比对伏安法测电阻和测电功率实验
利用电压表测量电阻两端的电压U，利用电流表测量通过电阻的电流I，在此基础上我们可以进一步通过计算得出电阻R和电功率P。这样的方法我们称之为伏安法。对于伏安法应用于这两种实验中异同点，我们是否把握的很清楚了？下面我们就一起走进这两类实验之中吧！
两种实验的不同点
1.原理不同
伏安法测电阻的实验原理是R=，而伏安法测电功率的实验原理是P=UI。
数据处理方法不同
伏安法测电阻的实验中，因为所研究的电阻不变，所以每次测量得到的电压U和电流I都对应于同一个电阻，所以每次根据R=计算出来的阻值R应该是相同的。该实验中我们多次测量的目的就是为了求平均值减小误差。而在伏安法测电功率的实验中，因为加在同一电阻两端的实际电压不同，所以对应的实际电功率也应该不同，因此该实验中利用对应的实际电压U和实际电流I，根据P=UI计算出来的实际电功率本来就不应该相等，所以最后的数据不能求平均值，我们之所以要改变电压多做几次实验，就是为了得到不同实际电压的实际电功率，借此观察电阻的工作状态。
相同点
实验电路相同
因为两个实验都要用电压表测量电阻两端的电压U，用电流表测量通过电阻中的电流I，所以所采用的实验电路是一样的，只不过伏安法测电阻的研究对象是一个电阻，而伏安法测电功率的实验中为了更直观的看到电功率的差别，选择栏可以发光的小灯泡替代了电阻，具体电路图如图所示。
2.滑动变阻器的作用相同
两个实验中滑动变阻器的作用都有两个，一是保护电路，具体体现在闭合开关前将滑动变阻器滑片移动至最大阻值的位置这一操作之中，因为这样做可以将电路中的电流控制在最小值，所以电路更加安全；二是通过改变接入电路的电阻值来改变导体两端的电压和通过导体的电流大小。
例题解读
伏安法测电阻的实验操作
例1．（2014?黄冈）在测量“小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，选用电压恒为6V的电源，额定电压“3.8V”的小灯泡．如图甲中是未连接完整的实验电路．
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整．（要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动时小灯泡变暗，连线不能交叉）
（2）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为V时，小灯泡正常发光．此时电流表的示数如图乙所示，则灯泡正常发光的电阻是Ω．
（3）若实验时，上述电路中仅电压表上标有“15V”的接线柱已损坏，且暂无条件修复．在不更换器材的情况下为了能继续完成实验，你的方法是：．
解析：（1）根据实验原理连接实物电路图．结合题意分析可知：滑动变阻器的滑片P向A端移动时小灯泡变暗，滑动变阻器应接B接线柱，把滑动变阻器串联接入电路，实物电路图如图所示：
（2）当电压表示数等于灯泡额定电压3.8V时灯泡正常发光；由图乙所示电流表可以确定其量程为0～0.6A，分度值值为0.02A，示数为0.38A，由欧姆定律求出灯泡电阻：
R===10Ω．
（3）电源电压为1.5V×4=6V，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为6V﹣3.8V=2.2V＜3V，电压表15V接线柱损坏，电压表可以选择0～3V量程，把电压表并联在滑动变阻器两端．
答案：（1）实物电路图如图所示；（2）3.8；10；（3）用电压表0～3V量程并联在滑动变阻器两端．
点拨：本题考查了连接实物电路图、对电表读数、求灯泡电阻、实验电路设计，对电表读数时，要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．
伏安法测电阻的数据分析
