平谷区2013-2014初三数学统练二2014．5
学校班级姓名考号
考
生
须
知 1．本试卷共页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在试和答题卡上认真填写学校、姓名和考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回． ． B． C． D．
2．打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息约有12000000条，
将12000000用科学记数法表示为
A．1.2×107 C． D．
3．一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是
A．10B．9C．8D．5
4．A．B．C．D．
5．
A．33°B．60°
C．67°D．57°
6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．丙D．丁7.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为．
8.如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是
A．B． C．D分解因式：．．．．11.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB的度数为__________．
12．如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做AO1C2B，对角线交于点O；…；依此类推则AOC1B的面积为_______；□AO4C5B的面积为_______；AOnCn+1B的面积为___________．
如图，AD平分∠BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CE．
求证：BD=CE．
14．计算：求不等式组的整数解．
已知求的值17．已知一次函数与反比例函数
的图象交于两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）P是y轴上一点，且，直接写出P点坐标．
18．、两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？19．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，
∠C=60°，AB=5，AD=3．
（1）求证：AD=DC；
（2）求四边形ABCD的周长．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．
21．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是____________；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
22.如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
（1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为；
（2）如图3，已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为；
（3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，，分别在边AB、BC上作出点M、N，使的周长最小，求出这个最小值（用含m、的代数式表示）．
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）关于x的二次函数的图象经过和两点．
①求这个二次函数的解析式；②把①中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线．设抛物线交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点P(a，b)为抛物线在x轴上方部分图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时，直接写出a的取值范围．
24.（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连结AE、DE、AD，则△ADE的形状是_________________________.
(2)如图2，在，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P．
①当BD=AC，CE=AD时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明．
②当时，的度数____________________．
25.定义任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数例如y=2x+5的特征数是为次函数的特征数的特征数是：_______________。
（）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；
（）以轴为对称轴次函数抛经过(2，m)、B(n，1)两点其中m﹥，连结，次函数的特征数
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12题图
A．B．1.5C．1.75D．1.7
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