基于分布参数模型电力电缆故障测距研究Withtherapiddevelopmentofthenationaleconomyandthetransformationoftheworktocarryoutthecitydistributionnetwork,powercableisalargeamountofoperation,theemergenceofalargenumberofcablelineandhybridpowersupplyline.Powerdistributioncablefaultoccurredmoreandmorefrequently,especiallythesinglephasetogroundfault,accountingforabout80%ofallfailures,therefore,ontheexactlocationofdistributioncablesinpowersystemsingle-phaseearthfaultisoneoftheeffectivewaystoensurethesafeandstableoperationofpowersystem.Thecurrentdistributioncablebelongstothesmallcurrentgroundingsystem,single-phasegroundfault,faultcurrentisweak,characteristicisnotobvious,theexistingcommonusedfaultlocationmethodbasedonstablesignalwillhavecertainlimitation.Needtostudyasuitableforpowerdistributioncablefaultlocationmethodofsingle-phasegroundingfaultbyfaulttransientsignal.Timedomainfaultlocationmethodbasedonlinemodelhasthecharacteristicsoffaulttransientdatafromwholeprocesssteadystateareapplicable,rangingcanusefaulttransientinformation,appliedtodistributionnetworkfaultlocationhascertainadvantages.Duetothedeficiencyoftraditionaldistributionnetworkfaultlocationusingthetransmissionlinemodel,thispaperwilluseadistributedparametercircuitmodelconsideringthedistributionnetworkcabletothehigherorderinfinitesimal,themodeltakesfullaccountofdistributionlines,suitableforuseinpowerdistributioncablesingle-phasegroundingfaultlocation.Inthispaper,thedistributedparameterlinemodelbasedontheproposedcircuit,apowerdistributioncableforsingle-phasegroundingfaultlocationalgorithmintimedomain.Themethodofvoltage,useatbothendsofthetransmissionlinecurrentsynchronizationfaultinformationtolocatethesinglephasetogroundfault,inthewholelinefrombothendsofsearchtocalculatetheactualfaultdistanceerrorminimumzerosequencevoltageinstantaneousvalue.Thedoubleendalgorithmisatimedomainfaultlocationalgorithm,canrangeusingfaulttransientinformationandsteadystateinformation,suitablefordistributionnetworksingle-phasegroundingfaultcableranging.Basedonthisalgorithm,studiedthetwoterminalfaultlocationalgorithmforsinglephasegroundingfaultofdistributionofhybridtransmissionline.ThispaperusesEMTPandMATLABplatformforpowerdistributioncablefaultsimulation,simulationresultsshowthatthedoubleendtime-domainfaultlocationalgorithmisproposedinthispaperovercomestheshortcomingsofpowerdistributioncablefaultlocationmethodbasedonthesteadystatesignaloftheoriginal,canrangeusingfaulttransientinformation,andthefaultlocationaccuracyisnotaffectedbytheoperationmode,theneutralpointfaultinitialangle,transitionimpedanceandthefaultlocationoftheimpact,andenhancetheaccuracyoflocation.Basedontwoterminalfaultlocationmethod,singleterminalfaultlocationalgorithmfordistributioncablelinebasedondistributedparametercircuitmodelresearch.Thealgorithmisadoptedtoestimatethesteady-statecurrentinformationflowonthesideofthefaultpoint,accordingtothepositive,negative,zerosequencecurrentcomponentinstantaneoussinglephasetogroundfaultlineoccurswhenthegroundingfaultpointfaultvaluecorrespondingtoequalcharacteristicstocarryoutfaultlocation.Onthebasis,studiedwithsingleterminalfaultlocationalgorithmforsinglephasegroundingfaultofdistributionofhybridtransmissionline.Bycomparingthesimulationandverification,apreliminaryvalidationoftheapplicabilityandaccuracyofthefaultsignaltothesingleendedalgorithm.