例2．（2014?安徽）在测量额定电压为2.5V的某小灯泡电阻的实验中，实验电路图如图a所示．闭合开关，调节滑动变阻器，改变小灯泡两端的电压，相应地读取通过小灯泡灯丝的电流．表中记录的是每次的测量值．
U/V 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 I/A 0 0.17 0.30 0.39 0.45 0.49
（1）以电压为横坐标、电流为纵坐标，将测量数据转换为坐标点，标记在坐标系中，如图b所示，请用平滑曲线将这些点连接起来．
（2）通过计算或根据所画的实验图线都可以发现，小灯泡灯丝的电阻值是（选填“变化”或“不变”）的，且随着电压的升高，其阻值．（选填“变大”或“变小”）
（3）按照电路图a，在图c中将实物图连接起来．
解析：（1）用平滑曲线将图b中各点连接起来，如下图所示：
（2）根据表中数据得出，当灯泡两端所加电压为0.5V、1V、1.5V、2V、2.5V时，通过灯丝的电流分别为0.17A、0.30A、0.39A、0.45A、0.49A；
由R=可得，不同电压下对应的电阻：
R1==≈2.94Ω
R2==≈3.33Ω
R3==≈3.85Ω
R4==≈4.44Ω
R5==≈5.1Ω
由此可见，小灯泡灯丝的电阻值是变化的，并且随着小灯泡两端电压的变大，小灯泡灯丝的电阻值变大；
（3）根据灯泡的额定电压确定电压表的量程，根据表中通过灯泡的最大电流确定电流表的量程。因为灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0～3V；根据表中数据可知，通过灯泡的最大电流为0.49A，因此电流表的量程选择0～0.6A；
根据电路图连接实物图时，可以根据电流流向法进行连接，先从电源的正极出发依次串联电路元件最多的支路，再把并联的部分串联到相应的位置即可，连接过程中要注意滑动变阻器、电流表、电压表的接线柱．
所以，我们可以从正极出发依次串联开关S、滑动变阻器、电流表以及灯泡回到负极，电压表并联在灯泡两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，如下图所示：
答案：（2）变化；变大．
点拨：此题是“测量小灯泡电阻”的实验，考查了数据处理中的利用描点法作图、电压表电流表和滑动变阻器的连接，同时还考查了分析数据总结归纳出灯丝电阻与温度的关系．
3.伏安法测电功率的实验操作
例3.(2014重庆B卷)某校两个实验小组在测定小灯泡电功率的实验中，被测小灯泡的额定电压为2.5V。实验桌上提供有如下器材：电源（电压6V且恒定不变）、电流表、电压表、开关、滑动变阻器（50Ω1A）各一只，导线若干。
（1）晓丽同学所在实验小组按照如图14甲所示的电路进行实验。
①用笔画线代替导线，将如图14甲所示的实物电路连接完整。
②连接电路时，开关应该。
③闭合开关，移动变阻器的滑片P的过程中，观察到电流表示数几乎接近最大值时，小灯泡仍然不亮，且电压表无示数，其原因可能是。
④排除故障后，闭合开关，移动滑片P至电压表的示数如图14乙所示，其读数为V。要使小灯泡正常发光，滑片P应向（选填“A”或“B”）端移动。
⑤多次改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，并绘制出如图14丙所示的图像。由图像，小灯泡的额度功率是W。
（2）晓丽同学所在的实验小组的滑动变阻器已损坏（其它器材和规格不变），老师提供了另一只滑动变阻器（10Ω1A），小组同学讨论后发现，若要继续用已连接完整的图14甲所示电路来测出小灯泡的额定电功率。至少还要在原电路中联（选填“串”或“并”）一个Ω的电阻。
解析：（1）①在连接电路时，电压表与所测用电器并联，其电路连接如图所示；
②为避免电路在连接过程中发生短路，故电路在连接过程中开关应处于断开状态；
③小灯泡不亮的原因是：灯泡短路、断路或实际功率太小，由题意知，电流表示数几乎接近最大值，电压表无示数，故发生故障的原因是灯泡短路；?????
