2015年4月中考数学模拟试卷

九年级数学试卷（2105年4月）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、计算（-3）2等于（）A．-9 B．-6 C．6 D．9

2-2m-2n的值是（）A．3 B．0 C．1 D．2











A、1个B、2个C、3个D、4个

4、如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=∠ADF．若O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A．4 B．2C．5 D．6如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．（﹣1）cm2 B．（+1）cm2 C．1cm2 D． cm2

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）

A．1 B．C．D．2（k＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M．?BN⊥x轴于点N，以下结论错误的是（）

A．OA=OBB．△AOM≌△BONC．当AB=时，ON=BN=lD．若∠AOB=45°，则S△AOB=k

8、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（x1，o），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴相交于（O，-2），：①2a+b＞1；②3a+b＞0；③a+b＜2；④b2+8a＞0；⑤a-b＞2．其中正确个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）

A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S210、如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

．





二、填空题（每小题3分，共18分）

11、分解因式：8（a2+1）-16a=

12、5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同．把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上图形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是

13、如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于点D，GA=10，GC=8，GB=6，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积为_______

14、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=．

关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．PAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点B．若PAB的面积大于12，则关于x的方程（a-1）x2-x+=0的根的情况是?16、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_________

三、解答题（本题共有9个小题，共72分）

17、（7分）+2（π-2009）0-4sin45°+（-1）3没有实数根

先，再：÷(1+)，其中x=2011







20、如图所示，P，，PB、C两，P=10，=5，BAC的角平分线与B和分别和E．（）求=；（）求?AE的值．21、在“首届中国西部（银川）房?车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．



22、位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A的仰角为52°，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（结果保留到整数，

≈1.73，tan52°≈1.28）．，在过程中，每件产品还需成本40，物价部门规定该产品售价不得于100/件且不得高于150/件，每月销售量y（件）与销售单价x（）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一个月该是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价（3）在（2）的前提下，即在第一个月盈利最大或亏损最小时，第二个月公司重新确定产品售价，能否使两个月共盈利达10800？若能，求出第二个月的产品售价；若不能，请说明理由．以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=∠DCO=30°．（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=；

如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=2．点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为，最大值为．





25、如图，将边长为4的等边△AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，连结EF、OF．（1）若S△OBF=，求反比例函数的表达式；（2）在（1）的条件下，过点N（-，0）作直线NM平行于y轴，以点E为圆心，EA长为半径的圆与直线NM交于点Q，与EF交于点P，求证直线NM与⊙E相切；（3）连接AQ、PQ，在（1）的条件下，求∠AQP的度数．



























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