Keywords:Parametermodel;Powercable;Researchondistance;Thesystemapplication.
目录
摘要 1
Abstract 2
1绪论 5
1.1选题的背景及研究的目的和意义 5
1.2研究领域国内外的研究动态及发展趋势 6
1.3电力电缆故障类型 7
1.3.1开路故障 7
1.3.2低阻故障 7
1.3.3高阻故障 8
1.4电力电缆的故障测距方法 8
1.4.1阻抗法 8
1.4.2行波法 9
1.5关于测距中小电流接地故障定位技术现状 11
1.5.1主动式定位方法 12
1.5.2被动式定位方法 13
1.6现存小电流故障测距的实际操作难题 16
2线路分布参数电路模型的选用 17
2.1现有故障测距使用的线路模型 17
2.1.1集中参数线路模型 17
2.1.2双曲函数分布参数线路模型 18
2.1.3贝瑞隆模型 20
2.2配网电缆故障测距特点和现有测距算法使用线路模型的不足 23
2.2.1配网电缆故障测距特点 24
2.2.2测距算法使用线路模型的不足 24
2.3小波分析的线路分布参数电路模型的构建 25
2.3.1小波分析理论 25
2.3.2小波变换的基本原理 26
2.3.3小波函数特点 27
2.4三相系统的相模变换 27
2.4.1相序变换 27
2.4.2相模变换 29
2.5本章小结 29
3基于线路分布参数电路模型的配网电缆单端测距算法 30
3.1单相接地故障单端测距算法原理 30
3.1.1最小二乘法 30
3.1.2数字滤波算法 30
3.2单端测距方法的实际验证 34
3.2.1收集资料及数据分析 34
3.2.2应用单端测距方法进行实际验证 35
3.2.3单端测距结果的误差分析 37
3.3本章小结 37
4配网电缆故障单端测距仿真试验及结果分析 37
4.1仿真技术简介 37
4.2仿真模型建立及参数设置 38
4.3仿真条件 39
4.4配网电缆单相接地故障仿真及测距结果 41
4.4.1数据采集 41
4.4.2数据处理 41
4.4.3测距误差分析 44
4.5混合线路故障仿真及测距结果 44
4.6本章小结 45
5结论 45
致谢 47
参考文献 48
附录 52
作者读研期间公开发表的论文或研究成果 53
1绪论
随着大量电力电缆的投运,相应的电缆故障率也随着使用年限等上升,造成停电事故和巨大的经济损失,为此快速修复故障成为迫切需要。但是由于电缆的敷设特性决定了需要对电缆故障性质进行了解。该文从多方面分析了造成电缆故障的原因,然后按电缆材料、故障发生部位和基于行波理论测距方法分类做进一步深入研究,并依故障测距的步骤着重介绍了当前电缆精确测距的方法和当前比较新颖的电缆故障在线检测及其相关讨论,突出介绍了基于小波变换电缆故障测距。还介绍当前在电力系统中的电缆故障检测应用设备情况,概括了当前国内设备同国外公司的差别,对电缆故障测距的发展趋势做了一定程度的展望。
1.1选题的背景及研究的目的和意义
电力工业是国民经济的基础工业，电力系统运行生产的安全性和可靠性对国民经济发展起到重要的作用，一旦在电力系统运行中出现恶性事故，将会造成国民经济的重大损失，并对国家政治和人民生活产生严重的影响。随着现代电力系统的日益复杂，输电容量的不断提高，输电线路故障对社会生活造成的危害也越加严重，这就对电力系统的安全稳定运行、监控及保护提出了更高的要求[1-3]目前，已有的输电线路故障测距装置主要是针对高压和超高压输电线路开发的。然而随着农网、城网改造的进一步深入，110kV及以上高电压等级的建设已十分完备，自动化水平较高，调度管理、运行管理也比较规范。相比之下，10kV、35kV供电网络由于历史的原因，自动化水平基本上较低，处于长期被忽视的状态，且存在线路复杂、线损率高、供电可靠性差、故障率高等问题[4-5]。
我国电力工业高速发展，[6]。同架空线相比，电力电缆具有供电可靠性高，不受地面事物和空间的影响，不受恶劣气候和鸟类侵害，隐蔽、安全、耐用，防潮，防腐和防损伤等优点[]。因此，在一些城市的市区逐步取代架空线路。但随着电缆数量的增多及运行时间的延长电缆故障越来越频繁，但是埋设在地下的电缆一旦发生故障，由于电缆敷设地况复杂，查找并排除故障十分困难，为了尽快找出故障点，需要组织大量的人力物力，既费时费力耗资巨大，又存在很大的误差，延迟了送电时间，阻碍了电网供电可靠性和自动化水平的提高，直接造成经济损失以及影响人们的生活。在这一前提下，电力电缆故障测距的研究就有着重要的理论意义和实用价值。[6]。
本课题就是以此为出发点，在现有的电力电缆故障测距方法的基础上，基于分布参数模型对原理和方法进行更深入分析，—电缆混合线路故障测距开展研究。
研究领域国内外的研究动态及发展趋势
目前配电网电缆的大量使用，出现了大量的单一电力电缆线路和架空线路—电缆混合线路。两种线路的测距方法不尽相同，一般情况下混合线路的测距方法是在单一线路测距方法演化下而形成的。
近几年针对配网电缆故障的故障点定位[]，供电部门在现场主要是通过使用故障定位检测仪和故障指示器这两种方法来实现的。采用故障定位检测仪进行配网电缆的故障定位，即在配网电缆故障切除停电后，由故障定位检测仪注入一个信号波，利用信号波在故障点的反射，测出配网电缆故障的位置。对于破坏性故障，故障定位检测仪可进行配网电缆的故障定位，但对于非破坏性（高压条件下绝缘放电，低压条件下绝缘正常），电缆单相接地故障多属这类故障，故障定位检测仪进行配网电缆故障定位变得困难。有些情况下，供电部门甚至会采取破坏性方法（即采用高压击穿故障点）来进行故障点的定位，对电缆造成很大的伤害。另外，故障定位检测仪的故障定位属于离线方法，其故障定位时间较长。所以，该定位方法在对配网电缆单相接地故障定位中并不适用。
另外一种方法是在配网中安装多个故障指示器[]，由多个故障指示器的信息综合后决定配网电缆的故障位置，该方法只能给出配网电缆的故障区域，对于配网长电缆（因敷设原因，不易安装故障指示器的情况），其故障区域定位的意义不大。而且单相接地故障的故障电流很小，故障指示器检测受限。另外，故障指示器的工作电源多为电池，其工作寿命一般为2-5年，更换电池增加了维护工作量和复杂性。基于以上原因，对配网电缆的单相接地故障的故障定位，故障指示器这一方法基本不用。由此可见，针对配网电缆线路单相接地故障的故障定位研究一直是电力系统研究的重要研究课题。
电力电缆故障类型
以上原因造成了电缆的开路故障、低阻故障和高阻故障。开路故障的电阻值为∞，主要表现为在工作电压不能到达终端，直流或高压脉冲无法击穿。低阻故障的电阻值小于10KΩ,可用高压脉冲击穿，性质为短路故障。高阻故障大于100KΩ，无法用低压脉冲法进行测量。在实际情况中，在一系列原因的影响下，电力电缆的这三种故障从形式上主要分为串联、并联两种形式。串联故障是指电缆中间产生不相连；并联故障是指电缆绝缘问题，主要发生在导体中。这三种电缆故障的分类是为了更加方便、快速、准确的探测定位故障。
