填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计5
.2分式的基本性质第1课时分式的基本性质与约分【学习目标】1.掌握分式的基本性质；2.理解约分的概念，
并能对分式约分．【学法指导】1.用类比分数的方法学习分式的基本性质与约分；2.理解分式的基本性质时，要深刻理解“同”、“
同一个”的含义；3.分式的基本性质是约分的依据．填一填1．分式的基本性质文字表述：分式的分子
与分母都乘(或除以)同一个____________的整式，分式的值________．【知识管理】不等于零不等于零不变2
．分式的约分定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约简系数，并约
去相同字母的最低次幂；(2)若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母中所有的公因式．说明：约分过程中
，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式更简洁．1．(知识点1)下列运算正确的是 ()【对点自测】
BB【解析】根据分式基本性质来求解，比较等式两边分子或分母的变化，再将待填的分母或分子作相应的变形即可．(1)中分子由1到a
－1，显然是由1乘a－1得到的，相应地分母a＋1也应乘a－1即(a＋1)(a－1)，故填a2－1.(2)先分解，再约分．a2
－1a＋2研一研类型之一利用分式的基本性质，进行分式的变形例1填空：a2＋ab2ab－b2x1【
点悟】此类问题考查分式的基本性质，正确应用分式的分子、分母同时乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，善于发现题目中隐含的
条件是解题的关键． 1.下列分式的变形中，正确的是()C2．下列各式从左到右的变形不能成立的是
()【解析】根据分式基本性质化简后逐一验证．Da2－ab4nx－y类型之二化分
数系数为整数系数例2不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且使分子与分母不含公因式．【点悟】分式系
数化整问题，是利用分式的基本性质，将分子、分母都乘一个适当的不等于零的数．当分子、分母中的系数都是分数时，这个“适当的数”应当是分
子和分母中各项系数的所有分母的最小公倍数，当分母、分子中各项系数是小数时，可转化为分数后再进行变形． 1.下列各
式正确的是 ()A2．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“－”号．3．不改变分式的值，把各式
的分子与分母中各项的系数化为整数：2m＋4n5y＋4x类型之三分式的约分例3把下列各式约分：【解析】约分时要
先找出分子和分母的公因式．【点悟】分式的约分，关键是找出分子与分母的公因式．如果分式的分子、分母是几个因式积的形式，要约去系
数的最大公约数，约去相同因式的最低次幂；如果分子、分母是多项式时，要先对分子、分母进行分解因式，然后再约分．
1.约分：2．约分：3．请从下列三个代数中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a2－1；ab－b；b＋ab.练一练
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