，求AC的长.
(23题图)
五.解答题(24题11分，25.26题12分，共35分)
24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，且OA=OB=2.P为线段BC上一动点，以AP为边向左扩作正△APQ，过点Q作QH⊥x轴于H.设CP=x，BH=y；
(1)当点Q在x轴上时，求x的值；
(2)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(24题图)
25.如图，AB=AC，AB∥CD，∠ACD=α，E为线段BC上一点，且∠DAE=∠B；
（1）求证：∠ADC=∠AEC;
（2）探究AE.DE的数量关系，并说明理由；
（3）若CE=kEF，BE=3，CD=2，求EF的长（用含k，α的代数式表示）.
（25题图）
26.如图，二次函数y=(a-2)(x+2m-1)2+m(a≠2，m＜1)过原点，交x轴于另一点B；连接PO，A为二次函数的对称轴上一点，连接OA，过A作AC∥OB交抛物线于点C.
(1)二次函数的解析式是（用含m的代数式表示）；
(2)设N(x，y)是AB的中点；若tan∠PAB=m，求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）；
(3)在(2)的条件下，当m取何值时，CN⊥PN？求此时m的值.
（26题图）
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