根据故障性质的不同，处理电缆故障所采用的解决方法也不尽相同。在实际处理问题中，测试人员主要遵循诊断、测距、定点三个基本环节进行准确的分析解决故障，达到保障供电安全的目的。
1.4电力电缆的故障测距方法
电缆线路的故障测距方式有离线理论和在线理论两大类。其中以阻抗法和行波法为主，阻抗法中的电桥法又分为直流电阻电桥法电容电桥法。行波法分为低压脉冲发射法、脉冲电压法、脉冲电流法、二次脉冲法等。依据数据来源角度不同，它们又都包括双端法和单端法。随着光纤技术的发展，其技术也应用到了电缆故障测距领域，出现了光纤电缆故障测距法。光纤传感技术用于电力电缆的故障检测，其有方法简单、定位快速和不受电磁干扰的优点。但这种方法只适用于低阻接地故障，目前还不能应用于高阻接地故障测距中。
阻抗法
1.4.2行波法
传统的基于行波法的装置根据行波延时的原理可分为A、B、C三类[1]。随着研究的深入，许多学者利用测量点测量暂态故障分量产生的行波浪涌与故障点之间的延时实现单端输电线路测距[1]。
A型测距装置，主要有脉冲电压法和脉冲电流脉冲电压法，又称闪络法[]，即利用故障点瞬间放电产生多次反射波。故障点的放电是在高电压作用下进行的。其中包括直流高压闪络测量法（直闪法），主要用于测量电缆的闪络性高阻故障；还包括冲击高压闪络测量法（冲闪法），主要用于测量电缆的泄漏性故障。相比之下，直闪法的波形简单、容易理解、准确度高，而冲闪法的波形比较复杂、辨别难度较大、准确度较低，但是适用范围要更广一些。
脉冲电流法[]该方法采用高电压对故障点击穿，并对击穿时的波信号用仪器记录下来，波信号在测量端与故障点的往返时间进行记录来计算故障点的距离。具体有直流高压闪络与冲击高压闪络是脉冲电流法两种测量方法。
采用直流高压闪络测试法排除故障点电阻高的情况问题。通过对以往情况统计，电缆故障中的20%能用直流高压闪络测试法测量，而在预防性试验中的故障多属于此情况。在处理电阻不是很高的故障点时，因直流发出的电流较大，造成电缆电压很小，故障点无法形成闪络，必须使用冲击高压闪络测试法。对于大部分闪络性的测试，该方法亦可适用。
冲击高压闪络测试法与直流高压闪络测试法不同主要表现在：有球形间隙在电缆和储能电容间形成。调节升压器增大电压值使球形间隙击穿放电产生脉冲信号，利用仪器记录此脉冲信号，计算出故障点的位置。
1.4.2.2B型测距装置[]。。可以利用GPS定位技术可以确定行波到达线路两端的时间差。B型测距方法成本高需要辅助装置多，。
C型测距装置主要有低压脉冲法和二次脉冲法低压脉冲法[1]：[4]。主要原理是已知脉冲在电缆中的速度V，通过在记录发射脉冲与反射脉冲的时间差△t，由下式计算出故障点的距离：
L=V×△t/2
低压脉冲法在处理故障点电阻大于10倍的电缆波阻抗时，反射脉冲幅度小于5%，所以该方法无法对电缆的高阻与闪络性故障进行测距。
二次脉冲法[1]：是一种较新的测距方法，其原理是对故障电缆释放一个低压脉冲，只要故障点的接地电阻大于电缆波阻抗，可以认为此时故障电缆相对于低压脉冲是开路，那么在脉冲释放端接收到的反射波形相当于一个芯线绝缘良好电缆的波形；对故障电缆释放一个足以使芯线绝缘故障点发生闪络的高压脉冲，同时触发释放第二个低压脉冲，在故障点的电弧未熄灭时，故障点相对于低压脉冲是完全短路，那么在脉冲释放端接收的低压脉冲反射波形相当于一个线芯对地完全短路的波形；将前后两次接收到的低压脉冲反射波形进行叠加，两个波形将会有一个明显的发散点，这个发散点就是故障点的反射波形点。其特点是易操作、多功能、回波图形解释简易等。
分布参数法计算高阻故障[]：经典的阻抗法以线路的集中参数进行计算，当故障电阻比较大时，就不再适用。为解决这个问题，提出了一种计算高阻故障的方法[]，故障测距方程理论基础分布参数线路。其原理是电弧电阻闪络正弦高压信号高阻故障的电缆。定位故障点电弧呈现电阻性，电流电压相位流过故障点两端，，分布参数线路理论。
一些国外学者提出了在线电力电缆故障测距的方法。不带分支出线电缆的在线故障测距脉冲电流法日本学者采用16MHz的快速A/D技术，浪涌电流信号光纤电流互感器感应出故障时产生，实现测距[]。高压脉冲法可能进一步对电缆的健全部分造成危害美国学者提出了在线故障测距方法。设置环形线路开路或线路末端开路点，浪涌电压或电流故障时产生正或负全反射，脉冲信号开路点附近的传感器得到，测距脉冲间隔时间[21]。这种方法局限性实际电网中。另外，日本学者还提出了利用分布式光纤温度传感器，通过检测故障点附近温度变化情况来实现电缆故障定位的新方法[2]。英国学者则提出了利用基于脉冲电流法的实时专家系统来实现电缆故障定位[2]。
目前线路测距研究的另一个热点是基于线路数学模型的故障分析测距方法[-37]。只要线路的数学模型构建得有效和精确，测距结果就会精确。
现阶段故障分析测距法研究使用的线路模型主要包括线路集中参数模型和线路分布参数模型。在线路较短和精度要求不高的情况下，有的测距方法研究就会采取线路集中参数数学模型，总体思路就是通过使用线路集中参数模型来列写线路的时域微分方程，利用测量的电压、电流瞬时值求取测量端至故障点间线路参数实现故障测距，又称之为暂态阻抗法。在文献[]和[]中，就使用了线路集中参数模型，来获取故障点的电压和电流，根据故障边界条件来列出包含故障距离的方程，通过参数估计来得到距离。该方法不受中性点运行方式影响，直接利用采样值，无需滤波和相量提取，省去了时域和频域的转换过程，灵敏度大为提高。但缺点是使用的线路集中参数模型从原理上与实际线路相比，就存在一定的误差，没有考虑线路的分布电容，测距误差大，不能满足实用化的要求。因为在故障分析法中，用的线路数学模型越精确，测距结果就会越精确，所以当前很多的测距研究都会采用与实际线路更为接近的线路分布参数模型。
声磁信号同步接收定点法的原理是冲击高压信号在对电缆作用时会使故障点放电，回流在电缆外皮与大地间形成感应环流，脉冲磁产相应的产生。脉冲磁场比环境中的普通磁场要强很多，此信号较容易的被仪器检测出来。故障点放电会产生声音信号和脉冲信号，利用仪器，同时记录脉冲磁场波和声磁延时值，排除外界声音和磁场，持续不断探测直到精确定位
(4)音频感应法
探测电阻不小10Ω的故障需要利用音频感应测试法。此方法借助音频信号发生器可以精确查找故障点，并探明深度。
该方法主要利用向电缆通入1kHz音频信号发生器所产生的音频电流，在地面被探头记录后用放大器放大该信号，并将该信号送入耳机或指示仪器，通过耳机中的声音强弱或仪器指示值大小判断故障点位置。
1.5.2被动式定位方法
(1)阻抗法
该方法原理简单，适合于结构简单的线路。实质为在测距工作中利用阻抗值计算出故障回路中故障点距离检测点位置。主要步骤是首先设定线路参数恒定的前提，故障回路阻抗与测量点到故障点之间的距离是正比关系，而计算测量点的阻抗值与线路的单位阻抗值之比得出的结果就是测量点到故障点的距离。在实际工作中，路径阻抗、负荷电流、系统运行方式等因素，使阻抗法的误差较大，对于线路中存在的伪故障点，无法有效识别。特别是在配电网中普遍存在的结构复杂、分支线众多、线路较短的状况局限性较大。
(2)行波法
该方法测量故障的距离主要根据故障产生的特定行波信号。主要原理为：暂态行波信号会在故障出现于线路上发生,传播方向为线路两端，测量行波信号就可对故障实现测距。根据这种原理衍生出单端法和双端法两种。单端法主要是测量行波在故障点与母线之间往返一次的时间，在保证准确性的同时，无法有效保障可靠性，反射波的识别有时也会存在误差。双端法计算故障距离主要是测量行波到达线路两端的时间差，保障了可靠性，但它存在着形成交换数据的通道时安装检测装备和两端的时间准确、同步，提高了成本。目前，行波法成功应用在了高压输电线路中，解决了分支少、距离长的线路测距难题。
