3.7 整式的除法

填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计3
.7整式的除法【学习目标】1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；2.理解并掌握多项式除以单项式法则并能
运用；3.会进行简单的乘除混合运算．【学法指导】转化思想：多项式除以单项式要转化成单项式除以单项式，而单
项式除以单项式要转化成同底数幂除法．填一填1．单项式除以单项式的法则法则：单项式相除，把________、______
_____分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注意：法则包含三个方面：(1)系数
相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式．验证：计算结果是否正确，可用单项式乘法验证
．【知识管理】系数同底数幂2．多项式除以单项式的法则法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项________这个单
项式，再把所得的商_______．表达式：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)．数学思想：把多项式除以单项式
转化为单项式除以单项式．除以相加1．(知识点1)计算：28a4b2÷7a3b等于 ()A．4ab2
B．4a4b C．4a4b2 D．4ab2．(知识点1)下列运算正确的是 ()
A．x3·x4＝x12 B．(－6x6)÷(－2x2)＝3x3C．2a－3a＝－a
D．(x－2)2＝x2－4【解析】A选项错用同底数幂相乘的法则，x3·x4＝x7；B选项(－6x6)÷(－2x2)＝
[－6÷(－2)]·(x6÷x2)＝3x4；D选项混淆了完全平方公式与平方差公式；C选项计算正确，选C.【对点自测】DC3
．(知识点2)(6x4＋5x2－3x)÷(－3x)的结果是()A．－2x3＋5x2－3x
B．－2x3－5x2＋3xC【解析】运用法则计算．4．(知识点1)计算：6x3÷(－2x)＝___
____．【解析】6x3÷(－2x)＝[6÷(－2)]·(x3÷x)＝－3x2.－3x2【点悟】正确运用单项式除法法则是解
此类题的关键.研一研类型之一单项式除以单项式的计算【点悟】(1)单项式的除法中含有其他运算时要按运算顺序进行计算；(
2)能用乘法的运用乘法公式．A．m＝6，n＝1 B．m＝5，n＝1C．m＝6，n＝0 D．m＝5，n＝0B类型
之二直接运用多项式除以单项式法则进行计算例2计算：(1)(9x2y－6xy2)÷3xy；【点悟】将多项式除以单项式转化为
单项式除以单项式时，应注意逐项运算，不要漏项，特别要留心各项的符号．1.(12x3
－6x2－2x)÷(－2x)的计算结果是()A．－6x2＋3x B．－6x2＋3x＋1C．－6x2－3x－1
D．6x3＋3x2＋x2．[(－a2)3－a2(－a2)]÷(－a)2等于(
)A．－a3＋a2 B．a3－a2C．－a4＋a2 D．－a4－a23．计算：(1)(3xy＋4x)÷x＝_
________；(2)(25y3＋15y2－20y)÷(－5y)＝_______________．BC3y＋4－5y
2－3y＋44．计算：(－6x4－8x3＋3x2)÷(－2x2)．类型之三多项式加、减、乘、除混合运算例3化简：[(x
＋y)(x－y)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y.解：原式＝(x2－y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷4y＝(
－4y2＋4xy)÷4y＝－y＋x.【点悟】先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．在化简时一定要注意单项式乘
、除法法则，单项式乘多项式，多项式乘多项式，多项式除以单项式以及乘法公式的正确运用．
1.计算：[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)＝____．2类型之四化简求值例4先化简，再求值：【点悟】在
进行化简求值时，一定要严格按先化简，再求值的步骤进行，特别要注意题中运算法则的灵活运用和符号问题．
1.先化简，再求值：练一练填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计