结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com【2014年高考会这样考】1．考查具体函数的零点的取值范围和零点个数．2．利用函数零点求解参数的取值范围．3．利用二分法求方程的近似解．4．考查函数零点、方程的根和两函数图象交点之间的等价转化思想和数形结合思想.第8讲函数与方程抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考限时规范训练函数的零点二次函数零点的分布二分法求方程的近似解考向一考向二考向三如何解决有关函数零点的问题单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】函数零点性质的应用有关二次函数的零点问题函数零点与零点个数的判断选择题填空题解答题B级选择题填空题解答题考点梳理1．函数的零点(1)函数的零点的定义：对于函数y＝f(x)，我们把使的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)几个等价：方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与轴有交点?函数y＝f(x)有．(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数y＝f(x)在区间内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．f(x)＝0f(a)·f(b)＜0x零点(a，b)考点梳理2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)零点的分布考点梳理3.二分法求方程的近似解(1)二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断且的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．(2)给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：①确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精确度ε：②求区间(a，b)的中点c；③计算f(c)；(i)若f(c)＝0，则c就是函数的零点；(ii)若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))；(iii)若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))．④判断是否达到精确度ε.即：若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复②③④.f(a)·f(b)＜0一分为二零点助学微博用二分法求零点近似值的口诀为：定区间，找中点，中值计算两边看，同号去，异号算，零点落在异号间．周而复始怎么办？精确度上来判断．(1)函数y＝f(x)的零点即方程f(x)＝0的实根，是数不是点．(2)若函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图象是连续不间断的，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0，满足这些条件一定有零点，不满足这些条件也不能说就没有零点．如图，f(a)·f(b)>0，f(x)在区间(a，b)上照样存在零点，而且有两个．所以说零点存在性定理的条件是充分条件，但并不必要．函数零点个数的判断方法．(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．三种方法两个防范一个口诀单击图标显示详解答案显示单击题号显示结果考点自测BCCB(-2,0)12345[审题视点]函数零点的个数?f(x)＝0解的个数?函数图象与x轴交点的个数．[方法锦囊]对函数零点个数的判断可从以下几个方面考虑：(1)结合函数图象；(2)根据零点存在定理求某些点的函数值；(3)利用函数的单调性判断函数的零点是否唯一．考向一函数零点与零点个数的判断【例1】?(2012·天津)函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是()．A．0B．1C．2D．3解析法一∵函数y＝2x与y＝x3－2在R上都是增函数，故f(x)＝2x＋x3－2在R上是增函数，又f(0)＝－1，f(1)＝1，即f(0)·f(1)<0，故f(x)在(0,1)内有唯一零点．法二令f(x)＝0，即2x＋x3－2＝0，则2x－2＝－x3.在同一坐标系中分别画出y＝2x－2和y＝－x3的图象,由图可知两个图象在区间(0,1)内只有一个交点，∴函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内有一个零点，故选B.答案B[审题视点]函数零点的个数?f(x)＝0解的个数?函数图象与x轴交点的个数．[方法锦囊]对函数零点个数的判断可从以下几个方面考虑：(1)结合函数图象；(2)根据零点存在定理求某些点的函数值；(3)利用函数的单调性判断函数的零点是否唯一．考向一函数零点与零点个数的判断【训练1】求函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数．解法一∵函数y＝lnx与y＝2x－6均是增函数,故函数f(x)＝lnx＋2x－6在(0，＋∞)上是增函数，又f(2)＝ln2－2<0，f(3)＝ln3>0，即f(2)·f(3)<0，所以f(x)＝lnx＋2x－6在(2,3)有唯一零点．法二在同一坐标系中画出函数y＝lnx与y＝6－2x的图象，如图所示，由图可知两图象只有一个交点，故函数y＝lnx＋2x－6只有一个零点．[审题视点]设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制．考向二有关二次函数的零点问题[审题视点]设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制．【方法锦囊】本题重点考查方程的根的分布问题，熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义是正确解此题的关键．用二次函数的性质对方程的根进行限制时，条件不严谨是解答本题的易错点．考向二有关二次函数的零点问题[审题视点]设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制．【方法锦囊】本题重点考查方程的根的分布问题，熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义是正确解此题的关键．用二次函数的性质对方程的根进行限制时，条件不严谨是解答本题的易错点．考向二有关二次函数的零点问题[审题视点]设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制．