4.1因式分解

第四章因式分解

4.1因式分解

一、问题引入：

1．把一个多项式化成的形式，这种变形叫做因式分解.

2．分解因式与整式乘法的关系是.

二、基础训练：

1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

Ax2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

Cx2﹣4=（x+2）（x﹣2） ＝（x＋）（x－）

2．下列各式分解因式正确的是（）

A．a+b=b+aB．4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1

C．a(a–b)=a2–abD．a2–2ab+2a=a(a–2b+2)

3．计算的结果是__________.

三、例题展示：

例1：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab2）6ax－3ax2=3ax（2－x）3）a2－4=（a+2）（a－2）4）x2－3x+2=x（x－3）+2.y2(x+1)2

9-25x2y(x-y)

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

xy-y2(x+y)(x-y)

2．已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V的值











3．利用简便方法计算：

（1）992–1（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67







4．19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？













5．已知a为正整数，试判断a2＋a是奇数还是偶数，请说明理由。