Gothedistance
1
学案二十指数函数与对数函数的关系
一、三维目标：
1.理解反函数的概念，会求简单函数的反函数，提高归纳概括能力。
2.通过自主学习、合作探究，体会互为反函数的函数间的关系。
3.以极度的热情投入到课堂学习当中，体验数形和谐的对称美.
二、学习重、难点：
重点：反函数的概念以及指数函数对数函数的关系.
难点：反函数概念的理解.；
【自主探究】
1.对数函数xy2log?和指数函数xy2?的自变量与因变量的关系是怎样的？
2.在同一坐标系内画出xy2log?和xy2?的图像，
3.在同一坐标系内画出
xy21log?
和xy）（21?的图像
x
xy）（21?
x
xy2?
X
xy2log?
x
明确学习目标研究学习目标明确学习方向
课前自主预习自主学习教材独立思考问题
Gothedistance
2
4.反函数的概念:
5.互为反函数的性质
（1）互为反函数的图像关系：____________________
（2）原函数的定义域、值域分别是反函数的：______________________
（3）有反函数的函数具有的特性:____________________________________
6.指数函数与对数函数的关系：_________________
例1：求下列函数的反函数
（1）2logyx?（2）1()3xy?（3）2(0)yxx??
例2、已知()2xfxx??，求11()3f?
跟踪练习：
1.已知()yfx?的反函数为11()2xfx???，求(1)f?
2.若函数13xy???的反函数为()ygx?，求(10)g?
3.已知函数)(xfy?的图象经过（0，-2），那么函数)(xfy?+1的反函数图象必经过点
A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,0)
xy21log?
典型例题剖析师生互动探究总结规律方法
Gothedistance
3
1.1xye??的反函数是
2.已知()log()(01)afxxbaa????且的图像过点（2，1），其反函数的图像过点（2，8）
求ab??
3.函数()yfx?的图像与函数3logyx?的图像关于直线yx?对称，则()fx?
4.已知()2xfxb??的反函数为1()yfx??.若1()yfx??的图象过点Q（5，2），则b
=.
5.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是()
课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升
|
|
