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.4频数与频率第1课时频数【学习目标】1.理解频数的概念，会求频数；2．了解极差的概念、会
计算极差；3．了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4．会列频数分布表．【学法
指导】列频数统计表需要注意：(1)分组首先要找出什么数，在计算什么？(2)组距怎么确定，组数怎么算？(3)边界
值如何取．填一填1．频数定义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．说明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生
的次数．2．频数统计表定义：反映数据____________的统计表叫做频数统计表，也称频数表．注意：列频数统计表关键是分组
．【知识管理】分布情况3．列频数统计表的一般步骤：(2)确定各组的边界值．边界值可以比实际数据多取一位小数．(3
)列表．1．(知识点1)抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是 ()A．
6B．9C．15D．3【对点自测】A2．(知识点2)为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测
评成绩进行整理，得到频数表：(1)完成上表；成绩x(分)50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤
x＜9090≤x＜100频数记录正正正正正正频数___________________________
__2910145(2)数学老师按成绩范围分成了______组，组距是______；(3)成绩x在_________
___范围内的人数最多，有______，成绩x在60≤x＜70范围内有______；(4)全班一共有______人．51
080≤x＜9014940研一研类型之一频数的概念例1期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪
每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数.名字票数临时记录总票数/张小华正正14小颖正正正正2
2小亮正正正16小聪正正正19【解析】计算票数临时记录中数字的笔画数即可求解．【点悟】分组后落在各小组的数
据的个数叫做频数． 1.数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是 ()
A．1 B．2 C．3 D．42．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频
数是 ()A．3 B．4 C．5 D．63．以下表格是某校初一(1)班班长候选人得票
数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是______.CB5候选人小红小明小丽唱票记录正正正一正正正
正正正一类型之二频数统计表例2某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的
频数分布表(60～70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图(图6－4－1)．图6－4－1等级分数段1分钟跳绳次数
段频数(人数)A120254～3000110～120224～2543B100～110194～224990
～100164～194mC80～90148～1641270～80132～148nD60～70116～132
20～600～1160(1)求m，n的值；(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比；
(3)根据频数表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．【解析】(1)由扇形图求出B的频数，进而求出m，利用各
频数和＝总数求n.(2)统计80分以上的频数，再求出所占的百分数．(3)取各组的中间值作为该组的平均数．解：(1)由扇形图知B的
频数为54%×50＝27(人)，所以9＋m＝27，m＝18.又因为A、B、C、D的总人数为50，所以0＋3＋9＋18＋12＋
n＋2＋0＝50，所以n＝6.【点悟】(1)各组频数之和等于数据总数．(2)把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方
法． 1.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元)数学老师准备将
这组数据制成频数表，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差为______；若取组距为2，则应分成_____组，若第
一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为______．1920253028272621
2022242325292728273019201165【解析】首先观察到这组数据的最小值是19，
最大值是30，它们的差是11；说明变化范围是11元，因此可以把数据按钱数范围进行分组，如果取组距为2，则可以把数据按范围19≤x＜
21，21≤x＜23，…，29≤x＜31，分成6个组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为5.2．
一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量(单位：t)：24.419.122.720.421.021.622.82
0.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.32
1.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.42
3.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.11
9.122.4请对数据适当分组，列出频数表，并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？解：计算极差24.4－18.5＝
5.9(t)，决定组距和组数：取组距为1t，分为6组，确定分组：设每星期销售面粉xt，则可分为18.5≤x＜19.5，1
9.5≤x＜20.5，20.5≤x＜21.5，21.5≤x＜22.5，22.5≤x＜23.5，23.5≤x＜24.5.列出频数表
分组频数累计频数18.5≤x＜19.5正619.5≤x＜20.5正720.5≤x＜21.5正92
1.5≤x＜22.5正正1222.5≤x＜23.5正823.5≤x＜24.5正6这位面粉批发商每星期进面粉20～23t左右比较合适．练一练填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计 |
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