(3)稳态零序电流比较法
稳态零序电流比较法实现故障定位主要利用零序电流在故障点前后存在的幅值和极性差异性的原理。在不接地系统的情况下，零序电流由故障点流向母线是在故障点上游检测点所测出的，它是电容电流在全部无问题线路对地分布值同该检测点到母线间线路值的和。零序电流由故障点流向线路末端的值是在故障点下游检测点所测出的线路的对地值，表现为该检测点到线路末端间状况。对于线路健全区段，在上游或是下游的测定的电容电流两侧为本区段对地分布零序电流差，这种电流差的各项性能大体相同。配电系统存在多条出线的情形下，故障点出现的位置一般故障点前线路总长度远大于后线路长度，测量零序电流在故障区段两侧时表现出极性相反，存在幅值差异大情况。因此，故障定位可以测定检测点零序电流的幅值和极性差异，再根据实际情况确定。
在现实当中，该方法由于具有易操作，中性点不接地系统简单的优点得到了一定的应用。但也存在在消弧线圈补偿系统中，零序电流测出的幅值和极性无上述差异特征，有一定的局限性。
(4)稳态零序无功功率方向法
测定功率方向的差异在故障点前后有无具体表现的方法称为稳态零序无功功率方向法。在不接地系统下，线路对地电容构成,零序网络，其中容性无功功率是零序功率的表现。零序电流置前或滞后零序电压90°，零序无功功率和零比较的大小程度决定了故障点前后顺序，据此即可确定由此可推断出故障点位置。零序电压和零序电流信号的测量是该方法成功的关键，但零序电压的获得是测量点操作的关键，可以借助全球定位系统(GPS)同步测量零序电压和零序电流，无线传输操作可以借助通用分组无线业务(GPRS)来实现。该方法优点是排除了线路结构、分布电容的因素，但是适用范围仅限于中性点不接地系统，对于处置消弧线圈接地系统情况有局限性。由于零序电压测量的实际困难，大量安装GPS成本太高，也限制了该方法运用。
(5) 5次谐波法
5次谐波法通过测量零序电压、零序电流特点分别在故障支路与非故障支路、故障前向支路、后向支路的值，重点记录5次谐波幅值和相位在空间电场和磁场的关系,推断故障点中电流接地的精确位置。该方法主要用于谐振接地系统，是基于其受消弧线圈谐波的补偿作用很小，影响可忽略的前提。5次谐波自身存在受幅值较小影响了检测灵敏度，抗干扰能力弱，限制了其推广应用。
(6)暂态无功功率方向法
暂态无功功率方向法被定义为一种平均功率，其是由暂态时段内希尔伯特(Hilbert)电压信号与电流信号变换来的。这是一种在检测点处记录暂态无功功率方向确定故障点前后之间问题的位置。检测点主要分布在零序网络健全线路、故障线路故障点分别与负荷区段之间。传输线是从检测点末端路发出的，第一次串联谐振形成的阻抗的频率特性成容性。检测点分布在故障点与母线区段上，上面的负荷主要由所有健全线路组成，容性在第一次串联谐振之前形成；容性在检测点与母线间的输入阻抗频率成为第一次串联谐振之前形成。经消弧线圈接地系统中，三次谐波(150Hz)小于暂态信号频率时,消弧线圈的作用不用考虑，容性在输入阻抗中的三次谐波到第一次串联谐振频率中被记录。特征频段(SFB)是在成容性的低频段在选取所有线路的总和，在该频段内,所有线路可等效为电容。
暂态无功功率对故障性质的判定是指在综合运用各种仪器的基础上，科学的分析故障的类别。单相接地、二相接地、二相短路接地、三相短路接地的类型不同，故障的性质不同，具体的诊断方法也就不同。电缆发生故障时还可采用对电阻测量进行电缆的通路实验。在进行电阻测量时，线芯之间和线芯对地绝缘电阻的测量使用兆欧表是必备仪器；对电缆“通路试验”时，其末端三相短接，再在电缆的首端用万用表测量芯线之间电阻。
该方法在实际当中测量的零序电压信号是不可缺少的，其易引起铁磁谐振、成本高、施工不方便的缺点在大量安装零序电压互感器中表现出来。理论上解决方案是测量采用非接触式空间电磁场方式,但检测灵敏度低、抗干扰弱的问题造成了这种方法距离实际应用还需更加完善。
1.6现存小电流故障测距的实际操作难题
基于小电流接地系统的独特特点，上述几种方法均存在一定的局限性，尚无法彻底解决小电流接地故障的定位问题。现存小电流故障测距的实际操作难题如下:
(1)技术针对对象存在局限性
消弧线圈在配电网中广泛使用主要是基于其对系统电容电流的补偿能有效改变故障点残流，最后熄灭接地电弧。为防止意外事故发生，消弧线圈控制在过补偿状态，这使故障发生后，通过幅值与极性判断线路的稳态零序电流的稳态零序电流比较和稳态无功功率方向的定位方法存在误差，在消弧线圈接地系统中无法应用。消弧线圈限制了零序电流突变法无法广泛应用在中性点直接接地系统中。瞬时性接地或间歇性接地故障常出现在实际接地故障中，电弧接地是最明显特征，也是同金属性永久接地故障的主要区别。但是不稳定电弧接地也是金属性永久接地故障重要诱因，造成单相接地故障中弧光接地现象十分普遍。弧光接地故障一般由多种因素造成，存在不稳定特征，其过程为接地电流过零电弧熄灭，电压在峰值附近时重燃，电压和电流的变化造成弧光电阻非线性变化。间歇性弧光接地作为弧光接地的主要故障类型，由于其接地电流信号不稳定，稳态信号检测方法无法应用其中。瞬时故障和间歇性弧光接地故障特性造成信号注入后分布无规律，注入信号法也难以适用。
(2)难以获取定位信号
零序电压和零序电流信号在线路不同位置的检测是大多数定位方法的关键环节。户外配电线路检测信号的困难性大于在变电所中对电压电流信号的检测，制约了部分检测方法的使用。零序电流信号在配电线路中能较容易的获得。一般把配电线路负荷开关、断路器集成的电流互感器(CT)分成两种：一种是保护用两相CT加零序CT，其方便实用，零序电流信号能直接检测获得。另一种是保护用三相CT，对于零序电流信号的检测主要依靠三相合成的方式获得，依靠突变量原理解决了不平衡电流在系统正常运行的影响。其对于暂态电流幅值较大的故障暂态零序电流的获得准确可靠，而对于稳态电流幅值较小的情况这种方法存在着一定的误差。缺少零序电压互感器(PT)导致零序电压信号的获得在配电线路负荷开关、断路器方面是明显的短板。成本太高、施工困难、易引发铁磁谐振是额外安装零序电压互感器的限制因素。零序电压可以采用非接触式传感器测量的方法获得,但检测可靠性和测量准确性无法得到有效保障。
(3)FTU间难以精确同步
暂态信号频率高使同步性是暂态信号的定位方法在定位故障点的首要要求。比较暂态零模电流的方法能否同步是影响极性的关键点，其应用1kHz主谐振频率的暂态零模电流信号，精确同步测得两信号极性相同，两信号极性相反即使一方延时0.5ms。检测暂态零模电流信号，特别是在配电自动化系统中，FTU是在线路上必须安装的，要求小于lms的FTU同步性高，误差一般控制在毫秒级，是比较运算不同FTU检测出的暂态电流特点，解决方式是主站对时方式，造成了对时误差大短板。为解决对时误差可以安装GPS对时模块，但也造成了成本提高，无法广泛应用。定位算法的改进提高方向是能更好的解决FTU时间同步误差大的缺陷。
2线路分布参数电路模型的选用
2.1现有故障测距使用的线路模型2.1.1集中参数线路模型
图2-1单根均匀传输线
根据传输线路的理想状态下，其均匀分布的长线方程，满足下式方程：?
