2015年东胜区初中毕业升学第二次模拟考试试题
数学
考生须知 1．本试卷共页，24道小题满分120分考试时间120分钟2．3．试题答案一律填涂书写在答题位置，在草稿纸、本试卷上作答无效选择正确项的代号并填涂的相应位置．D．
2．每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
记录如图．则这4筐杨梅的总质量是
A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克
3．B．C．D．
4．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是加号减号乘号除号
．，下列说法中不正确的是
A．经过点（1，-5）B．x越大，y越大
C．经过第一、二、四象限D．x越大，y越小
6．
A．6 B． C． D．
7．
①若n边形的内角和是外角和的2倍，则它是六边形.
②“垂直于弦的直径评分这条弦”的逆命题是真命题.
③函数y1=x+b（k≠0）和y2=x2+bx+c（a≠0）的图象交于A（-1，1）
和B（5，3），要使y1＜y2，则x的取值范围是x＜-1或x＞5.
④“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有一次正面朝上．1B．2C．3D．4．cmC．2cmD．3cm
9．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑米时，底端B便随着向右滑行米，反映与变化关系的大致图象是
10．10℃，加热到100℃，停止加热，
水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比
例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻
自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，
水温（℃）和时间（）的关系如右图，为了在上午第一
节下课时（8:45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时
间可以是当天上午的
A．7:20B．7:30C．7:45D．7:50
二、（本大题个小题，每小题3分，分）
11．=．
12．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=°，则∠BOD=．=______．
14．有三张正面分别标有数字，，l的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，记下两卡片上的数字之积为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是________．
15．如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线交边于点．则的度数为______．
16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，
且PQ=3，当CQ=时，四边形APQE的周长最小．
三、解(本大题个小题,共分.解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）
．（本题分），并写出不等式组的整数解．
（2）先化简，再求值：，其中是一元二次方程的正整
数解．
18．（本题满分分）作为东胜区政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：
（1）这7天日租车量的众数是万车次；中位数是万车次；平均数是万车次；
（2）用（1）中平均数估计4月份（30天）共租车多少万量次；
（3）区政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2015年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2015年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）.
19．（本题满分分）．．（本题满分分）＝（为常数）的图象在一、三象限．
（1）求的取值范围；
（2）如图，若该反比例的图象经过□AB0D的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（－2，0）．
①求出反比例函数解析式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为＿＿＿＿＿＿；
若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为＿＿＿＿＿个．
21．（本题满分分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）第1天的销售金额第1天的销售金额．．（本题满分分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合
（1）求证：△ABG≌△C′DG；?（2）求tan∠ABG的值；?（3）求EF的长.
23．（本题满分分）PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.
圆心在，半径为的圆的方程可以写为：.
如：圆心在，半径为5的圆的方程为：.
（1）填空：
①以为圆心，1为半径的圆的方程为：；
②以为圆心，为半径的圆的方程为：；
（2）根据以上材料解决以下问题：
如图（2），以为圆心的圆与轴相切于原点，C是⊙B上一点，
连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交轴于点E，已知.
①连接EC，证明EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO，若存在，求P点坐标，并写出
以P为圆心，以PB为半径的⊙P的方程；若不存在，说明理由.
24．（本题满分分）如图，已知直线l的解析式为x–1，抛物线经过点A三点．
（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；
（2）已知点P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E,延长PE与直线l交于点F，请你四边形PAFB的面积Sx的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；
（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．
第19题情景图
第19题示意图
60°
45°
G
F
E
D
C
第7题③题图
B
第16题图
第15题图
第20题图
第23题图（2）
第23题图（1）
第22题图
第24题图
第12题图
30米
A
B
A．
第9题图
第6题图
第10题图
y
O
A
x
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