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.3解二元一次方程组第1课时代入法1. 会用代入法解二元一次方程组；2．能运用二元一次方程组解决简单的实际问
题．1. 解二元一次方程组的基本思路是消元；2. 用代入法解一元二次方程组需要选定一个方程，用方程中的一个未知数表示另一个未
知数．【学习目标】【学法指导】填一填1．消元思想说明：解方程组的基本思路是____________，也就是把解二元一
次方程组转化为解一元一次方程．2．代入法定义：消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．步骤：(1
)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；【知识管理】“消元”(2)用这个代数式代替另
一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(4
)写出方程组的解．A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4【解析】把y
＝1－x代入x－2y＝4，得：x－3＋3x＝4.【对点自测】C研一研类型之一代入法解有一个
未知数系数为1的方程组例1用代入法解二元一次方程组：【解析】把方程组中的两个方程进行比较，发现把方程②变成用含y的代数
式表示x比较容易．解：由②，得x＝13－4y.③把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16.即－5y＝－10，解得y＝2.
把y＝2代入③，得x＝13－4×2＝5.【点悟】用代入法解二元一次方程组时，关键是从方程组中选一个系数比较“简单”的方程，将这
个方程中的一个未知数表示为含另一个未知数的代数式．【解析】使表示未知数的代数式的各项系数尽量为整数．D2
3类型之二代入法解没有一个未知数系数为1的方程组【解析】这两个方程中未知数的系数都不是1，那么如何求解呢？消哪一个未
知数呢？如果将①写成用一个未知数表示另一个未知数，那么用x表示y，还是用y表示x好呢？因为x的系数为正数，且系数也较小，所以用y来
表示x较好．【点悟】用代入法解二元一次方程组，要先观察各未知数系数的特点，尽可能选择一个未知数的系数的绝对值是1的
方程进行变形，如果未知数的系数的绝对值不为1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的方程变形．
类型之三已知方程组的解，求方程中未知数的值【解析】要求出a，b的值，必须找出满足条件的二元一次方程组，分别把甲求
出的x，y值代入原方程，把乙求出的x，y值代入ax－by＝1中即可．解：把x＝3，y＝4代入ax－by＝7中，得3a－4b
＝7.①把x＝1，y＝2代入ax－by＝1中，得a－2b＝1，②【点悟】此类问题所给的条件中有“x，y是原方程……的解”时，
将解代入便是利用“解”的意义解题的具体表现．DC练一练填一填研一研练一练全
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