第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形1．了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．2．掌握平行四边形
的概念和性质，了解四边形的不稳定性．3．掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件．4．了解平行四边形的重心及物理
意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)．5．知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进
行简单的镶嵌设计．①两组对边分别平行②两组对边分别相等③一组对边平行且相等④两组对角分别相等⑤两条对角线互相平分
中心对称对角线互相______对角_______，邻角 ________ 对边______
且______平行四边形对称性对角线角边判定特征平行相等相等互补平分1．平行四边形
的性质和判定2.多边形(1)多边形的性质：n边形的内角和公式为__________，外角和为__________；从n
边形的一个顶点可以引______条 对角线，并且这些对角线把多边形分成了________个三角形；n边形对角线条数＝
_________；正n边形的每个内角为________________．(2)多边形的镶嵌：①当围绕一点拼在一起
的几个多边形的内角和为________度时，可以镶嵌；②同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、____________
和正六边形．(n－2)·180°360°n－3n－2360正四边形1．(2011年浙江宁波)一个多边形的内角和
是720°，这个多边形的边数是()CBA．4B．5C．6D．7 A．53° B．37° C．47°
D．123°图4－3－13．(2012年四川巴中)不能判别四边形是平行四边形的条件是()BCA．两组对边分别
平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等4．下列图形不能在平面中进行密铺
(镶嵌)的是()A．三角形C．正五边形B．正四边形D．正六边形5．已知平行四边形ABCD的面积为4，O
为两对角线的交点，则△AOB的面积是________．1考点1多边形的概念及性质1．(2012年广东肇庆)一个多边
形的内角和与外角和相等，)则这个多边形是( A．四边形 C．六边形 B．五边形D．八边形A2．(
2012年广东梅州)正六边形的内角和为______度．3．(2012年广东佛山)一个多边形的内角和为540°，则这个
多边形的边数是______.7205B考点2平行四边形的性质和判定4．(2011年广东广州)已知?ABCD的周
长为32，AB＝4，则BC＝()A．4B．12C．24D．28 5．(2010年广东清远)如图4－3－2，在平
行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(A )
A．4cmC．6cm图4－3－2 B．5cm D．8cm 6．(2012年广东)已知
：如图4－3－3，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，BO＝DO. 求证：四边形AB
CD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，图4－3－3∴∠ABO＝∠CDO.在△ABO与△CDO中，∵∠ABO
＝∠CDO，BO＝DO，∠AOB＝∠DOC，∴△ABO≌△CDO.∴AB＝CD.∴四边形ABCD是平行四边形
．7．(2012年广东湛江)如图4－3－4，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.
求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．图4－3－4证明：(1)∵四边形ABCD是平行四
边形，∴∠A＝∠C，AB＝CD.在△ABE和△CDF中，∵AB＝CD，∠A＝∠C，AE＝CF，∴△AB
E≌△CDF(SAS)．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF，即DE＝BF.∴四边形BFDE是平行四边形． |
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