视图与投影一、选择题(每小题6分共24分)
1．(2014·温州)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体则它的主视图是()
2．(2014·宁夏)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的它的主视图是()
3．(2014·陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体则该几何体的左视图是()
4．(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图根据图中数据求得该几何体的体积为()
A．解析：3，外径为4高为10所以其体积为10×(4－3)＝70π故选B二、填空题(每小题7分共28分)(2014·梅州)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．
6．(2014·湖州)如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是1则该几何体俯视图的面积是__3__．(2012·河源)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)解析：在同一时刻平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段
8．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体其主视图和左视图如图所示设组成这个几何体的小正方体的个数为n则n的最小值为__5__．解析：底层正方体最少的个数应是3个第二层正方体最少的个数应该是2个因此这个几何体最少有5个小正方体组成三、解答题(共48分)(12分)(2012·自贡)画出如图所
解：如图所示：
10．(12分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
(1)该几何体的体积是____立方单位表面积是____平方单位；(2)画出该几何体的主视图和左视图．解：(1)每个正方体的体积为1组合几何体的体积为5×＝；∵组合5×2＝10个正方形上下共有6个正方形左右共6个正方形每个正方形的面积为1组合几何体的表面积为22.故答案为5(2)作图如下：
11．(12分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)(1)图形如下所示：
(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24(12分)如图公路旁有两个高度相等的路灯AB小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处他自己的CD的底部C处．晚自习放学时站在上午同一个地方发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)并画出光线标明太阳光、灯光；(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米小明身高为1.5米他离里程碑E恰好5米求路灯高．
解：(1)
(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米小明身高为1.5米小明的影长CF为3米＝＝解得CD＝2.4.答：路灯高为2.4米2015年名师预测
1．)长方体．圆锥圆柱．三棱柱三棱柱的三视图如图所示中＝＝＝30则AB的长为__6__
解析：过点E作EQ⊥FG于点Q由题意可得出EQ＝AB＝＝30＝AB＝×12＝6()
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