第1讲实数及其运算考点1实数的有关概念及分类┃考点自主梳理与热身反馈┃BA2【归纳总结】正整数负整数正分数负分数无限循环正无理数负无理数不循环01≥≤考点2科学记数法、近似数D【归纳总结】正负考点3实数的运算AC3【归纳总结】乘方、开方乘除加减1考点4实数的大小比较CC>【归纳总结】<<小大>＝<【知识树】┃考向互动探究与方法归纳┃探究一实数与数轴C[中考点金]D探究二实数的混合运算[中考点金]┃考题自主训练与名师预测┃ACBCDCCA55BC(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把1．如果收入50元记作＋50元那么支出30元记作()＋30元．元＋80元．元2．在实数，，0，sin60°，－1中无理数的个数是()3．－2的相反数是________；－的倒数是________；－2015的绝对值是________．－2
2015
1．实数2．a的相反数是________；若a和b互为相反数则a＋b＝________．若a互为倒数则ab＝________．(1)|a|＝2)当|a|＝a时________0；当|a|＝－a时________0.
－a
－a
1．某市2014年财政收入取得重大突破地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为30.50亿元这个数值精确到()亿位．百分位千万位．百万位用科学记数法表示下列各数：(1)120000＝________；(2)0.0012＝________．1.2×105
1.2×10－3
1．用科学记数法表示一些数位较多的数字x时一般写成________的形其中1≤|a|＜10为小数点移动的位数．当|x|≥1时是________整数；当|x|＜1时是________整数．一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．a?0n
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是()－2．下列运算正确的是()－3＝8．(－3)＝－9＝2．＝0计算：|－3|＋(－1)(π－3)－＋()－2＝________．1．实数的运算顺序：先算________，再算______最后算______如果有括号先算括号里面的．＝______(a≠0)－p＝______(a≠0是正整数)．
1．下列各数中最小的实数是()－－－2.
2．如图1－1所示数轴上的点A分别对应实数a下列结论正确的是()
图1－1>
C．－a
例1实数ab在数轴上的位置如图1－2所示那么化简－的结果是()
图1－2－b．－b．－2a＋b[解析]根据表示a的点在数轴上的位置判定a的正负与大小关系是解答本题的关键．由数轴知＞0＜0＞b所以－b＞0所以－＝a－－a＝－b.故选
变式题[2013·宜昌]实数a在数轴上的位置如图1－3所示以下说法正确的是()
图1－3＋b＝0b＜a＞0＜|a|
例2计算：(－1)15×＋|－4[解析]负数的偶次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和比较有理数的大小是本1)2015＝－1＝8＝解：原式＝－1×8＋|－2|＝－8＋2－＝－6－理解绝对值、相反数、有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值的意义是实数混合运算的基础而按运算顺序进行运算是实数混合运算的基本步骤．变式题[2014·东营]计算：(－1)＋()－1＋()－|3－＋8(－0.125)解：原式＝1＋2＋1＋(3－3)＋[8×0.125)]3＝1＋2＋1＋3－3－1＝6－31．若一名运动员某次跳水的最高点离跳台2记作＋2则水面离跳台10可以记作()－10－12＋10＋12[2014·连云港]下列实数中是无理数的是()－1．－D．3.14
3．计算的结果等于()－C．－7．[2014·娄底]2014的相反数为()B．－－2014．[2014·益阳]四个实数－2－中最大的实数是()－2．－6．[2014·内江]一种微粒的半径是0.00004米这个数据用科学记数法()06B．4×10－6－5[2014·宜宾]下列运算的结果中是正数的是()A．(－2014)－1－(2014)－1(－1)×(－2014)(－2014)÷20148．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 平均气温() －8 －16 －5 －25其中平均气温最低的城市是()阿勒泰．喀什吐鲁番．乌鲁木齐[2014·苏州]的倒数________．
10．若实数m在数轴上的位置如图1－4所示则＝________．
图1－4m－n
11．[2014·娄底]按照图1－5所示的操作步骤若输入的值为3则输出的值为________．
图1－5[解析]由数轴得n
1．在－－－2－1这四个数中最大的数是()－－－2．－12．南海资源丰富其面积约为3500000平方千米相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中3500000用科学记数法表示为()[解析]四个选项均为负数根据“两个负数比较大小绝对值大的反而小”比较即得．3．计算：－(－3)－10－(－1)＋解：原式＝2－1－5＋1＋9＝6. |
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