4.3公式法(二)
一、问题引入:
1.用字母表示乘法公式中的完全平方公式为:.
把该公式反过来,可以得到:,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
2.问题1中第二个式子左边的特点是:(1)多项式是项式;(2)其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的和形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的倍.
问题1中第二个式子右边的特点是:这两数或两式和(差)的.
用语言叙述为:两个数的,加上(或减去)这两数的乘积的倍,等于这两个数的和(或差)的.
3.形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为.
4.由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做.
二、基础训练:
1.下列各式不是完全平方式的是()
A.B.C.D..下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()
A.B.C.D..分解因式:____________________.
.分解因式:=_____________.
三、例题展示:
例1:把下列完全平方式分解因式:
(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.
例2:把下列各式分解因式:
(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.
四、课堂检测:
1.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()
A.B.C.D.
2.因式分解正确的是().
.B.C.D.
3.若是一个完全平方式,则的值为()
A.6B.±6C.12D.±12
4.当n是整数时,是()
A.2的倍数B.4的倍数C.6的倍数D.8的倍数
5.把下列各式因式分解
(1)(2)
【中考链接】
1.(2007?包头)把二次三项式分解因式,其结果是
2.(2008?福州)分解因式:.(2009?泉州)因式分解:.(2011?菏泽)分解因式:.求证:无论x、y为何值,的值恒为正.
2.已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2(2)a2+b2
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