（2-1）
式（2-1）中，
参数ZC表示传输线路特性阻抗；
γ表示线路传播系数，γ是一个常数。
依据PMU系统特性，特性参数可以实时进行观测并配置，把观测的数据带入式（2-1），如图2-1所示，M,N两端的参考电压、参考电流的一些向量数据UM?、UN?、IM?、IN，这些数据通过上式就可以计算出传输线路的特性阻抗值和线路传输系数。
按照方程：
（2-2）
就能够实时在线计算出电力传输线路单位长度阻抗Z和导纳Y。以上公式中各电压电流可采用序分量或模分量，求出的线路参数为相应的序分量或模分量参数。
2.1.2双曲函数分布参数线路模型
图2-2双曲函数计算负序等值网络图
这种测量方法有一个鲜明的特点在于，被测故障点的相位假设为已知，计算过程中，如上图所示，选取k点作为理论计算参考点［11］。假设故障点在N端一侧时，满足下列方程：
(2-3)
(2-4)
(2-5)
(2-6)
(2-7)
于是可得：
(2-8)
同理，当故障点位于参考点右侧时也存在如下关系：
(2-9)
由式（2-8）（2-9）得：
(2-10)
(2-11)
由（2-10）得：
（2-12）
同理，当故障点位于参考点右侧时，也存在如下关系：
（2-13）
由式（2-12）（2-13）得：
（2-14）
由式（2-10）（2-14）构造测距函数如下：
（2-15）
以上各式中，是正数。
该算法具备特点如下：
（1）对高压长线路进行等分区划，故障测距时，大大减小测量工作时间，减少测量计算工作量，满足测距精度的要求，同时提高测距速度，两者能够达到高度统一性。
（2）利用双曲函数相位特征计算原理，测距不受故障位置信息、故障类型、故障相位角、分布特性电阻值的因素影响，而且其计算数学根没有伪根。能够满足测量精度要求。
（3）测距对于线路分布参数随线地理地貌特征，输电区域的大气气候状况，不同区域的分布差异性电阻率、输电分支多少、季节性变化的因素，具备较高的抗干扰性，这种测距方法鲁棒性能良好。
（4）由以上设计和计算过程可知，测量方法优势比较明显，其采用正序分量的方法实现测距，计算过程，对各传输线路的各支路两端电流值进行归纳，参考点K点位置，所有流经该点的电流值和值为零，即所有流经K点的电流负荷分量（流入或流出）进行向量值相加，结果为零；同理，对各传输线路的各支路两端电压值进行归纳，以参考点K点位置为基准，所有线端与该点的电压值相减值为零，即所有流与K点的电压正常分量进行向量值相减，结果为零。正序分量测距理论与负序分量测距的效果都比较理想，与电流负荷分量的影响极小，一般可忽略不计。
2.1.3贝瑞隆模型
图2-3高压输电线各模量上贝瑞隆等值计算电路模型
通过研究三相均匀换位传输线路参数以及特征量，可以采用Karenbauer变换矩阵，对模分量进行计算。
三相均匀换位传输线路所对应的变换矩阵为：
非均匀换位线路的特性分析可知，必须建立实域或复数域内的线路参数模型，并对其模向量进行矩阵变换，转化为对称矩阵进行计算，不能使用固定的模变换矩阵。其中各模分量满足：
（2-16）
（2-17）
（2-18）
式（2-16）、（2-17）、（2-18）中，
L0：模量中每公里线路的电感特性值；
C0：模量中每公里线路的电容特性值；
R：模量上全线路总电阻值；
Z0：传输线路的无损线波阻抗值；
Z：线路损耗下的等值波阻抗值；
L：传输线路长度，单位为km；
V：模量上的电磁波传输波速；
Imn、Inm：等值电流源，表示分表来自对端的反射波；
τ：模量上电磁波在线路上的传输时间；
Um、Un：分表表示模量上线路两侧电压；
Im、In：分别表示模量上线路两侧电流，他们的参考正方向依据图2-3标示。
由图2-3可知，按照贝瑞隆模型，应满足如下计算公式：
(2-20)
式（2-20）中，为传输矩阵，其中
（2-21）
（2-22）
（2-23）
以上三式中，是波从传输线一端传播到另一端所需要的时间，被赋予为波传输延迟因子。该因子满足：定义为传输线路的波形阻抗值。贝瑞隆模型建立在模量之上，方可成立，在实际测距应用过程，需要把相量转换为模量。再以m侧为保护的实际分析中，测量计算过程比较简单，一般开始把电压、电流量转化为模量，转换矩阵采取Karenbauer变换矩阵：
根据以上公式，可以计算出线路上各参考点位置电压模量，在用拉普拉斯方程反转换为相量，最后对电压用半波傅立叶算法进行滤波运算。
从上面分析可知,用贝瑞隆模型进行分析，只要计算出输电线始端电压和电流，传输线路上任意点的电压值、电流值都可以精确的计算出来。传输线路正常运行状态时，依据这个模型，计算任意参考点的电压或电流应该是均匀变化的，波动性极小，可以判断出线路没有故障，状态平稳；一旦存在故障，则依据贝瑞隆计算模型，计算出来的参考点电压值或者电流值波动较大，满足不了矩阵转换的条件，因此据此判断出故障点。如图2-4所示。传输线路上有故障,计算模型满足不了条件，这点相电压存在误差值。
图2-4线路范围内无故障时电压分布模型
图2-5线路范围内有故障时电压分布模型
贝瑞隆模型具体算法如下：
基于贝瑞隆模分量等效电路分析，对三相线路进行计算，定义u1、i1、u2、i2为传输线路模向量，依据以上分析，不考虑过渡电阻情况下，单相接地短路故障测距以及相间短路故障测距电压电流模向量代数和为零，如图2-5所示。在测距保护参考点与故障点之间，假定传输线为均与分布，依据贝瑞隆分布参数计算模型，带入上式计算，能够很好的验证满足模型条件。计算模向量电压值为均与变化，传输线路发生故障时，,线路保护系统立即实施保护动作，保护选相电路通过计算故障相间电压或者单相电压，利用贝瑞隆模型，按一定步长进行计算，计算出线路上各参考点的电压向量值，可以选出故障相。用贝瑞隆分布参数模型计算任意一相电压值，能够判断出线路发生三相故障。计算故障线路的任意相电压，可以判断出单相故障；如果发生两相故障，运用以上理论需要计算出故障环相间电压，再根据任意两相相间电压来判断出故障点的位置。如A、B两相之间发生故障，需要计算：
|UKAB|=|UKA-UKB|