【方法锦囊】本题重点考查方程的根的分布问题，熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义是正确解此题的关键．用二次函数的性质对方程的根进行限制时，条件不严谨是解答本题的易错点．考向二有关二次函数的零点问题(1)y＝g(x)－m有零点即y＝g(x)与y＝m的图象有交点.(2)g(x)－f(x)＝0有两个相异实根?y＝f(x)与y＝g(x)的图象有两个不同交点.[审题视点]求函数零点的值，判断函数零点的范围及零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可利用方程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数、利用数形结合的方法进行求解．考向三函数零点性质的应用【方法锦囊】y=mg(x)(1)y＝g(x)－m有零点即y＝g(x)与y＝m的图象有交点.(2)g(x)－f(x)＝0有两个相异实根?y＝f(x)与y＝g(x)的图象有两个不同交点.[审题视点]求函数零点的值，判断函数零点的范围及零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可利用方程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数、利用数形结合的方法进行求解．【方法锦囊】考向三函数零点性质的应用g(x)f(x)(1)y＝g(x)－m有零点即y＝g(x)与y＝m的图象有交点.(2)g(x)－f(x)＝0有两个相异实根?y＝f(x)与y＝g(x)的图象有两个不同交点.[审题视点]求函数零点的值，判断函数零点的范围及零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可利用方程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数、利用数形结合的方法进行求解．【方法锦囊】考向三函数零点性质的应用(1)y＝g(x)－m有零点即y＝g(x)与y＝m的图象有交点.(2)g(x)－f(x)＝0有两个相异实根?y＝f(x)与y＝g(x)的图象有两个不同交点.[审题视点]求函数零点的值，判断函数零点的范围及零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可利用方程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数、利用数形结合的方法进行求解．【方法锦囊】考向三函数零点性质的应用方法优化3如何解决有关函数零点的问题【命题研究】通过近三年的高考题分析，重点考查函数的零点、方程的根和两函数图象交点横坐标之间的等价转化思想和数形结合思想．题型为选择题或填空题，若求函数零点的问题，难度较易；若利用零点的存在求相关参数的值的问题，难度稍大．揭秘3年高考一、选择题单击问号出详解单击题号出题干1234A级基础演练二、填空题单击问号出详解单击题号出题干56A级基础演练三、解答题单击问号出详解单击题号出题干78A级基础演练结束放映返回目录获取详细资料请浏览：www.zxjkw.com【例3】已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x>0)．
(1)若y＝g(x)－m有零点，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
解(1)法一g(x)＝x＋≥2＝2e，
等号成立的条件是x＝e，
故g(x)的值域是[2e，＋∞)，
因而只需m≥2e，则y＝g(x)－m就有零点．
(2)抛物线与x轴交点均落在区间(0,1)内，如图(2)所示，列不等式组
即－
【例3】已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x>0)．
(1)若y＝g(x)－m有零点，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
法二作出g(x)＝x＋(x>0)的大致图象如图：
可知若使y＝g(x)－m有零点，则只需m≥2e.
m的取值范围是[2e，＋∞)．
1．(人教A版教材习题改编)如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()．
A．B．C．D．
2．(2012·湖北)函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为()．
A．4B．5C．6D．7
3．(2011·新课标全国)在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为()．
A.B.
C.D.
4．(2013·咸阳二模)若x0是函数f(x)＝3x－，x(2，＋∞)的一个零点，x1(2，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则()．
A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>0
5．已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________．
1.答案B
解析x∈[0,4]，x2∈[0,16]，x2＝0，，，，，，都是f(x)的零点，此时x有6个值．f(x)的零点个数为6，故选C.
答案C
解析因为f＝e＋4×－3＝e－2<0，f＝e＋4×－3＝e－1>0，所以f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为.
答案C
解析函数f(x)＝3x－在(2，＋∞)上为增函数，由已知x1(2，x0)，x2(x0，＋∞)得x10.
答案B
解析函数f(x)＝x2＋x＋a在(0,1)上递增．由已知条件f(0)f(1)<0，即a(a＋2)<0，解得－2
答案(－2,0)
【试一试】(2012·沈阳四
校联考，8)已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0(n，n＋1)(nZ)，其中常数a，b满足2a＝3，3b＝2，则n的值是()．A．－2B．－1C．0D．1
解析依题意得，a>1,00，f(－1)·f(0)<0，因此x0(－1,0)，n＝－1，选B.
答案B
【训练3】已知函数f(x)＝ax3－2ax＋3a－4在区间(－1,1)上有一个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若a＝，用二分法求方程f(x)＝0在区间(－1,1)上的根．
解(1)若a＝0，则f(x)＝－4与题意不符，a≠0.
∴f(－1)·f(1)＝8(a－1)(a－2)<0，1
(2)若a＝，则f(x)＝x3－x＋，
f(－1)>0，f(1)<0，f(0)＝>0，
零点在(0,1)上，又f＝0.
f(x)＝0的根为.
