第7讲整式的化简
一、填空题
1．若，，则的值为。
2．已知，则n=。
3．已知，则的值是。
4．计算=。
5．已知，当时，y=7，则当时，y=。
6．已知，，则的值为。
7．若，则=。
8．不用计算器比较与的大小。
9．已知长方体长米，宽米，高米，则长方体的表面积是。
10．已知，满足方程，则的值是。
11．已知，则=，=。
12．计算:=。
13．若,则用含的代数式表示为。
14．若，则的值是。
15．已知，则的值是。
二、选择题
1．化简的结果是（）A．B．C．0D．
2．要使恒成立，则a，b的值分别为（）
A．B．C．D．
3．若代数式，，其中，则m，n的大小关系是（）
A．Ｂ．m＜nC．m＝nD．不能确定
4．如图，一个长方形长为a,宽为b,有两个长方形的阴影部分，宽均为c,则图中空白部分面积是（）
A．B．C．D．
5．的计算结果是（）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
7．若，，则的值为（）
A．1B．－1C．2D．－2
8．化简的结果是（）
A．B．C．0D．
9．已知，则的值是（）
A．-3B．6C．3D．9
10．已知=a×28，则a的值是（）
A．8B．7C．6D．5
三、解答题
1．计算（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）
2．已知长方体长米，宽米，高米，求长方体的表面积和体积。当=2时，表面积和体积分别是多少？
3．试说明不论，为何值，代数式为正值。
4．已知化简再求值：．
5．先化简，再求值：，其中
5．解方程：
⑴⑵
6．已知，满足方程，求的值。
7．；
（2）计算=；
（3）已知，，那么；
（4）若△ABC的三边是a,b,c，且，那么这个三角形是。
8．已知，两边同乘以，得，移项得。根据这个变形过程，解决问题：已知，求的值。
8．已知
求(1)的值；(2)的值。
9．如图，白色长方形的面积为6，周长为10，以长方形的一组邻边为边向外作两个灰色的正方形，求两个正方形的面积和。
10．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是什么？（请尽可能多的填写正确答案）
11．完全平方公式的变形：
（1）-，+，
（2）+，-，
（3），。
利用上述公式计算：
（1）（2）计算.
（3）已知,求的值.（3）已知a+b=-2，ab=-15，求a2+b2.
（4）若，求A.
（5）已知：，求：①，②.
（6）已知已知a+b=6，ab=6.5，求a-b的值.（7）已知a2+b2=7，ab=，求a4+b4的值。
12．计算下列各题，你发现什么规律？并证明你发现的规律是正确的。
①552=②652=③752=④852=⑤952=
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