通过计算，故障点处应有最小电压值出现，根据测距系统运算程序，可以准确判断出故障点与参考点之间的距离，根据线路整定保护值的比较分析，能够确定故障点在不在监测保护范围，实现精确测距。运用曲线分析，曲线图为斜率变化曲线，在参考点之后，故障点之前，曲线为下降曲线，故障点之后曲线为斜坡上升曲线。为了提高保护的精准度，计算线路步长时，可以在长线路传输过程，选取1km、5km、10km作为保护整定长度，在线路保护系统中，数据采用通常受到电路硬件因素的影响和制约，从而影响保护动作的灵敏度，为了解决这个问题，同时解决贝瑞隆分布参数模型无法实施近距离测距计算得特点，需要在计算参考点前，设定一段线距，作为常规保护距离，这样有利于提高计算得精度和广度，增加测距的稳定性。根据实践经验，一般把保护线距整定为全线路的25%左右，系统保护距离一般设定15%-90%，中间有一定的交叉，有利于线路测距和保护的可靠性。
2.2配网电缆故障测距特点和现有测距算法使用线路模型的不足测距算法使用线路模型的不足2.3小波分析的线路分布参数电路模型的构建（2-24）
式（2-24）中，L(R)作为实数空间，是能量有限的信号空间，其平方为可积分，L(R)傅立叶变换为ψ(ω)。当ψ(ω)满足式（2-24）的条件时，则称ψ(t)为基本小波或母小波（motherwavelet）。
（2-25）
由ψ(t)母小波进行伸缩、平移，变换出一系列子函数，这些子函数被称为小波基函数。如下式（2-26）中a是尺度因子或伸缩因子，a将基本小波ψ(t)进行伸缩处理，即为：a越大，越宽，小波的持续时间会随a变大而增宽，a表述的是函数尺度，也即信息窗的宽度；b代表着平移因子，它是一随机变量，b主要作用是检测小波函数在数轴上的平移位置。
（2-26）
2.3.3小波函数特点
1）小波的时域具有时域局部性，小波在有限区域内可以迅速衰减为零。而其采用具有频域的局部性的实数或复数函数作为母小波，因此，母小波在时、频域内均有极好的局部性。
2）波动性。在允许条件下，小波具有正负交替的波动性，其直流分量为零。小波变换采用任意的母小波ψ(x)作为变换核，ψ(x)可以为无穷多种，只要在满足允许条件内，都可以选取ψ(x)作为变换核；这一点与傅里叶变换存在极大的差异性，傅里叶变换采用指数函数即复三角函数为变换核，是固定不变的。
2.4三相系统的相模变换2.4.1相序变换
图2-6三相和两相坐标系空间矢量图
由图2-6得到3s/2s变换矩阵：
（2-27）
设稳态时三相交流电各相电压：
（2-28）
式（2-28）中，Vm为幅值，0为初相角，r为B、C相与A相之间夹角。当相序正确时，r=120°，当相序相反时r=0-120O。
将式(2-28)代入式(2-27)得
(2-29)
当相序正时，代入式（2-29）中，简化计算得；
（2-30）
当相序正时，代入式（2-29）中，简化计算得；
（2-31）
由式(2-30)、(2-31)可得，对稳态系统而言，经过3s/2s变换所得的轴变量、是两个正交的交流正余弦分量，其角频率为CO,初相角为0。
2.4.2相模变换（2-32）
对于三相电流信号,则由下式进行相模变换：
（2-33）
式(2-32)、式(2-33)中,um和im分别为模电压、模电流；u和i分别为三相电压、三相电流信号；其中/S/、/Q/分别为电压和电流的变换矩阵，可以采用相同的电压模变换矩阵和电流模变换矩阵,即/S/=/Q/。于是三相线路中的行波可用3个独立的模分量表示。其中采用的相模变换矩阵是一种新相模变换矩阵，即；
（2-34）
三相位信号的变换模式的模式分量对应的记录，相模变换后的系数，是相互独立的。通过相模变换理论，零模分量以大地为电路，故障幅度只存在于通道中的相对大的放电，所以它并不能适用于所有的故障模式的组件类型。与线形成回路，可用于所有类型的故障，所以故障定位问题，主要采用线模分量。此外，需要指出的是，线模分量是2，因为在相同的两个模型的速度（但不同的零模分量），所以只使用一个可用于距离测量。
2.5本章小结配网电缆故障测距特点和现有测距算法使用线路模型的不足3基于线路分布参数电路模型的配网电缆端测距算法
3.1单相接地故障端测距算法原理
3.1.1最小二乘法（3-1）
其中：W为杂波谐波分量和噪声。?
衰减直流分量，一般表述为：?
（3-2）
最小二乘算法是根据曲线拟合，把计算出来的幅值和相角进行分析，最终确定出其数学模型，利用数学模型对于整次谐波分量再进行运算。这种数学模型里，谐波次数受采样频率的限制，运算的速度和谐波次数影响了算法的精度。即如果提高运算速度，增加运算量，则必须减少谐波次数，而一旦谐波次数的减少，势必影响算法的精确度；但是，如果增加谐波次数，必然增加运算量，运算量的大幅增加，必然影响运算的速度，降低了判断的及时性。所以，最小二乘算法无法再电力系统进行广泛推广。
3.1.2数字滤波算法?
在信号处理过程，必须应用滤波算法，滤波算法可以通过硬件实现，即为模拟滤波器，也可以通过数字滤波的方法实现，即为数字滤波器。随着数字处理技术的成熟发展，数字式滤波器广泛得到应用。在电力线路发生故障时，各种电气量，比如电流、电压等中混杂着衰减直流分量、各种杂散谐波分量、噪声等存在，信号波形在开始的瞬变暂态下，会发生严重的畸变。因此，在电力线路故障测距实际应用中，必须增加滤波器，用来有效滤除杂散信号，便于信息的提取和处理。数字滤波器比模拟滤波器具有很多优点：数字滤波器具有较高的滤波精度；运行平稳，安全性可稳定性明显高于模拟滤波器；而模拟滤波器由于其模拟元件很容易受到环境、温度、工艺等影响；数字滤波器则完全依靠软件编程算法，很好的解决了模拟滤波器的缺点，运用更具灵活性。
全波傅立叶算法是数字滤波器的典型算法，这种算法首先假定采样信号为周期性时间函数，这个时间函数包涵基波分量，无衰减的直流分量及各次谐波分量[21]：
（3-3）
式（30）中，
A：各次谐波的正弦项振幅，是直流分量值；
Nb：次谐波的余弦项振幅；?
1a：基波分量的正弦项振幅；
1b：基波分量的余弦项振幅。
采用矩形法得：?