【训练2】已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；
(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围．
解(1)由条件，抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间(－1,0)和(1,2)内，如图(1)所示，得
即－
(2)若g(x)－f(x)＝0有两个相异的实根，即g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x)＝x＋(x>0)的大致图象．
f(x)＝－x2＋2ex＋m－1＝－(x－e)2＋m－1＋e2.
其图象的对称轴为x＝e，开口向下，最大值为m－1＋e2.
故当m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．m的取值范围(－e2＋2e＋1＋∞)
(2)若f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，
即|4x－x2|＋a＝0有四个根，
即|4x－x2|＝－a有四个根，
令g(x)＝|4x－x2|，h(x)＝－a.
作出g(x)，h(x)的图象，如图所示．
由图象可知要使|4x－x2|＝－a有四个根，则g(x)与h(x)的图象应有4个交点．
故需满足0<－a<4，即－4
a的取值范围是(－4,0)．
【真题探究】(2011·山东)已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2
[教你审题]f(x)＝logax＋x－b在(0，＋∞)上单调递增且值域为R，则f(x)必有唯一零点x＝x0，根据x0(n，n＋1)，利用零点存在的判定条件来推算n的取值．
设f(x0)＝0，因为f(x)＝logax＋x－b，又3logaa＋3－b＝4－b>0.综上，x0(2,3)，又因为x0(n，n＋1)，故n＝2.
根的分布
(m
为常数) 图象 满足条件 m
(m，n)之间 或f?m?·f?n?<0
【例2】(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4有且仅有一个零点？有两个零点且均比－1大？
(2)若函数f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，求实数a的取值范围．
解(1)若函数f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4有且仅有一个零点，
则Δ＝4m2－4(3m＋4)＝0，m2－3m－4＝0，解得m＝4或m＝－1.
若f(x)有两个零点且均比－1大，
设两零点分别为x1，x2，
则x1＋x2＝－2m，x1·x2＝3m＋4，
故只需即
故m的取值范围是{m|－5
【真题探究】(2011·山东)已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2
[优美解法]如图所示，在直角坐标系下分别作出y＝log2x，y＝log3x及y＝3－x，y＝4－x的图象，显然所有可能的交点构成图中的阴影区域(不含边界)，其中各点的横坐标均落于(2,3)之内，又因为x0(n，n＋1)，nN，故n＝2.
(1)要强化训练零点求法，函数与方程的转化技巧；
(2)会结合图象利用数形结合判断零点个数、零点所在区间．考查函数性质与方程根与系数关系的综合应用题，一般难度较大，在复习中要有所准备，但题量不必太大．
1．函数f(x)＝sinx－x零点的个数是()．
A．0B．1C．2D．3
解析f′(x)＝cosx－1≤0，f(x)单调递减，又f(0)＝0，则f(x)＝sinx－x的零点是唯一的．
答案B
2．(2013·泰州模拟)设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间()．
A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)
解析f(x)＝ex＋x－4，f′(x)＝ex＋1>0，函数f(x)在R上单调递增．对于A项，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0)＝－3<0，f(－1)f(0)>0，A不正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故选C.
答案C
3．(2013·石家庄期末)函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()．
A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)
解析由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得0
答案C
4．(2011·)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()．
A．6B．7C．8D．9
解析当0≤x<2时，令f(x)＝x3－x＝0，得x＝0或x＝1.
根据周期函数的性质，由f(x)的最小正周期为2，可知y＝f(x)在[0,6)上有6个零点，
又f(6)＝f(3×2)＝f(0)＝0，
f(x)在[0,6]上与x轴的交点个数为7.
答案B
5．已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)－x－a，若函数g(x)有两个零点，则实数a的取值范围为(－∞，1)．
解析设n为自然数，则当n0时，函数f(x)的图象是以1为周期重复出现．而函数y＝x＋a是一族平行直线，当它过点(0,1)(此时a＝1)时与函数f(x)的图象交于一点，向左移总是一个交点，向右移总是两个交点，故实数a的取值范围为a<1.
答案(－∞，1)
6．函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为．
解析本题即求方程f[f(x)]＝－1的所有根的集合，先解方程f(t)＝－1，即或得t＝－2或t＝.再解方程f(x)＝－2和f(x)＝.
即或和或
得x＝－3或x＝和x＝－或x＝.
答案
7．(12分)设函数f(x)＝(x>0)．
(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0
(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．
解(1)如图所示．(2)∵f(x)＝＝
故f(x)在(0,1]上是减函数，而在(1，＋∞)上是增函数，
由0
(3)由函数f(x)的图象可知，当0
8．(13分)已知函数f(x)＝x3＋2x2－ax＋1.
(1)若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为4，求实数a的值；
(2)若函数g(x)＝f′(x)在区间(－1,1)上存在零点，求实数a的取值范围．
解由题意得g(x)＝f′(x)＝3x2＋4x－a.
