实数
1.（2015·江苏高邮·一模）下列实数中，最大的是
A.－1 B.－2 C. D.
在下列实数中，无理数是
A．3.14 B．1 C． D．
已知，则（）
A．－8 B．－6 C．6 D．8
B
4．（2015·江苏江阴·3月月考）估计的值在 （）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
B
5．（2015·江苏江阴·3月月考）下列计算正确的是 （）
A． B．
C．3－3 D．×7
答案：D
6．（2015·江苏江阴长泾片·期中）9的算术平方根是()
A．3B．－3C．±3D．
A
7.(2015·合肥市蜀山区的相反数是：
A. B. C. D.下列式子中正确的是
A．B．
C．D．
．3的相反数是 A．－3 B． C．3 D．．估算的值在
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间．－4的相反数是
A．4 B．－4 C． D．．在数，1，－3，0中，最大的数是
A． B．1 C．－3 D．013．13万5千人，（） A．1．35×104 B．1．35×104 C．0．135×106 D．1．35×105（2015?山东潍坊?第二学期期中）﹣3的绝对值是（）
A.﹣3 B．3 C． D．．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14000000瓦的电力．14000000这个数用科学记数法表示为
A. B. C..D..
答案：B；
16.（2015?山东潍坊广文中学、文华国际学校?一模）的值是（）
A．±5B．5C．–5D．625享誉全国的“草莓之乡”，2014年草莓种植面积达到了20万亩，品牌价值10.58亿元。10.58亿用科学记数法表示为（）
A．1.058×1010B．1.058×109C．10.58×109D．10.58×108若0＜x＜1，则x－1，x，x2的大小关系是（C）
A．x－1＜x＜x2 B．x＜x2＜x－1 C．x2＜x＜x－1 D．x2＜x－1＜x
【解析】用特殊值法，例如，取x＝.邗江区初三适应性训练记，令，则称为，，……，这列数的“凯森和”.已知，，……，的“凯森和”为2004，那么13，，，……，的“凯森和”为（▲）
A．2013B．2015C．2017D．2019江西省中等学校招生考试下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．D．
答案：选C．命题思路：考查实数与无理数的概念的了解．用0，l，2，3，4，5，6，7，8这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（C）
A.36B.117C.115D.153
答案：C
【解析】由于a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h＋i＝36，当组成的数中含有两位数时（如a为十位数字），它们的和为10a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h＋i＝9a＋(a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h＋i)＝36＋9a为9的倍数.
同理，当多个数为十位数字时（如a，b，c为十位数字），它们的和为10a＋10b＋10c＋d＋e＋f＋g＋h＋i＝9a＋9b＋9c＋(a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＋h＋i)＝36＋9a＋9b＋9c仍为9的倍数.∵115不是9的倍数，∴C答案不可能.
实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且abc＞0，则＋＋的值是（B）
A.正数B.负数C.零D.不能确定
【解析】将等式a＋b＋c＝0两边平方，得a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝0，∴ab＋bc＋ca＝－(a2＋b2＋c2)＜0.∵abc＞0，∴＋＋＝＜0.
下列实数中是无理数的是
A．－1 B． C．π D．0C
24.（2015·山东省济南市商河县一模）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
A.ac＞bc B.|a﹣b|=a﹣b C.﹣a＜﹣b＜c D.﹣a﹣c＞﹣b﹣cD
25.（2015.河北博野中考模拟）的相反数是【】
A．﹣2B．2C．D．
答案：C
26.（2015.河北博野中考模拟）下列运算正确的是【】
A．B．C．D．
27．下列运算正确的是（）．
A． B．C．D．
已知实数x，y满足＋|y＋5|＝0，则x＋y的值是．
－4．(2015?山东济南?一模)估算+1的值在（）
A．2和3之间 B． 3和4之间 C． 4和5之间 D．5和6之间
答案：C
30．(2015·江苏扬州宝应县·一模)在下列实数中：，，，，，，无理数有
A．1个B.2个C.3个D.4个
B
31．(2015·江苏南京溧水区·一模)下列无理数中，在1与2之间的是(▲)
A．B．C．D．
C
32．(2015·江苏无锡崇安区·一模)下列实数中，是无理数的为…………………………………………………………(▲)
A． B．－ C． D．．定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2－3a+b,如3⊕5=32－3×3+5,若x⊕1=11则实数x的值()
A．2或－5B．－2或5C．2或5D．－2或－5
＝▲，＝▲，＝▲，＝▲.
3，，1，是．
3．（2015·江苏江阴长泾片·期中）请写出一个比1小的无理数：．
（答案不唯一）
已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n．
7
5.(2015·安庆·一摸)我们规定[a]表示实数a的整数部分，如[2.35]=2；[]=3.按此规定[2020－]=
答案：2015；
6.（2015·广东潮州·期中）计算：＝．
7．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为____．6．344×106．据市旅游局统计，今年“五?一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7．55亿元，7．55亿元用科学记数法可以表示为元；
9．的算术平方根是．；
10．山东省枣庄市齐村中学）16的算术平方根是____________．
计算：=.