（3-4）
式（3-4）中，N为一个周期的采样点数，kx为一个周波的第k次采样值，n表示n次谐波，X为各次谐波分量有效值，为各次谐波初相角。当n=l时，得到信号中的基波分量有效值、相角，进而根据三相信号的基波分量，求出正序、负序、零序电压。全波傅氏算法只适用于周期性采样信号，对于周期性采用信号，能够准确地求出基频分量；如果采样信号中包涵衰减的指数分量，则计算结果会存在极大的误差。
双端故障距离测量方法前，单端定位的方法有很大的关注，国内外众多学者进行了很多的研究。单端故障发现也是一种方法的原理有效过渡抵抗的影响。在单端故障定位方法都存在，从原理上可以有效地避免过渡电阻的影响。一些算法，着重研究如何减少单端故障定位结果受过渡电阻的影响，例如，一些文献测量33距离方程和程序流程过渡阻抗的电流的幅值和相位角差，但解决一系列假设的过程，这些假设只是建立在短路和系统阻抗不是很大的情况下。文献[12]应用距离两次解方程解决故障，两方程方法由端端系统阻抗的影响，以及两根两方程可以在测距范围，如何识别真的存在的根本问题。文献[10]提出了高电阻接地的单端故障定位算法，它不需要假设过渡电阻是纯电阻，但需要正确的，正是零序系统阻抗，测距结果受系统的运行方式大大等等。因此，这些单端故障定位方法尽管提高了测距精度，而且鲁棒性差的算法，在许多情况下不等，但结果并不理想，准确性无法保证。对继电保护及故障信息处理主系统主要用于定位故障的单端故障定位的大致范围，因此，鲁棒性和单端故障定位算法的稳定性要求高，对算法的应用范围广泛的要求。根据要求，提出了以下两种简单实用的测量阻抗的方法。
图5-1所示的系统中，假设在一相发生单相接地故障是冲刺线某一时刻k点，母线相电压应和压降短路故障相电压和线电压。考虑到输电线路的正序阻抗和负序阻抗相等，所以从M侧的分析，很容易得到：
（3-5）
其中：故障相：
式（3-5）经过处理，可以得到：
（3-6）
求得：
（3-7）
（3-7）式中
同理，对于相间故障，可以得到：
（3-8）
式（3-8）中障两相。
如果忽略过渡电阻的影响，则故障相故障点K的电压为零，即，则上面两式变
为：
（3-9）(3-10)
从以上两类型可以从故障或故障阻抗母线保护安装到故障点的计算。一般来说，线路的阻抗是均匀分布的，因此已知的故障阻抗，如果知道线的长度，很容易根据下面的公式计算出故障距离：
(3-11)
式（3-11）中，
Z1：线路全长的阻抗；
Z：单位长度线路的阻抗值。
综合上述分析，基本阻抗法测量的单相接地测距方程为：
(3-12)
假设相相间短路，则：
(3-13)
式（3-5）、(3-6)、（3-7）、（3-8）等以及（3-13）中各个变量的含义如下：
:故障相母线处或保护安装处的电压值；
:相见发生故障时，两个故障相在母线处或者保护安装处的电压压差；
：发生故障相的电流值；
：相见产生故障时，两个故障相之间的电流差值；
：接地短路故障时，零序电流补偿系数；
：从母线处或保护安装处到故障点的输电线路的阻抗值。
应用这种算法，在假设在故障点的接地故障电压（电压或相间故障故障两相同滴）几乎是零，即，除了金属接地短路（或金属直接相间短路）的电压接近0，在大多数情况下，电压不是0，尤其是当非金属性短路，过渡电阻较大时，故障点电压不为0的可能更大。这将导致计算结果会产生误差。在实际应用中，考虑故障暂态过程中，过渡电阻不是固定不变的非线性变化，变化过程中的过渡电阻在故障相跳闸，你可以认为过渡电阻将有一个低值点，在该方法获得的故障阻抗应用点应该是最小的价值。因此，在实际计算中，采用一系列二3周期后的故障录波数据，利用上述方法计算值的最小值作为最终结果的距离，可以减少测距误差。
计算结果的距离误差：
（3-14）
式（3-14）中，
xcalculate：计算故障距离；
xactual：实际的故障距离；
L：三线的长度。
3.2单端测距方法的实际验证
3.2.1收集资料及数据分析
某电网公司的两个220kV变电站，冲口变电站220kV，该站分别安装220kV故障记录仪，以及1l0kv故障录波器。另一个平阳变电站220kV，也由武汉某公司故障录波器的安装和生产的型号为DFR1200，设置时间为2010。故障录波器的故障定位算法的类型是单端故障定位算法的类型，基本上能正确的启动故障录波和故障定位，经过一段时间的数据收集，对一些典型的故障类型的故障测距数据统计，根据具体类型如下：
表3-12010-2014年某电网线路测距情况表
故障日期 故障线路 故障类型 故障原因 故障点测装置安装点实际距离/KM 录波测距装置测距/kM 误差分析 2010-2-12 220KV西平线 B相接地 雷灾害 故障点未检测到 359.8 测距超过线路全长 2010-6-10 220kv博冲线 B相短路 雷灾害 故障点未检测到 164.4 测距超过线路全长 2010-10-12 220kv博冲线 三相短路 雷灾害 60.5 65.4 相对误差3.15% 2011-6-10 220kv博冲线 C相接地 雷灾害 42.8 70.1 相对误差10.3% 2011-8-19 220kv龙冲线 A相接地 雷灾害 5.9 99.2 测距超过线路全长 2012-9-17 20kv龙冲线 A相接地 雷灾害 6.6 69.1 测距超过线路全长 2013-7-6 20kv龙冲线 A、B相间短路 雷灾害 45.5 77.3 相对误差8.8% 2014-8-10 20kv龙冲线 A相接地 雷灾害 62.6 44.9 相对误差12% 2014-9-11 20kv龙冲线 A相接地 雷灾害 8.7 63.0 测距超过线路全长 通过数据表3-1故障测距数据分析，我们可以看到这种类型的故障录波器在线路发生三相短路或两相短路故障，故障定位误差小，基本上可以检测出故障的位置，但效果并不理想。在单相接地故障时，故障定位误差是非常大的，一些比传输线的长度更大，明显的不合理。和线路故障类型基本上是单相接地故障，所以故障测距实用性不高。
3.2.2应用单端测距方法进行实际验证
根据以上的故障录波，以新的低值的改进点法过渡电阻的应用，根据电网220kV线路故障下面几个实际记录的数据故障，以故障时间（对应于四十个采样点）的一系列采样点在一个周期后，通过全波的傅里叶变换提取基本量，采样上述阻抗的方法来测量距离，在不同的采样点，计算故障阻抗的变化，通过实际数据的检验，我们发现，作为最终的故障距离是最理想的最小值。在实际的测试中，通过编写C++程序计算故障阻抗，绘制分布结果数据编写MATLAB程序，测试如下：
(1)2013年7月6日，220kV冲平线发生了A相接地故障，线路全长21．211an，根据实际巡线，实际故障距离为8．49kin，程序数据的分布如图3-1所示：
图3-1某传输线A相计算阻抗比例图
通过图3-1可知，最小值为0．429，则对应的故障距离0．429x21．21=9．09909km。
