学而思培优高中物理——武延宇老师
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期末冲刺中级训练之牛顿运动题典（大题部分2）
1.如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体
与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？
(取210m/sg＝)
[正确解答]以放到传送带上的物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受
滑动摩擦力，做00v?的匀加速运动。据牛顿第二定律，水平方向
fFma?
竖直方向：NFmg?，又
fNFF??
，解得25m/sa?
设经时间1t，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式1vat＝
解得10.4st?，可得1t时间内物体的位移
2110.4m10m2xat???
物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，0.4s后物体不受摩擦力，开始做匀
速运动222xvt?
因为：2110m0.4m9.6mxxx?????，
22m/sv?，所以24.8st?，
则传送带将物体传送10m所需时间为0.4s4.8s5.2st???。
答案：5.2s
2.人们受飞鸟在空中飞翔的启发发明了飞机，飞鸟扇动翅膀获得向上的举力表示为
2FkSv?，式中S为翅膀的面积，v为飞鸟的飞行速度，k为比例常量，一个质量为0.1kg，
翅膀面积为S的燕子，其最小的飞行速度为10m/s，假设飞机飞行时获得向上的举力与
飞鸟飞行时获得的举力有同样的规律，一架质量为3600kg的飞机，机翼的面积为燕子翅
膀面积的1000倍，那么此飞机起飞离地时的最小速度为多大？
解析：对于飞鸟来说，由平衡条件可知：飞鸟获得向上举力应等于自身的重力，即
2FkSvmg??①
同理，对于飞机来说，设起飞时的最小速度为v?，则：
2FgkmSv?????②
联立①②得：2
2SvmSvM???
，代入数据可求得60m/sv??。
答案：60m/s
3.明州同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，
有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一
段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：
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经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他
就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯
内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在
最高层。在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。
但由于03.0s～段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段
内台秤的示数都是稳定的，重力加速度210m/sg?。
时间/s台秤示数/kg
电梯启动前5.0
0～3.0
3.0～13.05.0
13.0～19.04.6
19.0以后5.0
(1)电梯在03.0s～时间段内台秤的示数应该是多少？
(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。
解析：(1)电梯启动前，台秤示数为5.0kg，则物体重力50NGmg??
由于表中各段时间内台秤的示数恒定，所以在时间103().0st～内，物体做匀加速运动，
在时间??23.0s~13.0st内物体做匀速直线运动，在时间313.0s19)s(.0t～内物体做匀减速直线
运动。19.0s末速度减为零。
在13.0s19.0s～内，物体所受的支持力
346NNF?
，根据牛顿第二定律
33NmgFma??
得在时间3t内物体的加速度230.8m/sa?
130s．末物体的速度2334.8m/svat??。
而由于电梯在130s．末的速度与30s．末的速度相同。因此根据匀变速运动规律，物体在03.0s～
内的加速度211.6m/sa?
根据牛顿第二定律
11NFmgma??
解得：
158NFN?
，即台秤的示数为5.8kg
(2)03.0s～内物体的位移2
1117.2m2xat??
30s13.0s．～内物体的位移22248mxvt??
130s19.0s．～内物体的位移23314.4m2vxt＝＝
则电梯上升的总高度，实际为24层的总高度
12369.6mxxxx????
平均每层楼高2.9mh?。
答案：(1)5.8kg(2)2.9m
4.如图，质量2kgm?的物体静止于水平地面的A处，AB、间距20mL?,用大小为30N，
沿水平方向的外力拉此物体，经02st?拉至B处。(已知cos370.8??，sin370.6??，取
g＝10m/s2)
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(1)求物体与地面间的动摩擦因数?；
(2)用大小为30N，与水平方向成37?的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运
动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
解析：(1)物体做匀加速运动
2012Lat?
∴2
20210m/sLat??
由牛顿第二定律
Ffma??
10Nf?
∴0.5??
(2)设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速时间t，撤去外力后，以大
小为a?的加速度匀减速时间t?到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
cos37sin37()FmgFma????--
∴211.5m/sa?
25m/sag????
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
atat???
∴2.3tt??
221122Latat??＝＋
∴1.03st?
答案：(1)0.5(2)1.03s
5.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v运行。初速度大小为2v的小物块从与
传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小
物块在传送带上运动的vt?图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知21vv?，则
A．2t时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．2t时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．20t～时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．30t～时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析：该题考查传送带问题，主要问题是利用隔离法分析，由vt?图象可知，物体先向左减
速到零，然后再向右加速到1v，以后与传送带一起做匀速运动，由于21vv?，所以相对地面
来说，向左减速的位移大于向右加速运动的位移。1t时刻，小物块离A点的距离最大，A错，
2t时刻二者相对位移最大，B正确。20t～时间内，加速度不变，摩擦力不变，C错。23tt～时
间内物体不受摩擦力的作用，D不正确。
答案：B
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6.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其
运动的vt?图象如图所示。g取10m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数?；
(2)水平推力F的大小；
(3)010s～内物体运动位移的大小。
答案：(1)0.2(2)6N(3)46m
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