四川省宜宾市2015年中考数学试题及答案(word版)

宜宾市2015年高中阶段学校招生考试

(考试时：120分钟，卷满分120分)

(本大题共8小每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上(注意：在试题卷答无效)

–的相反数是C.–D.–5

2.如图，立体图形的左视图

3.地球绕太刚每小时转动经过的路约为0000米，将110000用科学记数法表示为(104B.0.11(107C.1.1(106D.1.1(105

4.今年4月，全国地越野车大赛在我市某区举行，其8名选手某项得分如下表：

则这8名选手得分的众数、中位数分别是A.85、85B.87、85

C.85、86D.85、87

5.把代数式3x3–12x2+2x分解因式，结果正确的是–4x+4)B.3x(x–4)2

C.3x(x+2)(x–2)D.3x(x–2)2

6.如，与OCD是以点为似中心的位似形，

相似比为l：2，CD=90°，若B(1，0)，则点C

的标为,)D.(2,1)

7.如图，点O为心的20个同心，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、、20，阴影部分l个和第2个圆，第3个圆和第4个，，第l9个和第20个形成的所有环，则阴影部分的面积为πB.210πC.190πD.171π

8.在平面直角坐标系中，任意(x1,y1)，(x2,y2)规定运算：

①B=(x1+x2,y1+y2)；②B=x1x2+y1y2

③当x1=x2且y1=y2时A=B有下列四个命题：若A(1，2)，B(2，–1)，则B=(3,1)，AB=0；

（2）若B=BC，则A=；

若B=BC，则A=；

对任意点A、B、C，均有B)C=A(BC)成立

A.1个2个3个二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横线上(注意：在试题卷答无效)一一次不等式组的解集是

10.如图°，

∠D=45°，则∠AEC=.80°

11．关于的一次方程–x+m=0没有数根，则m的取值范围是

12．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，于点若PE=3，则点AD的距离为某楼2013年房价为每方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600楼盘这年房价平均低率为x，根据题意可列方程为

14．如图，为的直径，延至点D，使BD=OB，DC于点C，点的点，弦CF交AB于点F若的半径为2，则CF=

15．如图，次数的图象与轴分别相交于点A、将线翻折，得△CB.若C(，)，该一次幽数的解析式为

16．如图，形ABC''D是等边角形，、的延长线分别交于点EF，连结、DP与相交于点H=；③DP2=PH·PB；④=.

其中正确的是(写所有正确结论的序).①③④



三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证过程或演算步骤

计算：–)0–+(–1)2015+()–1



－1







(2)化简：–)÷













18．（本小题满分6分）(注意：在试题卷上作答无效)

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE

求证：∠A=∠D

(略)



19．（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)

为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体测试将进行改革，实行必测项项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为)、排球(记为)、足球(记为)中任选一项每位考生将有种选择方案；用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率























20．（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)

列方程或方程组解应用题：

近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元

解得：x=0.4，则x+0.2=0.6

















21．（本小题满分8分）(注意：在试题卷上作答无效)

如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300(+1)米，求供水站M分别到小区A、B的距离。（结果可保留根号）



方法：过M作ME⊥AB米







22．（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（–3，），AB=1，AD=2

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=(x>0)的图象上，得矩形A＇B＇C＇D＇.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。



（1）

（2）



















23．（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)

如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A。

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长.



（1）连结OD可证

（2）连结CD或过O作DE垂线段，易得AO=3











24．（本小题满分12分）(注意：在试题卷上作答无效)

如图，抛物线y=–x2+bx+c与x轴分别相交于点A（–2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.

①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；

②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。



（1）；

（2）①H

②P;

BC:;BP:

方法一（运算繁杂）：设F坐标为（t，-t+4），利用平面内两点间距离公式表示出BF2，BP2，PF2

可能存在两种情况：BF2+PF2=BP2或BP2+PF2=BF2



方法二：利用互相垂直的两直线斜率的关系进行解答

第一种情况：若PB为斜边，则可设PF：，将P，可得，则F1为

第二种情况：若BF为斜边，则可设PF：，将P，可得，则F2为

























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