科目：数学
适用年级:高一
资料名称:新课标高中数学（必修2）
第二章空间几何体
（基础训练）测试题
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()
A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对
2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）
A.B.C.D.
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是（）
A．B．C．D．都不对
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
A．B．C．D．
5．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（）
A.B.C.D.
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长
分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）
A．B．C．D．
二、填空题
1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，
顶点最少的一个棱台有________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，
则三棱锥的体积为_____________。
4．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
哪个方案更经济些？
2．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
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主视图左视图俯视图
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