函数——（12）
高端视野：不减函数
设函数()fx在区间(,)ab内有定义，如果对于(,)ab内的任意两点1x和2x，当12xx?时，
恒有12()()fxfx?,则称函数()fx在区间(,)ab内单调不减，()fx就是单调不减函数。
][xy?是不减函数，即若21xx?则][][21xx?，其图像如图
增函数就是y值随x增大而不断增大的函数，如y=x,图像有向上的趋势；
不减函数可以为增函数或常函数，如y=x或y=5。
【练1】如果对于函数??xf的定义域内任意两个自变量的值21,xx，当21xx?时，都有
????21xfxf?且存在两个不相等的自变量21,mm，使得????21mfmf?，则称
??xf为定义域上的不严格的增函数．已知函数??xg的定义域、值域分别为A，B，
??3,2,1?A，AB?且??xg为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数
??xg共有________个．
【练2】函数f(x)的定义域为D，若对于任意12,xxD，当12xx时，都有12()()fxfx，
则称函数()fx在D上为非减函数.
设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
○1(0)0f；○21()()32xffx；○3(1)1()fxfx.
则11()()38ff等于（）
A.34B.12C.1D.23
【练3】定义在R上的函数满足1(0)0,()(1)1,()()52xffxfxffx?????，
且当1201xx???时，12()()fxfx?，则1()2010f?________________．
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