巡线反馈的实际故障距离为8．49km，测距误差为：(9．09909--8．49)／21．21--2．87％，以该点的计算值作为计算结果是最逼近实际的故障距离的。
(2)2014年8月10日，220kV：北冲线发生了C相接地故障，线路全长41．294km，根据实际巡线，实际故障距离为25．92km，程序数据的分布如下：
图3-2某线C相计算阻抗比例图
通过图3-2可知，最小值为0．652，则对应的故障距离0．65241．294=26．923688km。巡线反馈的实际故障距离为25．92km，测距误差为：(26．923688--25．92)／41．294=2．43％，以该点的计算值作为计算结果是最逼近实际的故障距离的。
3.2.3单端测距结果的误差分析
单端故障测距算法在原理上有一些明显的缺点，这种方法测距精度效果不好。
（1）过渡电阻故障点过渡电阻的大小，没有变化，无法测量或计算，特别是在非金属性单相接地故障，过渡电阻较大，所以对测距精度的影响是比较大的：
（2）M1是由系统阻抗的影响；
（3）由于线路故障对提高电流流入点系统的副作用帮助；
（4）基于量正序计算，负荷电流的影响；
（5）电流互感器精度或饱和电流影响。
根据一些文献资料以及研究，提出了一些改进的单端故障定位算法，该算法采用的一些方法如对电流和故障电流流入侧计差和相位角的虚部，以测距方程计算，不以互感器饱和度数据的用于计算的数据窗口等，在一定程度上减少个人因素的影响，提高测量精度，但这些方法的各种假设和基于测距方程进行简化和计算，当系统在复杂条件下，使这些条件不再满足，测距精度将大大降低。
综合分析来看，具备鲁棒特性的单端故障定位方法，测距的各种条件比较好，虽然精度的原理不能非常准确满足使用的结果，但它适用于确定线路故障点的大致范围。因为在实际测距系统，一般采用双端故障测距算法来精确定位故障点，并对单端测距估计线路故障点的大致范围。
3.3本章小结4配网电缆故障端测距仿真试验及结果分析
4.1仿真技术简介4.2仿真模型建立及参数设置
图4-1故障测距仿真界面
4.3仿真条件
图4-2电缆故障系统模型
上节简要介绍了仿真界面，通过仿真界面可以方便的进行人机互动，而不需要了解内部的程序流程，为了更清楚的了解算法流程，下面将一些重要的程序段的流程画出。首先，是对于draw按钮的响应函数(draw_callback函数)的流程图，如图4-3所示：是detection按钮的响应函数detection_callback函数流程图。
图4-3detection_callback函数流程图
4.4配网电缆单相接地故障仿真及测距结果
图4-4数据处理波形图
接下来，选择合理的变换尺度，并调节z，Y，z的参数，找到信号奇异点的时刻如图4-5所示。
图4-5波形信号奇异点
如上图4-5所示，奇异点分别为0、51、207和257。其中，207正是发射脉冲和反射脉冲的时间差，选择这个时刻并点计算距离按钮，得出我们需要的故障点距离。如图4-6所示。
图4-6故障点距离计算
接下来在rcaldistance文本框中，填入在simulink仿真时设置的故障点据检测点
的真实距离20kin，计算绝对误差和相对误差。如图4-7所示。
图4-7误差分析
最后点close按钮关闭dcmo。
4.4.3测距误差分析
有以下的影响仿真精度的几个因素：
（1）对这些参数的精度包括电阻，电感和单位长度的电容值线。这些量是已知的常数参与运作，但在现实中，它们可以通过变量如无线电噪声的影响，气候，空气密度和湿度，天气，导体表面的情况，因此柬埔寨的测距精度带来一定的影响。
（2）色散系数
由于不同模量色散传输特性，不同频率的波分量差的行波传输行波失真现象。在行波信号的不同模式成分的各相线，的传播速度和衰减倍数不同的频率成分不一致，长距离传输，波形畸变的情况。这对测量精度具有一定的影响。
（3）本文的行波波速的不确定性属于理想状态的Simulink仿真。它的速度是一个定值0.194kin/美国。而在现实中，由于色散的存在，波速度是一个不确定的量，存在误差与真实值。虽然速度相对误差很小，但绝对误差是一个体积大，如果不考虑，即使在一个时间时，定位精度高，对测距精度的影响也很大。
（4）消噪的结果从以上仿真结果可以看出，去噪算法可以为精密测距火的改进奠定了良好的基础。
4.5混合线路故障仿真及测距结果
图4-8仿真线路模型
在线路取样仿真中，取样为Δt=0.01μs，150μs的仿真时间，15000的抽样数据。单相金属性接地故障，故障附加电源地和持续的0.1μ阶跃电压源进行表示。利用电磁暂态程序仿真模型的建立，2节点数模型相同，故障数据的采集，利用MATLAB的小波包分析。通过3层小波包分解原始信号，然后在第三层信号重构。再对第3层信号进行重构。归一化的特征波的局部能量如表4-1所示。表中：S13～S63分别对应6个特征波，S31～S37分别对应小波包重构后的7个频带。
表4-1归一化特征波的局部能量分布表
取阈值为0.02，将表1每一列数据与阈值比较,可以得到下列数组：
（4-1）
将式(4-1)中各自变量值代入计算可以判断故障发生在CD区段上。在区段确定的情况下，进行准确的故障定位，最大相关时间为6.02μs，所以求得故障距离为9.402km，实际故障距离为9.398km，误差为0.04%。
4.6本章小结结论
本文基于该线路分布参数电路模型，提出一种配网电缆单相接地故障端时域测距算法。该方法利用线路两端的电压、电流同步故障信息来定位单相接地故障，是在整条线路上从两端搜索计算出零序电压瞬时值误差最小的实际故障距离。该双端算法是一种时域测距算法，能够使用故障暂态信息和稳态信息来进行测距，适用于配网电缆单相接地故障的测距。在此算法的基础上，又进行了配网混合线路单相接地故障双端测距算法的研究。本文运用EMTP和MATLAB平台进行配网电缆故障仿真，仿真结果表明了本文提出的双端时域测距算法克服了原有的基于故障稳态信号的配网电缆测距方法的不足，可以采用故障暂态信息来进行测距，并且测距精度不受中性点运行方式、故障初相角、过渡阻抗和故障发生位置的影响，具有较高的测距精度。本文在端测距方法的基础上，对基于线路分布参数电路模型的配网电缆单端测距算法进行研究。算法是通过估算对侧的流向故障点的稳态电流信息，根据线路发生单相接地故障时接地故障点处故障相对应的正、负、零序电流分量瞬时值相等的特征实施故障定位。在此基础又进行了配网混合线路单相接地故障单端测距算法的研究。通过对比仿真验证，初步验证了该单端算法对故障稳态信号的适用性和准确性。致谢
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附录
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