④由图乙知电压表的示数为1.1V，小于灯泡的额定电压2.5V，应使滑动变阻器接入电路中的电阻变小，故应向A端移动；
⑤由图丙知小灯泡正常发光时通过的电流为0.2A，则小灯泡的额定功率为P额=2.5V×0.2A=0.5W。
（2）接入电阻Rx后，由题意知Rx、Rp=10Ω与小灯泡串联，电源电压U=6V，灯泡正常发光时通过的电流I=0.2A，电阻RL=2.5V/0.2A=12.5Ω，则电路中的总电阻R=U/I=6V/0.2A=30Ω，Rx=R－RL－Rp=30Ω－12.5Ω－10Ω=7.5Ω
答案：（1）(如解析(中图所示；断开；灯泡短路；1.1，A；0.5；
（2）串，7.5。
点拨：本题考查了伏安法测电功率的电路连接、故障判断、操作细节以及器材的安全问题。是一道关于伏安法测电功率的细节再现的好考题。
伏安法测电功率的实际应用
例4.(2014浙江台州)小明发现：每天晚上7点至9点左右，小区处于用电高峰期时，家中的电灯相对暗些；而到了晚上11点以后，过了用电高峰期，电灯又会变得亮一些。这是为什么呢？爸爸这样提示他：“不同时段，电路中使用的用电器数量不同，其总电阻也不同。可以把某一时段小区内正在使用的所有家用电器看做一个整体，用一个小灯泡来模拟。通过比较小灯泡两端电压（相当于家用电器两端的实际电压）的变化，你就能知道原因了。”于是，小明根据如图电路进行了探究。
【进行实验】
第1步：连接电路，闭合开关，读出电压表和电流表的示数，并记录在表格中。记录数据后发现小灯泡突然熄灭，电压表指针指在3伏处。
第2步：查明故障并分别换上两个不同规格的小灯泡后继续实验，把测量结果记录在表格中。
第3步：计算小灯泡的电功率和电阻值并记录在表格中。
小灯泡 电压(伏) 电流(安) 电功率(瓦) 电阻(欧) L1 2.40 0.43 1.03 5.58 L2 2.60 0.33 0.86[来源 7.88 L3 2.75 0.26 0.72 10.58 【数据分析】每次实验，电压表的读数都小于电源电压，说明实验中导线等其他元件也有电阻，会“分走”一部分电压。
【反思解释】
（1）实验中小灯泡突然熄灭，可能是发生了??(选填“短路”或“开路”)。[来源:Z#xx#k.Com]
（2）过了用电高峰期，家中的电灯功率变大，亮度增加，其原因是??。
（3）在输电线路中，为了减少电能的损耗，应尽量选择??的导线。
??A．长而细?????B．长而粗??????C．短而粗?????D．短而细
解析：（1）灯泡熄灭，并且灯泡两端电压为3V，因此故障一定为灯泡开路；（2）晚上7点至9点时为用电高峰期，同时使用的用电器增多，它们并联后的总电阻变小，又因用电器与输电线串联，根据欧姆定律可知，通过输电线的电流变大，两端分得的电压变大，用电器分得的电压减小，实际功率减小，所以灯泡变暗一些；反之到了11点以后同时使用的用电器减少，通过输电线的电流变小，两端分得的电压变小，用电器两端分得的电压变大，实际功率变大，灯泡变亮一些．（3）当导线的材料一定时，导线越短、越粗，导线的电阻越小，由Q=I2Rt可知，导线消耗的电能越少，故选C．
答案：（1）开路；（2）电路中用电器总功率变小，总电阻增大，干路电流变小，电灯两端电压增大；（3）C。
点拨：本题属于伏安法测电功率知识在生活中的实际应用，我们要能够依据伏安法测电功率实验的基本知识设计实验、收集证据并评价证据，在此基础上解决实际问题。
5.伏安法的综合应用
例5．（2014?南昌）在测定性实验中
（1）如图所示，在圆圈中填上电流表或电压表的符号．只闭合开关S1，可以测量定值电阻的阻值；只闭合开关S3，可以测量小灯泡的功率．请分别设计测量定值电阻的阻值和测量小灯泡功率时的记录试验数据的表格．
（2）如图所示，只闭合开关S2和S4，电源电压保持3V不变，电流表的量程是0﹣0.6A，电压表的量程是0﹣3V，则电路中允许的最大总功率是W．
解析：（1）测电阻和电功率均需测量电压和电流，测定值电阻的阻值，需多测几次求平均值；测灯泡的电功率需多测几次，得出灯泡亮暗与电功率的关系。
串联在电路中的为电流表，上方的电表与电阻并联，应为电压表，如图所示：
测定定值电阻的阻值表格如下：
物理量
次数 电压U/V 电流I/A R/Ω R平均/Ω 1 2 3 测量灯泡的电功率的表格如下：
项目
次数 电压（V） 电流（A） 功率（W） 灯泡的亮暗 1 2 3 （2）只闭合开关S2和S4，灯泡与滑动变阻器并联，根据电流表和电压表的量程判断电路的总功率．
由题意可知：电路中的总电压为3V，由于电流表的量程为0～0.6A，所以电路中允许的最大总电流为0.6A，则总功率为P=UI=3V×0.6A=1.8W．
答案：（1）表格和电路图如解析中图所示；（2）1.8．
点拨：电阻和电功率的求解，都需测量电压和电流，称为伏安法，虽然实验中均需测量多次进行分析，但目的不同，需注意区分．
