2015年广州初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟.
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）
（A）-3.14（B）0（C）1（D）2
2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）
（A）（B）（C）（D）图1
3.已知⊙O的半径是5，直线是的距离是
（A）2.5（B）3（C）5（D）10
4.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（）
（A）众数（B）中位数（C）方差（D）以上都不对
5.下列计算正确的是（）
（A）（B）
（C）（D）
6.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（）
（A）（B）（C）（D）
7.已知满足方程组则的值为
（A）-4（B）4（C）-2（D）2
8.下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个
9.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（B）（C）（D）
10.已知2是关于的方程的一个根并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形
（A）10（B）14（C）10或14（D）8或10
第二部分二填空题分别与
12.根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的
主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4），其中所
占百分比最大的主要来源是.（填主要来源的名称）
13.分解因式：=.
14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是.
15.如图5，中
16.如图6，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，
点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M
不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF
长度的最大值为.
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分9分）
解方程：.
18.（本小题满分9分）
如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.
求证：BE=AF.
19.（本小题满分10分）
已知.[
（1）化简A；
（2）当满足不等式组且为整数时求已知反比例函数的图象的一支位于第一象限的取值范围轴对称若的值
21.（本小题满分12分）
某地区件合格品后进行如下试验随机抽取的值大约是多少与
24.（本小题满分14分）
如图10，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离.
25.（本小题满分14分）
已知O为坐标原点，抛物线与轴相交于点.与轴交于点，，点上随着的增大而增大时求自变量的取值范围向左平移个单位记平移后随着的增大而增大的部分为向下平移的最小值
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