科目：数学
适用年级:高一、高二
资料名称:新课标高中数学（必修2）
第二章点直线平面
（综合训练）测试题
一、选择题
1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
2．已知在四面体中，分别是的中点，若，
则与所成的角的度数为（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
3．三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）
Ａ．条Ｂ．条
Ｃ．条Ｄ．条或条
4．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，
则点到截面的距离为()
A．B．
C．D．
5．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，
连接，则三棱锥的体积为（）
A．B．
C．D．
6．下列说法不正确的是（）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
二、填空题
1．正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分。翰林汇
2．空间四边形中，分别是的中点，则与的
位置关系是_____________；四边形是__________形；当___________时，四边形是菱形；当___________时，四边形是矩形；当___________时，四边形是正方形
3．四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________。翰林汇
4．三棱锥则二面角
的大小为____翰林汇
5．为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到
的距离为______。翰林汇
三、解答题
1．已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。
2．求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；
3．如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面
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