6.缺电压表或者电流表的伏安法
例6．（2014?青岛）综合作图﹣﹣测量电阻：
现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量的待测电阻R2的阻值．请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤．
（1）根据电路图连接实物电路；
（2），；
（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R2=．
解析：（1）没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联，以此用已知电阻中的电流代替被测电阻中的电流．如图所示．
（2）利用一个单刀双掷开关使电压表先与电源并联测电源电压．
实验步骤：先把开关S接a时测出电源电压U，
把开关S接b时测出R2两端电压U2，
（3）根据串联电路电压等于各部分电路两端电压之和可知：
R1两端电压U1=U﹣U2，
则I1==，
和串联电路的电流特点得：I1=I2，
根据欧姆定律得：R2===R1．
答案：（1）如解析（1）中图所示；（2）先把开关S接a时测出电源电压U，
把开关S接b时测出R2两端电压U2；（3）R1．
点拨：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．
例7.（2014苏州）在“测量小灯泡的额定功率”实验中，已连接的部分电路如图a所示．图中电酒、电压恒定，小灯泡上只能看到“3.8V”字样．
（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整．
（2）正确连接实验电路后，开关试触时，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数．其故障原因可能是：
（3）故障排除后开始实验，当变阻器滑片滑到图示位置时，电压表的示数为3.0V.接着应将滑片向滑动，直至灯泡两端电压为额定电压，此时电流表的示数如图b所示．则灯泡的额定功率为W.
（4）实验时某小组学生发现电流表损坏，他们想设计一个不用电流表测定该小灯泡额定功率的实验．于是向老师要了一个阻值为凡的定值电阻（阻值适当）和一个单刀双掷开关（符号为：），借助原有的实验器材，顺利完成了实验．假如由你来做该实验，要求电路只连接一次，请设计实验方案．
①在虚线框内画出实验电路图．
②简述实验步骤：（用相应的字母表示测出的物理量）
③写出灯泡额定功率的表达式P额＝（用已知量和测量量表示）
解析：（1）小灯泡的额定电压是3.8V，所以电压表应该选择0~15V的量程，电压表应该与小灯泡并联。滑动变阻器应选择一上一下两个接线柱接入电路。连接电路如图：?（2）电压表有示数，说明除了与电压表并联的部分外，都是通路。灯泡不亮，电流表无示数，说明电路中某处断路，只可能是灯泡断路。（3）小灯泡两端的电压为3V，小于额定电压3.8V，要使小灯泡两端的电压增大，要减小滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑片应当向右移。当小灯泡两端的电压为额定电压，电流表的示数是0.4A，灯泡的额定功率?。（4）①没有电流表，电压表和定值电阻的组合能起到电流表的作用。先将灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表先与灯泡并联，通过调节滑动变阻器，观察电压表的示数，使小灯泡能够正常发光，然后再测出定值电阻两端的电压，就能算出电路中的电流，进而算出小灯泡的额定功率。设计电路如图：?②实验步骤：a.按图连接电路，闭合S?1?，S?2?接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为3.8V。b.保持滑动变阻器滑片的位置不变，S?2?接2，读出电压表示数为U。③保持滑动变阻器滑片的位置不变，S?2?接2，电压表示数为U，定值电阻两端的电压?，电路中的电流?，小灯泡的额定功率?。
答案.（1）如图所示
（2）灯泡处断路（或灯泡的灯丝断路、灯泡与底座接触不良等）
（3）右，1.52
（4）①如图所示
②a.按图连接电路，闭合S1,S2接1，调节滑动变阻器，使电压表示数为3.8V.
b.保持滑动变阻器滑片的位置不变，S2接2，读出电压表示数为U.
③（只要设计合理即可）。
点拨：本题考查了伏安法测电功率实验的电路连接、故障分析与处理以及缺电流表测电功率的处理方法，缺电压表和电流表中的某一个，我们就要设法将因为缺表而无法直接测量的物理量用其他的已知阻值的用电器的相应物理量替代。这就要在实验电路的设计上做出相应的改变。
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