第2课时等腰三角形与直角三角形1．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件． 2．了
解等边三角形的概念及其性质．3．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．4．会运用勾股定理
解决简单问题，会运用勾股定理的逆定理判断直角三角形． 1．等腰三角形 (1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形．
(2)判定： ①有两条边________的三角形是等腰三角形； ②有两个角________的三角形是等腰三角形，即“
等角对等边”．相等相等(3)性质：两边两底角重合底边上的中线 ①等腰三角形的______相等，______相
等； ②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相________； ③对称性：等腰三角形是
轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是__________________(结论开放)． 2．等边三角形 (1)定义
：三边相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形．(2)对称性：等边三角形是轴对称图形，有______条对称
轴．(3)判定：①三条边都________的三角形是等边三角形；②三个角都________的三角形是等边三角形；③
有一个角是60°的______三角形是等边三角形．3．直角三角形(1)判定：①有一个角是直角的三角形是直角三角形；
②有一边上的中线是这边的________的三角形是直角三角形．三相等相等等腰一半(2)性质：互余一半中线等
于平方 ①直角三角形的两个锐角________； ②直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的________；
③直角三角形中，斜边上的______长等于斜边长的一半． (3)勾股定理及其逆定理： ①勾股定理：直角三角形中，两直
角边的平方和________斜边的平方； ②勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的_____
___，则这个三角形是直角三角形．1．有一个内角是60°的等腰三角形是()A．钝角三角形C．直角三角形B．等边三角形
D．以上都不是BC图4－2－25A．55°B．65°C．75°D．85° 3．等腰三角形的周长为14，其一
边长为4，那么，它的底边长为______． 4．已知△ABC的三边长分别为5,13,12，则△ABC的面积为
______．4或630则其底边上的高是____________．考点1等腰三角形的性质和判定 例题：(2012
年广东肇庆)如图4－2－26，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD. 求证：(1)
BC＝AD； (2)△OAB是等腰三角形． 图4－2－261．(2012年广东肇庆)等腰三角
形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()C15°A．16B．18C．20D．16或20图4
－2－26 图4－2－273 |
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