12.（2015·山东省东营区实验学校一模）
如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．
答案：P
13．(2015?山东东营?一模)如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．
答案：P．?山东济南?模拟)11．16____________
答案：±4
15．?山东济南?网评培训)计算：=____________．4
三.解答题
1.（2015·江苏高邮·一模）
（1）计算：；
解：（1）原式=－9＋1＋4………………………3分
=－4………………………1分化简：（本题满分8分）
⑴
⑴原式=－4×+ 3′
= 4′
（6分）（1）计算：24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；
答案：（1）（3分）原式=16﹣2+2﹣1+1=16；；
答案：；
5．（2015·江苏江阴·3月月考）计算：
解：
＝
＝
6．（2015·江苏江阴长泾片·期中）计算：+（－）0－2sin45°
解：原式＝1
7．（2015·江苏江阴青阳片·期中）计算：
原式－1++1+2+2
8．（2015·江苏江阴夏港中学·期中）计算：
解:……2分
3………4分
计算：＋()(1(2cos60(＋(2(()0；
原式＝＝4
北京市朝阳区计算：．
解：原式＝……………………………………4分
＝.………………………………………………5分(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)计算：.
答案：原式＝4－1+1－2………………4分
＝2………………8分
12.(2015·合肥市蜀山区现有一组有规律排列的数：1、－1、、－、、－、1、－1、、－、、－、……其中，1、－1、、－、、－这六个数按此规律重复出现.问：
（1）第50个数是什么数？
（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
解：（1）∵
∴第50个数是－1.…………………………………2分
（2）∵2015÷6=335……5，
∴从第1个数开始的前2015个数的和是.…………………………………5分
（3）∵，……………………6分
且
∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加.…………………………8分
解：原式=
=0
计算：(π－1)0＋|2－|－－1＋.解：原式＝1＋2－－3＋2＝.
计算：．
解：原式＝（其中每化简一个得一分）………6分
16.（2015·广东高要市·一模）计算：
解：原式=4﹣6﹣3+5……4’=0．……6’
．计算：－2cos30°+（）－2－；（1）+5．．计算：
答案：……………………………………3分
……………………………………4分．
．计算：解：原式＝3×＋1－2－25分
＝－－19分
．计算（1）（5分）原式=1－－+=邗江区初三适应性训练（1）计算：；（2）因式分解：.
解：（1）原式=
==5
（2）原式=
=
22.（2015·邗江区·初三适应性训练）先化简，再求值：（+）÷，
其中a，b满足+|b﹣|=0．
答案：原式=[﹣]?
=（﹣]?
=?
=
∵+|b﹣|=0，
∴a+1=0，b﹣=0，
解得a=﹣1，b=，
当a=﹣1，b=时，
原式=﹣=﹣
2015·网上阅卷适应性测试（1）计算：（2）（1）
=9―2+8
=15
（2）解：由①—②，得2x＝2，x＝1．③
将③代入②中，得y＝0．
所以，方程组的解为：
江西赣三中2014—2015学年第二学期中考模拟计算：．解:原式
25.（2015·重点高中提前招生数学练习）已知a＝,求－的值．
【解】由已知得a＝2－.
原式＝－.a＝2－＜1，∴＝1－a.
∴原式＝a－1＋＝2－－1＋2＋＝3.(2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)（5分）计算：
答案：
．（10分）（1）计算：+（x﹣2）0﹣﹣2cos45°原式=3+1﹣5+=﹣1；
计算：﹣﹣+||+|﹣3|﹣﹣（2015-π）0+4sin45°－－2＋＋3－2－1＋
=（－）＋（－2＋2＋3－2－1）=
29.（2015.河北博野中考模拟）
观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5①
52﹣4×22=9②
72﹣4×32=13③
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×_____2=______；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
答案：
解：（1）32﹣4×12=5①
52﹣4×22=9②
72﹣4×32=13③
…
所以第四个等式：92﹣4×42=17；
（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，
左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，
右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．
左边=右边
∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．
30．（2015山东·枣庄一摸）计算：．解：原式＝．．计算：
解：原式＝……………………4分
＝1．……………………6分
．°
答案：解：原式 5分
7分
．?山东东营?一模)计算：|﹣|+sin45°+tan60°﹣（﹣）﹣1﹣+（π﹣3）0．
34．?山东济南?模拟)计算（1）原式－3＋1＝3．
35．?山东济南?一模)
计算：
解：原式=+-2+4=5
))计算：
答案:原式=1＋…………3分
(注：零次方、三角函数值、负指数运算的值各1分)
=…………4分)计算：＋－(－2)0；
答案:解原式＝………………(3分)＝3……………………(4分)
38．(2015·江苏无锡北塘区·一模)(π－3)0＋2sin45°－()－1
答案:(1)(π－3)0＋2sin45°－()－1
＝……3分
＝………………4分
39．(2015·江苏扬州宝应县·一模)(本题8分)计算：
解：原式=…………………………………4分
=…………………………………6分
=．…………………………………8分．计算:|－1|－()－2－2sin60o
|－1|－()－2－2sin60o＋
=－1－4－2×
=－5
．2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）计算：()－1－3tan60°＋；2
42．2015·无锡市天一实验学校·一模）计算：＋()(1(2cos60(＋(2(()0；原式＝＝4.（2015·无锡市新区·期中）
答案：（1）
＝－6
．（本题满分8分）.计算：(π﹣2013)0﹣(﹣)－2+tan45°；解：(π﹣2013)0﹣(﹣)－2+tan45°
=1﹣9+1
=﹣7
14/14
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