中考压轴题中函数之反比例函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括反比例函数关系式的建立，反比例函数图象的分析，反比例函数的性质，反比例函数的应用四方面的内容。如图，△OAB的边O在x轴的半轴上，在轴的半轴上，双曲线过的中点，已知，0），，则该双曲线的表达式为【】
A． B． C． D．
【答案】。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，三角形。
【分析】如图，过点C作CD⊥OB于点D．
∵双曲线过的中点C，∴，解得，k=。∴该双曲线的表达式为故选。
如图，已知点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数(k≠0)的图象上，B∥x轴，∥AO，若=CB，则双曲线的表达式为
【答案】。
【考点】反比例函数的图象和性质。
二.反比例函数图象的分析：
原创模拟预测题3.点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】
A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y＜y
【答案】。
【考点】反比例函数的图象和性质。
原创模拟预测题4.如图，反比例函数的图象经过点(3，－2)则当<－时，函数值的取值范围是【】
A.＞B.0＜＜C.＞2D.0＜＜2
【答案】D。
【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。
三.反比例函数的性质：
原创模拟预测题5.如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）
A．逐渐变小B．由大变小再由小变大
C．由小变大再有大变小D．不变
【解析】
即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．
故选D．
反比例函数系数k的几何意义．
本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
【答案】(1)y=,0
【解析】
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为（k2＞0）
代入（8，6）为
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为(1)y=，0
（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室
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