第27讲立体图形的展开图与视图考点1投影及其分类┃考点自主梳理与热身反馈┃BA【归纳总结】平行中心垂直平行考点2立体图形的视图DA【归纳总结】主左俯长对正高平齐宽相等考点3立体图形的展开图CB【归纳总结】正方扇矩【知识树】┃考向互动探究与方法归纳┃探究一组合体的视图B[中考点金]D探究二由视图确定几何体4[中考点金]D┃考题自主训练与名师预测┃BDD1．如图27－1晚上小亮在路灯下散步在小亮由A处径直走到B处这一过程中他在地上的影子()
图27－1逐渐变短．先变短后变长先变长后变D．逐渐变长[解析]人在前进过程中其影子长度随着他位置的改变而改变灯为点光源人离灯越近人的影子越短．2．在一个晴朗的上午皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验正方形木板在地面上形成的投影不可能是()
图27－2[解析]太阳光可以看作是平行光因此正方形木板在太阳光的作用下形成的投影所形成的图形都是平行四边形故选项不可能．1．按照照射光线的不同投影可分为________投影和________投影．投影线________于投影面产生的投影叫做正投影．当物体的某个面________于投影面时这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．1．如图27－3所示几何体的主视图是()
图27－3图27－4
2．如图27－5是一个几何体的三视图这个几何体的名称是()
图27－5圆柱．三棱柱球．圆锥1．物体的三视图是指________视图、________视图和________视图．画三视图时主、俯视图要________主、左视图要________左、俯视图要________．1．按如图27－6的方式把圆锥的侧面展开得到的图形是()
图27－6
图27－72．一个正方体的27－8所示则正方体中的“★”所在面的对面所标的字是()
图27－8上．海．世．博1．正方体的展开图的六个面是全等的________形．圆锥的展开图是由一个圆和一个________形组成．圆柱的展开图是由两个相同的圆和一个________形组成．例1[2013·兰州]如图27－9是由八个相同的小正方体组合而成的几何体其左视图是()
图27－9
图27－10[解析]从左边观察这个几何体第一层有3个第二层有2个且靠在左边的位置第三层有1个且在中间位置综合这个几何体三层的特征判断只有选项符合题意．故选画组合体的三视图时先将组合体分解为几个简单的几何体分别想象出几何而对于相同正方体的组合体可用在某个方向上平推的方法计数出某视图中各行、各列小正方形的数目再按数目画出即可．变式题[2014·宜宾]如图27－11①放置的一个机器零件若其主视图如图27－11②则其俯视图是()
图27－11
图27－12
例2由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图27－13所示那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为________．
图27－13[解析]由3＋1＝4.故答案为4.(1)观察三视图看其可分解为哪些简单几何体的三视图；(2)想象出各简单几何体；(3)根据三视图反映的位置关系组合简单4)可对想象出的物体作三视图检验正误．变式题[2014·福州]某几何体的三视图如图27－14所示则该几何体是()
图27－14三棱柱B．长方体圆柱．圆锥1．[2014·绍兴]由5个相同的立方体搭成的几何体如图27－15所示则它的主视图是()
图27－15
图27－162．[2014·汕尾]如图27－17是一个正方体的展开图把展开图折叠成正方体后你”字一面相对面上的字是()
图27－17我．中国．梦3．[2014·白银]如图27－18所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的它的主视图是()
图27－18
图27－194．[2014·安徽]如图27－20图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的该几何体的俯视图是()
图27－20
图2721
5．[2014·遂宁]一个几何体的三视图如图27－22所示则该几何体是()
图27－22棱柱．圆柱圆锥．球6．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是______________(填一个即可)．如图27－23是一个立体图形的三视图则这个立体图形的名称叫________．
图27－238．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图27－24所示则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________．
图27－249．[2014·白银]如图27－25是一个几何体的三视图根据图示的数据计算该几何体的全面积为________(结果保留)．
图27－2524π
[解析]从三视图得到该几何体为圆锥全面积＝侧面积＋底面积底面积为圆的面积＝πr2＝9π侧面积为扇形的面积＝首先应该先求出扇形的半径R由勾股定理得R＝5＝πd＝6π则侧面积＝π＝15π全面积＝15π＋9π＝24π.1．下列立体图形中俯视图是正方形的是()
图27－262．如图27－27是一个长方体的主视图与俯视图由图示数据(单位：)可以得出该长方体的体积是________
图27－273．如图27－28是由棱长为1的正方体搭成的几何体的三视图则图中正方体的个数是________．
图27－28 |
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