填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计1
.4平行线的性质第1课时平行线的性质（一） 理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．1. 通过由直线平
行，得出同位角的关系，平行转化为角度相等或互补；2. 运用推理的方法进行简单的推理与计算．【学习目标】【学法指导】填一
填平行线的性质(一)定理：两条平行线被第三条直线所截，____________．简单地说：两直线平行，同位角相等．【知识
管理】同位角相等1．如图1－4－1所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为 ()
A．40°B．50°C．140°D．160°【对点自测】图1－4－1
C2．如图1－4－2，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于 ()
A．55°B．70°C．90°D．110°图1－4－2B3．如图1－4－3
，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是 ()A．80° B．100°
C．120° D．150°图1－4－3B4．如图1－4－4直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B＝7
0°，则∠ADE的度数是_________．【解析】∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°.70°图1－4－4
研一研 类型之一利用“两直线平行，同位角相等”进行角度计算 例1已知，如图1－4－5，AB∥CD，BE∥FD.求证
：∠B＋∠D＝180°. 证明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠B＝∠CME(两直线平行，同位角相等)． ∵BE∥FD(已知)，
∴∠BMC＝∠D(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠CME＋∠BMC＝180°， ∴∠B＋∠D＝180°.图1－4－5
1.如图1－4－6，已知AB∥CD，∠2＝135°，则∠1的度数是 ()A．35
°B．45°C．55°D．65°图1－4－6B2．如图1－4－7，AD平分△ABC的
外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝_________．50°图1－4－73．如图1－4－8所，直线a
∥b，∠1＝54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∠2＝∠1＝54°.∵a∥b，∴∠1＝∠4＝54°，∴∠
3＝180°－∠4＝180°－54°＝126°.图1－4－8类型之二平行线的性质与判定的综合例2如图1－4－9，D是A
B上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度
？为什么？图1－4－9【解析】(1)利用平行线的判定方法；(2)利用平行线的性质．解：(1)∵∠ADE＝60°，∠B＝6
0°，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．(2)∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝40°(两直线平行，
同位角相等)．【点悟】注意平行线的性质与判定的区别．判定是由角的关系得两直线平行，性质是由两直线平行得角的关系．
1．完成下列推理： 如图1－4－10，已知∠1＝36°，∠C＝74°，∠B＝36°，求∠2的度数． ∵∠1＝___
____＝36°，∴_______∥______(同位角相等，两直线平行)． ∴∠2＝_______＝_____
__(两直线平行，同位角相等)．图1－4－10∠BBCEF∠C74° 2．如图1－4－11，已知AB∥DE，∠
B＝∠E，说明BC∥EF. 解：∵AB∥DE(已知)， ∴∠B＝∠DGC(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠B＝∠E(已知
)， ∴∠E＝∠DGC， ∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行)．图1－4－11【点悟】要注意平行线的性质与判定的区别，
性质的条件是两直线平行，结论是同位角相等，判定的条件是同位角相等，结论是两直线平行．3．如图1－4－12，EF∥AD，∠1＝∠
2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．又∵∠1＝∠2
，∴∠1＝∠BAD，∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)，∴∠CGD＝∠BAC＝70°(两直线平行，同位角相等)．图1
－4－12练一练填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计 |
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