第9练§1.3.2函数的奇偶性
【第9练】1～5ACBAB6.－267.
8.（1）；（2）奇函数.
9.解：（1）由于对一切实数，都有，
故在上式中可令，则有：，所以.
再令，则有：，
所以：，即，为奇函数.
（2）由于为奇函数，且，
.
10.解：函数定义域为R，∵，∴是奇函数，图象关于对称.
当时，.设，则，
当时，易知，则在上是增函数；
当时，易知，则在上是减函数.
当时，的最大值是1.
结合奇函数的性质和函数的单调性，可作出图象如下.
第10练第一章集合与函数概念复习
【第10练】1～5DDCCB；6.1；7..
8.解：画出Venn图，如右图所示.
把、、的结果分别填入Venn图中相应区域，由全集U，得到另一个区域.
由图可知，，.
9.解：
当即时，在上单调递增，
最大值
当即时，最大值
时，在上单调递减，最大值
综上，.
10.证明：（1）令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0)，解得f(0)=0.
（2）令y=-x,则f(0)=f(-x)+f(x)，即f(-x)=-f(x)，故f(x)为奇函数.例如：.
（3）（i）任取x10，f(x2)－f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0，则该函数有f(x2)
所以该函数f(x)在（-∞，+∞）上为单调减函数.
（ii）当a>0时，有两解；当a=0时，有一解；当a<0时，无解.
《新课标高中数学必修①精讲精练》——精练
参考答案
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