求函数值域最值的方法
1.配方法
二次函数在给出区间上的最值
求闭区间上的最值；
提示：求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：
一看开口方向；
二看对称轴与所给区间的相对位置关系.
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域为x∈[m,n]，则应首先判断其顶点
横坐标x0是否属于区间[m,n]
若x0∈[m,n]，则f(x0)是函数的最小值(a＞0)，或最大值(a＜0)时，
再比较f(a)、f(b)的大小决定函数的最大（小）值
②若，则只需比较f(m)、f(n)的大小决定函数的最大(小)值(单调性)
例：⑴求函数y=x2-2x+3,的值域
⑵求函数y=-x2-2x+3,的值域
2.换元法:
通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型.
(运用换元法时，要特别要注意新元的范围)
例:的值域3.单调性法:利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性.
例：求,的值域.
4.分离常数法：型，值域为
如：求的值域
5.函数有界性法:
直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性.
例：求的值域6、含参数的函数的值域
例：在上的最大值比最小值大1，求练习1.求，的值域.2.求的值域..求的值域.求函数的值域.求的值域..求的值域.
1.已知，求f(x)的值域.求的值域.
3.已知函数，则的最小值是
4.函数在上的最大值与最小值之和为，则=求函数的值域求函数的值域
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