(1)f′(1)＝3＋4－a＝4，a＝3.
(2)法一当g(－1)＝－a－1＝0，a＝－1时，g(x)＝f′(x)的零点x＝－(－1,1)；
当g(1)＝7－a＝0，a＝7时，f′(x)的零点x＝－(－1,1)，不合题意；
③当g(1)g(－1)<0时，－1
当时，－≤a<－1.综上所述，a.
法二g(x)＝f′(x)在区间(－1,1)上存在零点，等价于3x2＋4x＝a在区间(－1,1)上有解，也等价于直线y＝a与曲线y＝3x2＋4x在(－1,1)有公共点．
作图可得a.
或者：又等价于当x(－1,1)时，求值域：
a＝3x2＋4x＝32－.
1．(2011·陕西)函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内()．
A．没有零点B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点
解析令f(x)＝0，得＝cosx，在同一坐标系内画出两个函数y＝与y＝cosx的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程＝cosx只有一个解．
函数f(x)只有一个零点．
答案B
2．(2012·辽宁)设函数f(x)(xR)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x[0,1]时，f(x)＝x3.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在上的零点个数为()．
A．5B．6C．7D．8
解析由题意知函数y＝f(x)是周期为2的偶函数且0≤x≤1时，f(x)＝x3，则当－1≤x≤0时，f(x)＝－x3，且g(x)＝|xcos(πx)|，所以当x＝0时，f(x)＝g(x)．当x≠0时，若0
3．已知函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)是偶函数，当x[0,1]时，f(x)＝x2.若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围为．
解析依题意得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数．g(x)＝f(x)－kx－k在区间[－1,3]内有4个零点，即函数y＝f(x)与y＝k(x＋1)的图象在区间[－1,3]内有4个不同的交点．在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象(如图所示)，注意到直线y＝k(x＋1)恒过点(－1,0)，由题及图象可知，当k时，相应的直线与函数y＝f(x)在区间[－1,3]内有4个不同的交点，故实数k的取值范围是.答案
4．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：P、Q都在函数f(x)的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对(P、Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P、Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝则f(x)的“友好点对”的个数是．
解析设P(x、y)、Q(－x，－y)(x>0)为函数f(x)的“友好点对”，则y＝，－y＝2(－x)2＋4(－x)＋1＝2x2－4x＋1，＋2x2－4x＋1＝0，在同一坐标系中作函数y1＝、y2＝－2x2＋4x－1的图象，y1、y2的图象有两个交点，所以f(x)有2个“友好点对”，故填2.
5．(12分)设函数f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c(a>0，a，cR)．
(1)设a>c>0.若f(x)>c2－2c＋a对x[1，＋∞)恒成立，求c的取值范围；
(2)函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点，有几个零点？为什么？
解(1)因为二次函数f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c的图象的对称轴为x＝，由条件a>c>0，得2a>a＋c，故<＝<1，即二次函数f(x)的对称轴在区间[1，＋∞)的左边，且抛物线开口向上，故f(x)在[1，＋∞)内是增函数．
若f(x)>c2－2c＋a对x[1，＋∞)恒成立，则f(x)min＝f(1)>c2－2c＋a，即a－c>c2－2c＋a，得c2－c<0，
所以0
(2)①若f(0)·f(1)＝c·(a－c)<0，
则c<0，或a
若f(0)＝c>0，f(1)＝a－c>0，则a>c>0.
因为二次函数f(x)＝3ax2－2(a＋c)x＋c的图象的对称轴是x＝.而f＝<0，
所以函数f(x)在区间和内各有一个零点，故函数f(x)在区间(0,1)内有两个零点．
6．(13分)已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.
(1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
(2)是否存在常数t(t≥0)，当x[t,10]时，f(x)的值域为区间D，且区间D的长度为12－t(视区间[a，b]的长度为b－a)．
解(1)函数f(x)＝x2－16x＋q＋3的对称轴是x＝8，f(x)在区间[－1,1]上是减函数．
函数在区间[－1,1]上存在零点，则必有即－20≤q≤12.
(2)∵0≤t<10，f(x)在区间[0,8]上是减函数，在区间[8,10]上是增函数，且对称轴是x＝8.
当0≤t≤6时，在区间[t,10]上，f(t)最大，f(8)最小，
f(t)－f(8)＝12－t，即t2－15t＋52＝0，
解得t＝，t＝；
当6
f(10)－f(8)＝12－t，解得t＝8；
当8
f(10)－f(t)＝12－t，即t2－17t＋72＝0，解得t＝8,9，
t＝9.
综上可知，存在常数t＝，8,9满足条件.
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